Poisson d'avril

X~B(n ; p) : X suit la loi Binomiale avec p, la probabilité de réussite et n le nombre de répétitions de l’épreuve. P(X=k) = pk * (1-p)n-k * ((n !)/(k !*(n-k) !)) E(X)=np Var(X)=npq Loi de Poisson : Ssi n >= 30 et n*p < 5 λ=n*p ; deux lois de Poisson peuvent s’aditionner. X~P(λ) : X suit la loi de poisson de paramètre λ P(X=k) = e-(λ) * (λk/k !) E(X)=Var(X) = λ Loi Hypergéométrique : X~H(N,n,p) : X suit la loi Hypergéométrique de paramètre N,n et p. Avec N, nombre d’éléments et n proportion

NOVANCIA 2ème année Le processus de Poisson Exemple : Les arrivées des automobiles à un péage entre 13h et 15h ont été observées pendant une certaine période. On constate que : Il y a en moyenne une arrivée toutes les minutes. Les arrivées au cours d'une période (ici une minute ) sont indépendantes des événements survenus au cours des autres périodes. Dans un intervalle de temps d'une minute, il n'est pas impossible mais rare qu'un autre automobiliste se présente. Le nombre moyen

. 2.1 Loi de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Loi binomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Loi géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Loi de Poisson - Approximation d’une loi binomiale . . 2.4.1 Loi de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Approximation d’une loi binomiale par une loi 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Module de Young c (∆l/L) Variation de longueur EL Module d’élasticité longitudinale Eb Module d’élasticité du béton [MPa] Ef Module d’élasticité du composite [MPa] Af Section du composite [mm²] ν Coefficient de Poisson PdD Piédroit droit PdG Piédroit gauche 2 Sommaire Introduction Général .................................................................................................................. 7 Partie I: Les Ouvrages d'assainissement/Utilisation

faisant allusion aux cellules urticantes (les cnidocytes) caractéristiques de ces animaux, qui se déclenche au contacte. Il en existe environ 10000 espèces différentes. • Les Cnidaires vivent très souvent en association symbiotique. L’anémone et le poisson-clown forme un exemple classique de symbiose. • On reconnaît actuellement quatre classes de cnidaires : les scyphozoaires, les cubozoaires, les hydrozoaires et les anthozoaires. Il y a deux grandes classes, les médusoaire qui forment les trois

Le Poisson rouge ou Cyprin doré (Carassius auratus) est un poisson d'eau douce appartenant à la famille des Cyprinidae. Sélectionné dans les élevages il est présent dans les bassins et les aquariums du monde entier où ce poisson est alors considéré comme étant un animal domestique. Le poisson « rouge » tel que nous le connaissons au XXIe siècle est issu de la forme sauvage de l'espèce, un poisson de couleur gris doré, proche du carassin commun et qui vit dans les eaux douces, calmes et tempérées

aléatoires réelles discrètes Nom et Symbole Support Probabilités élémentaires Espérance Variance P( X = k ) Loi de Bernoulli B ( p ) p ∈ ]0,1[ Loi binomiale B (n, p ) p ∈ ]0,1[ , n ∈ !* Loi binomiale négative BN (n, p ) p ∈ ]0,1[ , n ∈ !* Loi de Poisson P(λ ) p ∈ ]0,1[ Loi hypergéométrique H ( N , m, n) N ∈ !* , (m, n) ∈ {1,..., N }2 génératrice {0,1} P ( X = 0) = 1 − p P( X = 1) = p p p (1 − p) 1 − p + pz {0,1,..., n} Cnk p k (1 − p ) n − k np np (1 − p ) (1 − p + pz )n {n, n + 1,

trouvées pour le gypse ? 4. La mesure des déformations lors d’une compression uniaxiale permet de déterminer les paramètres élastiques de déformabilité de la roche : module de Young (pente de la courbe de déformation longitudinale) et coefficient de Poisson (rapport de la déformation transversale à la déformation longitudinale). Déterminer le module de Young de chaque éprouvette. Fig.2 : Essai de traction indirecte (essai brésilien) Travail demandé 1. L’homogénéité de l’éprouvette est un facteur important

164 19.68 0.041 5.4 0.004 Au cours d’une coupe du monde de football, les nombres de buts marqués par les différentes équipes durant les différents matches ont donné naissance à la distribution de fréquences cicontre. Ajuster une distribution de Poisson aux données de cet échantillon et évaluer l’ajustement. Nombr Fréque e de nces buts 0 18 1 20 2 15 3 7 4 4 5 0.25 0.35 0.24 0.11 0.04 0.01 16 22.4 15.4 7.04 3.2 64 RESOLUTION : À comparer avec à car Donc et l’ajustement est correct Fréquences

Les poissons-clowns (Amphiprioninae) forment une sous-famille de poissons appartenant à la famille des pomacentridés. Elle contient trente espèces, une seule classée dans le genre Premnas, les autres faisant partie du genre Amphiprion. Ce sont des poissons d'une dizaine de centimètres dans les tons d'orange et de noir. Certaines espèces présentent des bandes ou des barres blanches. Ils fréquentent les lagons et les récifs coralliens de la zone Indo-pacifique et de la mer Rouge où ils se nourrissent