Poisson d'avril

de Little ´ Chapitre 2 : RAPPELS MATHEMATIQUES 2.1 Processus de Markov continus 2.1.1 R´gime transitoire e 2.1.2 R´gime permanent e 2.2 Processus de Poisson 2.2.1 Introduction 2.2.2 D´finitions et description du processus e 2.2.3 Caract´risation d’un processus par ses temps d’arriv´e e e 2.2.4 Propri´t´s suppl´mentaires ee e 2.2.5 Processus de Poisson compos´s e 2.2.6 Processus non homog`nes e 2.3 Processus de naissance et de mort Chapitre 3 : FILE D’ATTENTE UNIQUE 3.1 Files d’attente markoviennes

Evj = 4 400 si fc28 > 60Mpa, sans fumée de silice Evj = 6 100 (fcj) si fc28 > 60Mpa, avec fumée de silice Evolution du module de Young différée Evj en fonction fcj. d. Coefficients de poisson : Le coefficient de poisson sera pris égal à = 0 pour un calcul de sollicitations à l’ELU et à = 0,2 pour un calcul de déformations à l’ELS. e. Contrainte de calcul du béton comprimé : Etat Limite Ultime de Résistance (E.L.U.R) : Pour les calculs `a l’ELU

peut de simuler la symétrie du réservoir sur le logiciel. On va ici, configurer le type de matériaux du réservoir. À savoir que, c’est un matériau élastique, linéaire et isotrope. Il possède un module de Young de 210 000 Mpa, un coefficient de poisson de 0.285. Pour le maillage de la pièce, on peut utiliser 4 mailles au niveau de l’épaisseur afin de voir la variation de contrainte et de déformation sur celle-ci. Mais on a décidés d’en mettre environ 8 pour être plus précis sans surchargé les calculs

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Loi de Bernoulli de paramètre p . .......................•.•..... 2.2.3 Loi binomiale 93(n ; p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 Loi de Poisson rJ'l(X-) •••••••••••••••.•.••••••••••••••••.•.••• 2.2.5 Loi hypergéométrique 'dC(N, Il, p) ou du tirage exhaustif. . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5.1 Espérance de l'hypergéométrique ........................... 2.2.5.2 Variance de l'hypergéométrique

probabilit´ e usuelles 1.5. Lois de Poisson D´ efinition 5. — Soit λ È Ê  . On appelle loi de Poisson de param`etre λ la loi de probabilit´e discr`ete µ de support Æ v´erifiant e¡λ µØnÙ λn n! 0 ô Soit µ e¡λ n 0 λ δØnÙ . Cette mesure est identifi´ee par la notation P ÔλÕ. n! λ=1 0,5 0,25 0 sinon. n λ = 0,75 0,5 pour n È Æ, 0,25 0 2 4 6 0 8 ... λ=4 0,5 0,25 0 2 4 6 0 8 ... 0 2 4 6 8 ... Le calcul des moments d’une loi de Poisson de param`etre λ se fait assez ais´ement

allongement permanent. Module d'élasticité transversal G ( ou module de Coulomb) : Caractérise l'élasticité du matériau dans le sens transversal de l'éprouvette. Cette grandeur est proportionnelle au module de Young, en fonction du coefficient de Poisson ν, propre à chaque matériau : Unité : N/mm² G= E [21 ν ] Résistance élastique au cisaillement (ou glissement) Reg: Cette contrainte, proportionnelle à Re, marque la limite élastique du matériau dans le sens transversal. Acier doux Re ≤ 250 MPa

parlerai des différentes cuissons des poissons :| | |x |x | | | |→ Le poisson peut subir d’autres cuisson (pour les | |Cuisson d’un pavé de saumon à | | |X |-2007 |Tâches à éfféctuer : |poissons entiers ou détaillé)

que soumit à une traction, dans les limites de son domaine élastique, il s’allonge sous l’effet de la charge, et sa section diminue. Si ε est l’allongement relatif, le diamètre subit une diminution relative, soit – ν ε, ν étant le coefficient de Poisson, voisin de 0.3 dans la zone des déformations élastiques. Sachant que la résistance d’un fil conducteur est : avec : * ρ : résistivité * : longueur * s : section, on a par dérivation logarithmique : Les jauges métalliques tout

10) = 0,5 N(12 ; 2) E(X) = 16 variance V(X)0,5+V(Y)0,5 Choix Si L(X) = N(10 ; 3) P(7 ≤ X ≤ 13) = 1 Si L(X) = N(6 ; 2) alors L(-2X) = N(-12 ; 4) Si X suit une loi de Poisson de variance 4 Si L(X)=N(m; σ ) E(X) = Si X et Y sont indépendantes σ(X+Y) E(X) = 2 mode σ(X) + σ(Y) V ( X) + V ( Y) 4 Loi de Poisson P(λ) λ Probabilités individuelles : P( X = k ) 2 0,1353 0,2707 0,2707 0,1804 0,0902 0,0361 0,0120 0,0034 0,0009 0,0002 0,0000 2,5 0,0821 0,2052 0,2565 0,2138 0,1336

aluminium - Matériaux de l’éprouvette: Un acier Module de Young (E) : 72 GPa Module de Young (E) : 195 GPa Coefficient de poisson (√) : 0.33 Coefficient de poisson (√) : 0.29 - Déplacement vertical du mors droit par rapport à celui du mors gauche : D = - 0,2 mm Travail demandé pour le modèle 2D 1) Modèle 2D sans mors * Modélisation sur PATRAN