Pestel Thales

droites (NS) et (AC) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (EC), elles sont donc parallèles entre elles b- Calculer les valeurs exactes de OS et de ES. Les droites (EC) et (AS) étant sécantes en O, puisque (NS)//(AC) d'après le théorème de Thalès on a : OA OC AC 6 3 3 3 = = = = d'où OS OE ES OS 5 ES Calcul de OS : 6 3 = OS 5 OS= 6×5 3 OS = 10 cm 3- Calculer ON sachant que Dans le triangle NOE, on a : EO ON EO ON= cos  NOE 5 ON= cos 30 cos  NOE = ON ≈ 5,8 cm Calcul de ES : 3 3 3 =

 0,    m   -­‐  Calcul  de  CD  et  DE.   -­‐  Les  droites  (AE)  et  (BD)  sont  sécantes  en  C   -­‐  Les  droites  (AB)  et  (DE)  sont  parallèles   D’après  le  théorème  de  Thalès  :     D’où  :       d’où     d’où    m    m   -­‐  Calcul  de  la  longueur  du  parcours  ABCDE   L  =  AB  +  BC  +  CD  +  DE  =  300  +  500  +  1250  +

engagement vers l’avenir. En effet, Thales de Milet premier philosophe, astronome et mathématicien grec se voit en 2000 utiliser son nom pour rebaptiser le Groupe. Puisqu’il est un personnage à multifacettes à l'image du Groupe mais aussi connu pour avoir découvert un moyen de mesurer la hauteur de la Grande Pyramide, et bien évidemment pour le théorème qui porte son nom. Cependant, de nombreuses étapes ont eu lieu pour que Thales devienne ce qu’il est. Thales est une entreprise qui n'a pas arrêté

Thales Alenia Space: Historique En 1962, les sociétés Thomson et CSF ont, chacune, des activités dans le domaine spatial. Elles réalisent des équipements embarqués de télémétrie et télécommande pour les premiers satellites L'année 1969 voit la création de Thomson-CSF (rapprochement des deux sociétés) donnant, dans le même temps, naissance au Département SPatial (DSP). Initialement rattaché à l'activité radar, DSP dépendra, en 1976, de l'activité faisceaux hertziens. Ce département, de 300 personnes

majeur de l’aéronautique militaire avec le Rafale ; • Arianespace, au 1er rang mondial sur le marché du lancement des satellites en orbite géostationnaire ; • Thalès groupe, leader mondial des systèmes d'information critiques sur les marchés de l'aéronautique et de l'espace, de la défense et de la sécurité ; • Thales Alenia Space, n°1 européen des solutions par satellites et acteur majeur dans le domaine de l'infrastructure orbitale... Depuis un demi-siècle, les entreprises françaises

u • x y=x u y u . u   • x v=x u x v . u    c) Milieu d'un segment Soient A, I et B trois points. Les 4 propriétés suivantes sont équivalentes : • I est le milieu de [AB] •   AI=IB  IB= • IA 0  1 AB • AI=  2 d) Théorème de Thalès A E F Soient ABC un triangle, E et F deux points de (AB) et (AC). Si (BC) // (EF), alors il existe un réel k tel que   et AE=k AB   AF=k AC C B KB 2 sur 5 B. Vecteurs colinéaires   Deux vecteurs u et v sont colinéaires

Proportionnalité I.Rappel Il y a proportionnalité dans un tableau lorsque les nombres de la deuxième ligne s'obtiennent en multipliant ceux de la première par un même nombre non nul. 2 3 3 4,5 5 7,5 8 12 × 1,5 1,5 dans ce tableau s'appelle le coefficient de proportionnalité permettant de passer de la première à la seconde ligne. On dit que les nombres de la seconde ligne sont proportionnels à ceux de la première. On dit aussi que les deux lignes sont proportionnelles

m Démontrer que la hauteur de ce cône de sel est égale à 2,50 mètres. Dans le triangle OAS, les droites (BC) et (OS) sont parallèles et les points A, B et O, ainsi que les points A, C et S sont alignés, donc, d’après AB BC = le théorème de Thalès : OS AO 1 3,20 = OS 3,20 + 2,30 + 2,50 Affirmation 1 : Dans un club sportif, les trois quarts des adhérents sont mineurs et le tiers des adhérents majeurs a plus de 25 ans. Un adhérent sur six a donc entre 18 et 25 ans. 1 des adhérents

VAILLANT Mathilde AUVINET Bertrand #54 p208 Questions Les coordonnées de B sont [1;1] Pour déterminer les coordonnées de I on utilise le théorème de Pythagore. On sait que DIE est un triangle rectangle en E, que DE=0,5, et que DI=1. On cherche la longueur [EI]. DI²=EI²+DE² 1²=EI²+0,5 EI²=1-0,25 EI=√0,75 Donc le segment EI=√0,75 Donc I a pour coordonnées [0,5;√0,75] Comme IDC et BLC sont deux triangles équilatéraux égaux la longueur [IE] et la longueur

triangle, M un point de (AB) et N un point de (AC). Si (MN) est parallèle à (BC), alors l'homothétie de centre A qui transforme B en M transforme aussi C en N. (les triangles AMN et ABC sont dits homothétiques, ils sont dans la configuration de Thalès) Soit h l'homothétie de centre A qui transforme B en M. Le point C se trouve à l'intersection des droites (AC) et (BC). Son image par h sera donc à l'intersection des images de (AC) et (BC). L'image de (AC) est (AC) (droite passant par le centre