Pile ou face

Un test de dépistage d’une maladie réagit positivement pour 99 % des individus malades et 1 % des individus non malades. On note M : « l’individu est malade » et T : « l’individu réagit positivement au test ». 1) On suppose que, à in instant, la probabilité pour qu’un individu soit atteint de cette maladie est 0,05. a) Calculer p(T) (on pourra s’aider d’un arbre). b) Déterminer la probabilité qu’un individu soit non malade, sachant que le test est positif. 2) On suppose que la probabilité qu’un

Devoir 6 : Exercice 1 : 1) | |échec test de |réussite test |Total | | |connaissance |connaissance | | |échec test |7 |16 |23 | |physique |

Loi de probabilité : c’est associer à chaque issu xi un nombre positif ou nul de telle façon que p1 + p2 + … pi = 1. Ce nombre pi est appelé probabilité de l’issue xi. Exemple : on lance un dé équilibré de 6 faces, on considère alors que chaque face a autant de chances qu’une autre d’apparaître. |xi |1 |2 |3 |4 |5 |6 | |pi |1/6 |1/6

Maths Les Probabilités : Définition : Expérience aléatoire : expérience dont on ne peut pas prévoir précisément son résultat. Issue ou Eventualité : Chaque résultat possible. Univers : Ensemble de toutes les éventualités (se note Ω). Exemple : (Voir cours) Lois de probabilité : On définit une loi de probabilité sur l’univers Ω = x1 ; x2 ; x3 ; … ; xn La probabilité de l’univers est définit telle que la somme de toutes les issues soient égales à 1. La loi de probabilité

Fiche BAC ES 05 Terminale ES Probabilités conditionnelles Cette fiche sera complétée au fur et à mesure Exercice n°1. BAC ES. Centres étrangers 2012. [RÉSOLU] Un sondage a été effectué auprès des anciens élèves d’un lycée quelques années après l’obtention de leur baccalauréat. Ce sondage révèle que 55% d’entre eux poursuivent leurs études à la faculté, 10% ont intégré une école d’ingénieur et le pourcentage restant est sur le marché du travail (en activité ou en recherche d’emploi). Ce sondage

associé à l’éventualité considérée. C’est un nombre compris entre 0 et 1. On le note P({a}), a étant l’éventualité observée, ou plus souvent P(A) où A est l’évènement considéré. Exemples : • On lance une pièce de monnaie. La probabilité d’obtenir « face » est 0,5. • On lance un dé. La probabilité d’obtenir le nombre 3 est égale à . P({3}) = . 4) Propriétés : • • • • 0 ≤ P(A) ≤ 1 P( ∅) = 0 ( la probabilité de l’événement impossible est nulle ) P( Ω ) = 1 ( la probabilité de l’événement certain

petit rappel sur les probabilités - première Les Probabilités I. Evénements On considère une expérience (par exemple le jet d'un dé). L'ensemble de tous les résultats possibles est supposé fini et noté U. (dans l'exemple, U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}). 1. Evénement Définition C'est l'ensemble de tous les résultats caractérisés par une même propriété lors d'une expérience.C'est une partie A de U. Exemple : le numéro sorti lors d'un jet d'un dé est pair : A = {2, 4, 6}. 2. Evénement élémentaire

Exemple : On lance un dé à 6 faces. On regarde quel est le résultat après un lancer. On note A : « Obtenir un nombre pair » , B : « Obtenir un 4 » et C : « Obtenir un 3 ». Vocabulaire : • Une expérience aléatoire est une situation où l'on connait les différentes possibilités, mais dont on ne peut prévoir à l'avance les résultats. (Ici, le lancer de dé) • L'univers Ω est l'ensemble de tous les résultats possibles. (Ici, Ω={1 ;2 ;3 ; 4 ;5 ;6 } ) • Un événement est une partie de l'univers. (Par exemple

et bi le résultat de la deuxième pièce b pour le i-ème lancer. On a de plus P (ai = face) = P (bi = face). Le résultat du lancer de a n’influence pas celui de b et aucun lancer n’est influencé par les lancers précédents, ni suivants. On considère le couple de variables aléatoire (X, Y ) défini par : 0 si (a1 , b1 ) = (face, face) X =  1 si (a1 , b1 ) = (pile, face) ou (face, pile) et  2 si (a1 , b1 ) = (pile, pile)    1. Déterminer les loi de X et Y . Calculer les espérances E(X) et E(Y ),

Microsoft Word - 1ère S Ex. de probabilités.doc1ère S Exercices sur les probabilités 1 On donne dans le tableau ci-dessous les probabilités d’apparition de chacune des faces d’un dé truqué. Ce tableau définit donc une loi de probabilité P. 1°) Calculer            1 2 3 4 5 6P P P P P P     . Quelle remarque peut-on faire ? 2°) On lance une fois le dé. Calculer la probabilité des événements suivants : A : « obtenir un numéro pair » ; B : « obtenir un numéro