Polyèdre uniforme

Solide de Platon En géométrie, un solide de Platon est un polyèdre régulier convexe. Ce sont les analogues tridimensionnels des polygones réguliers convexes. Il y a précisément cinq figures de cette sorte (montrées ci-dessous). Elles sont uniques dans le fait que les bords, les arêtes et les angles sont tous congrus. Les cinq polyèdres réguliers convexes (solides de Platon) | Tétraèdre | Hexaèdre ou Cube | Octaèdre | Dodécaèdre | Icosaèdre | | | | | | Le nom de chaque solide est dérivé

dimension. Une première idée pour expliquer aux salamandres ce qu'est un tétraèdre, par exemple, est de le couper en tranches. Lorsqu'un polyèdre se déplace dans l'espace et lorsqu'il rencontre le plan des salamandres, l'intersection avec le plan est un polygone. Lorsque le polyèdre se déplace, le polygone se déforme et il finit par disparaître lorsque le polyèdre a fini de traverser le plan. Les salamandres ne voient que les polygones mais elles les voient de manière dynamique : elles peuvent voir

! sphère A = 4 " R.r V = 2" R.r " 2 d 2 (D#d) V= 4 2 ! ellipsoïde A = 4" r aire : volume : ! 2 4" r 3 3 V= ! volume : (1)- INFOS pyramide La famille des pyramides, quelque soit la forme de leur base, ! polyèdre régulier ou non de 3 à n côtés, a un volume égal à : V = V= 4" a.b.c 3 ! airebase .h 3 (2)- INFOS tore ! Théorème de Guldin Mathématicien suisse (1577-1643) Le théorème de Guldin permet de calculer le volume engendré par un

Travail de recherche : Polyèdres inscrits 1. Introduction Nous allons rechercher le maximum de polyèdres convexes différents, dont les sommets sont des sommets du cube. Puis, nous étudierons un des tétraèdres irréguliers que nous avons trouvé et il faudra déterminer son aire et son volume en fonction de la longueur de l’arête du cube. 2. Recherche effectuée Nous avons d’abord cherché tous les polyèdres à 4 faces puis à 5, 6, 7 et 8. Nous avons commencé à chercher à partir d’un

Maths Exercice n°8 : [pic] Voici un cube d'arête 10 cm. [A'B]; [A'C] et [BC'] sont 3 diagonales de 3 faces. On coupe le cube suivant le plan du triangle A' B C' . Réalise le développement du solide B’A’C’B à l'échelle 1/2 . Aide: Décris ce solide avant de réaliser le patron; dessine les faces séparément. [pic] Exercice n°9: La pyramide SABCDEF ci-contre est régulière. Unité le centimètre: A0 = 4,5 et SO = 6 a) Dessine en vraie grandeur le triangle AOS

progressivement les ballons à lacets. C'est encore Nielsen qui invente le premier un ballon à 32 panneaux de coton pour rendre le ballon plus circulaire. Géométriquement, le ballon à 32 panneaux peut être décrit comme un icosaèdre tronqué soit un polyèdre semi-régulier possédant 60 sommets et 92 faces, 20 hexagonales et 12 pentagonales, dont les arêtes ont toutes la même longueur. L'enveloppe extérieure est alors constituée de 32 pièces de cuir (naturel ou synthétique), cousues entre elles, contenant

Polyèdre |Sommets |Arêtes |Faces |Symbole de Schläfli |Configuration de sommet (en) | | |Tétraèdre |[pic] |4 |6 |4 |{3, 3} |3.3.3 | |Hexaèdre |[pic] |8 |12 |6 |{4, 3} |4.4.4 | |Octaèdre |[pic] |6 |12 |8 |{3, 4} |3.3.3.3 | |Dodécaèdre

Proposer de faire un classement des solides en deux familles : – les solides dont la surface est arrondie partout ou par endroits ; – les solides dont la surface est composée uniquement de parties planes Phase3 Chaque groupe ayant les mêmes polyèdres (un cube, un pavé droit, une pyramide à base carrée, un prisme à base triangulaire). Introduire les mots « face », « arête » et « sommet ». Demander aux élèves de dénombrer les faces, puis les arêtes, puis les sommets Séance 2 : Phase1 : Passage

de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Entre les polygones réguliers et convexes de la géométrie plane, et les polyèdres réguliers convexes de l’espace à trois dimensions, il y a une analogie, mais aussi une différence notable. Les polygones réguliers convexes sont en nombre infini, leur nombre de côtés est n’importe quel nombre entier supérieur ou égal à trois. En revanche, il existe seulement cinq polyèdres réguliers convexes : les cinq solides de Platon. Un polyèdre est dit régulier s'il

www.mathsenligne.com 2G6 - GEOMETRIE DANS L’ESPACE EXERCICES 2CD On appelle section plane d’un solide l’intersection entre les faces d’un solide et un plan « de coupe ». L’intersection de chaque face avec le plan de coupe est un segment. Donc la section du solide avec le plan est un polygone (qui a au maximum autant de côtés que ce que le solide a de faces) EXERCICE 2CD.1 : PLAN PARALLELE A UNE FACE Propriété : dans ce cas, les côtés de la section (en gris) sont parallèles aux arêtes de