Point médian

caractère L’ordonnée est l’effectif de cette valeur Diagramme à secteurs Disque ou demi–disque partagé en secteur dont l’angle est proportionnel à l’effectif de la valeur Courbe des effectifs (ou fréquences) cumulés. Segments reliant les points dont l’abscisse est la valeur et l’ordonnée l’effectif (fréquence) cumulé de celle valeur. Histogrammes Rectangles de base une classe et dont l’aire est proportionnelle à l’effectif de cette classe. Exercices 6 et 7 et 9

Silaréparlition enfréquences recèle I'information toute - Classe 2.Médiane médiane statistique contenue danslasérie desobservations, il est souvent souhaitable derésumer celle-ci enquelques a) Médiane caractéristiques simples. Lapremière caractéristique à considérer, dansl'exa- Soitunesériestatistique par numérique ordonnée mend'unesériestatistique, estsatendance centrale. Les valeurs croissanles,la nédiane estlavaleur deI'observaprésentés quantifient indicateurs

Correction du Devoir Maison Ch 6 : Statistiques Exercice 1 (5 points) Contrôle de qualité Une machine fabrique des pièces cylindriques de diamètre théorique 25 mm. Le service de qualité a prélevé un échantillon de 100 pièces au hasard dans la fabrication. |Classe de diamètre |[24,2 ; 24,4[ |[24,4 ; 24,6[ |[24,6 ; 24,8[ | |Effectif |5 |13 |24 | |Classe de diamètre |[24,8 ; 25,0[

statistique discrète: (k est le nombre d’observations distinctes que peut prendre la variable) Pour une variable statistique continue groupée en classe: (Ci est le point central de la classe i) • Moyenne arithmétique pondérée: (αi est le coefficient de pondération) • Médiane (Me) : C’est une valeur de la variable statistique qui partage la population étudiée en deux effectifs égaux, telle que la moitié de ces effectifs lui soit inférieure

position et caractéristiques de dispersion. Pour les séries statistiques portant sur des caractères quantitatifs, on distingue des caractéristiques de position et des caractéristiques de dispersion : a) caractéristiques de position : mode, moyenne, médiane, quartiles. Soit x1, x2, …,xn les n modalités d’une série statistique d’un caractère quantitatif et n1, n2, … nn les n effectifs correspondants. Le mode (ou valeur modale) : c'est-à-dire la valeur (ou la classe) ayant le plus grand effectif ; La moyenne

600 naissances par an. 1.b. Pour calculer la médiane, on range les nombres en nombre croissant. Pour calculer la médiane, il faut faire la moyenne du 10e et 11e terme pour trouver : 824,7+828,12=826,4 Le premier quartile Q1 correspond au 5e terme de la série croissante : 507 Et Q3 correspond au 15e terme : 864,7. 1.c. 2.a Médiane : 760. Q1=740. Q3=770. 3.a. Faux : Car 760 correspond à la médiane. Or 16/20=80% ne correspond pas à la médiane. 3.b. Vrai : Etendue entre 1901 et 1920 :

144x + 12 une fonction dénie sur R. Calculez la fonction dérivée de f . Étudiez le signe de la fonction dérivée f de f et en déduire le tableau de variation de f . Donnez une équation réduite de la tangente à la courbe représentative Cf de f au point d'abscisse 2. Soit g : x → 2x3 − 9x2 + 144x − 18 une fonction dénie sur R. On souhaite résoudre l'inéquation f (x) ≥ g(x) sur R. On note : ∀x ∈ R, h(x) = f (x) − g(x). a) Dressez le tableau de variations de h. b) Résoudre l'inéquation f (x) ≥

moins 380 points. Ils sont 20 dans ce cas pour une classe de 31 élèves. Un tableau en croix donne : D’où 64,5% des élèves de la classe 1 seront reçus sans avoir à passer les épreuves du second groupe. 2. Médiane : Quartiles : Q1 : Q3 : , la valeur supérieure la plus proche étant 414, la médiane est 414. donc Q1 = 357 donc Q3 = 438 3. Voir graph. 4. Moyenne : On divise par le nombre d’éléments : , soit 392,3. Partie 2 a) Le troisième quartile étant égal à 481 points, l’affirmation

scalaire Le 5 février 2010 Durée du devoir surveillé : 110 minutes L’usage de la calculatrice est autorisé. Exercice 1 (4 points) Le tableau suivant donne le montant des salaires annuels exprimés en milliers d’euros d’une petite entreprise. Salaires 16 18 20 25 30 40 Nombre de salariés 6 9 10 8 5 2 1) Déterminer la médiane, les premier et troisième quartiles. Interpréter ces résultats et les traduire à l’aide d’un diagramme en boîte. 2) Calculer

partir des fréquences des valeurs de la série : x= f 1 x 1 f 2 x 2  f p x p . 3.2 Médiane Définition Les valeurs du caractères sont rangées en ordre croissant. La médiane est une valeur représentant le caractère étudié qui partage la série en deux groupes de mêmes effectifs. • si l'effectif total est impair, la médiane est la valeur centrale de la série ; • si l'effectif total est pair, la médiane est la demi-somme de deux valeurs centrales de la série. 3.3 Quartiles Définitions Les