Plan affine

= 1 mais f’(x) ≥ 0 pour tout réel x f 2. Une fonction peut admettre un extremum sans être nécessairement dérivable, en effet : considérons la fonction f définie sur IR par 0f ( x ) n’est pas dérivable en 1. = x −1 +1 . f est une fonction affine par morceaux, f admet un minimum f (1) = 1 sur IR or f 0 Page 5 sur 7 Lycée Camille SEE 2002 / 2003 DERIVATION T.ES VI DERIVEE D’UNE FONCTION COMPOSEE 1 THEOREME ( admis ) g est une fonction dérivable sur un intervalle J. u est

4 : Calculer l'antécédent d'un nombre à partir de l'expression littérale d'une fonction affine B4.1 On considère les trois fonctions affines suivantes : f (£) = 2£ + 3 g(£) = – 5£ h (£) = 3 a) Détermine l'antécédent du nombre 10 par la fonction f. b) Détermine l'antécédent du nombre 15 par la fonction g. c) Détermine l'antécédent du nombre 6 par la fonction h. B4.2 On considère les trois fonctions affines suivantes : f (£) = – 3£ + 1 g(£) = 4£ h (£) = 5 a) Détermine l'antécédent du nombre 8

consid`ere les fonctions de r´ef´erence suivantes : – fonction affine de param`etres a et b : f (x) = ax + b 1 – fonction inverse : f (x) = x – fonction carr´e : f (x) = x2 Encadrement et sens de variation 1. Rappeler les ensembles de d´efinition ainsi que les tableaux de variations des fonctions affines, carr´e et inverse. 2. On consid`ere un nombre r´eel x tel que 1 x 2. (a) D´eterminer le tableau de variations de la fonction affine de param`etres a = −2 et b = 3 sur l’intervalle [1; 2]. En d´eduire

définie sur un sous-ensemble I de », et ( O, I , J ) un repère du plan. A tout réel x ∈ I , on fait correspondre le point M ( x, f ( x ) ) . La courbe représentative de la fonction f est alors l'ensemble des points M . Tracer la courbe représentative d’une fonction définie par une formule, à la main, à la calculatrice Activités pages 18 et 19 du manuel Ecrire un algorithme de tracé de courbe (notamment pour une fonction affine par morceaux) Exercices 75 page 40 du repère du manuel «maths repères

Total 80000 On trace ensuite le polygone des effectifs cumulés croissants : 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 0 3 6 9 Q1 12 15 me 18 Q3 21 24 Si N est l'effectif total et ¦ la fonction affine par morceaux correspondant au polygone des effectifs cumulés croissants. Alors, on considère que les quartiles et la médiane sont définis par : æ Nö Q1 = ¦ -1 ç ÷ è 4ø æ Nö me = ¦ -1 ç ÷ è 2ø æ 3N ö Q3 = ¦ -1 ç ÷ è 4 ø Statistiques Page 5

graphique de fonctions, • calcul de limites … Illustrons cela à l’aide de l’exemple précédent : ⎧ ⎪ −9x + 17 ⎪ ⎪ ⎪ f (x ) = 5 ⋅ 2x − 4 − 3 − x = ⎨11x − 23 ⎪ ⎪ ⎪ 9x − 17 ⎪ ⎪ ⎩ si x ≤ 2 si 2 ≤ x ≤ 3 si x ≥ 3 f est une fonction affine par morceaux : son graphe est constitué de morceaux de droites c.-à-d. de segments et de demi-droites : y = f (x ) Graphiquement on observe que l’équation f (x ) = 5 a deux solutions. Ce sont les abscisses des deux points bleus sur la

Fonctions affines Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche :      Exercice 1 : antécédent, image, résolution d’équation, représentation graphique d’une fonction affine (coefficient directeur et ordonnée à l’origine d’une droite) Exercice 2 : détermination d’une fonction affine, taux d’accroissement Exercice 3 : fonction affine par intervalles (par morceaux) Exercice 4 : sens de variation d’une fonction affine Exercice 5 : signe d’un binôme , inéquation du premier degré

2­ Soit Cf  la courbe représentative de f. a) Calculer les coordonnées du point A d'abscisse 1 de Cf. b) Déterminer une équation de la droite T tangente à Cf  en A. 3­ Etudier la position relative de la courbe Cf  et de la droite T. (en appelant g(x) la fonction affine représentée par T, on étudiera le signe de d(x)=f(x)­g(x)) Position relative d'une courbe et d'une tangente x3 2 −x −3 x1 . 3 1­ Calculer f '(x) et en déduire les variations de f . f '(x) = x2 ­ 2x ­ 3 = (x ­ 3)(x + 1). f '(x) est un t

corps permet de changer de plan sans que cela soit percu par le spectateur. Les valeurs de plan petit exercice: nommer les valeurs de plan Je vous aide, voici quelques termes -TGP -PA -PRT -GP PS: vous pouvez completer -PRP -PE Quelques exemples suplémentaires La contre-plongée ou CP La plongée Plan général (PG) Plan d’ensemble (PE) Plan moyen (PM) Plan Rapproché taille (PRT) Plan rapproché poitrine (PRP) Gros plan (GP) Trés gros plan (TGP) Voici donc les principaux

Lexique Cinéma. Captation : Adaptation d’un spectacle au cinéma. Image : Unité minimale. Plan : Suite ininterrompue d’images enregistrées en une seule prise de vue. Après le montage, le plan est une portion de film qui se tient entre 2 collures. Séquence : Suite de plans qui constitue une unité narrative autonome, le plus souvent, selon l’unité de lieu ou d’action. Travelling : Mouvement obtenu par le déplacement physique de la caméra dans l’espace (Travelling avant, arrière, latéral, vertical