Pourcentage

problèmes de proportionnalité et notamment des problèmes relatifs aux pourcentages en utilisant des procédures variées (dont la règle de trois) au cycle 3 au CM2. Avant de commencer un travail sur la notion de pourcentage, il faut que les élèves maitrisent les multiplications et les divisions par 10, 100, et 1000 et qu’ils sachent reconnaitre des situations de proportionnalité.  Séance 1 : (Re) Découverte de la notion pourcentage Objectif : Construction d’un outil pour comparer les rapports entre

3750 5250 6750 xi 3 4 1 www.elmerouani.jimdo.com 3) Quel est le pourcentage des employés qui ont un salaire : a) Inférieur à 3000 DH/mois ? 02/11/2009 b) Quel est le pourcentage des employés qui ont un salaire supérieur à 4500 DH/mois ? ®E • • A partir du tableau, de la colonne ficd, en façe de la classe [4500, 6000[, on a la valeur 0,24. Alors le pourcentage des employés qui ont un salaire supérieur à 4500 dhs/mois est: 0,24 x 100 = 24% ero

grandeur relative s’exprime sous forme de proportion, de coefficient ou de pourcentage ( Proportion Pour calculer ce que représente une valeur A en proportion d’une valeur B, il faut diviser la valeur A par la valeur B. P = Ex : p = [pic] ( Coefficient Le coefficient est l’écriture décimale de la proportion précédente Ex : c = [pic] = 0.70 ( Pourcentage La proportion précédente peut aussi s’exprimer en pourcentage P = x 100 Ex : p = x 100 = 70 Soit 70% 2. LES VARIATIONS DES GRANDEURS

Pourcentages (2) Augmentations et réductions en pourcentages Considérons un article dont le prix est P. a) On augmente le prix initial P de t %. Quel est le nouveau prix ? L'augmentation est de P×, le nouveau prix sera donc P + P× = P. Le prix initial a donc été multiplié par . b) On réduit le prix initial P de t %. Quel est le nouveau prix ? La réduction est de P×, le nouveau prix sera donc P – P× = P. Le prix initial a donc été multiplié par . On retiendra les règles suivantes : -

sera de 4% (100 – 0 = 100) (52 – 48 = 4) *Ces deux groupes ont le même mode, la même médiane et le même pourcentage (50). Ainsi, on utilise une mesure de dispersion (l’étendue) pour pouvoir mieux les différencier et les analyser. Sens dans le contexte (Premier groupe) : Il y a un écart de 100% entre la plus haute et la plus basse note obtenue au premier examen

boules bleues, l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% est formule soit environ formule. Exercice 2 (2 points) Lors d'un sondage, 48% des 1000 personnes d'un échantillon ont déclaré vouloir voter pour un candidat. Donner une estimation du pourcentage des voix recueillies par le candidat à l'aide d'un intervalle de confiance au seuil de 95%. L'intervalle de confiance au seuil de 95% est formule soit environ formule. Exercice 3 (3 points) Les faces d'un dé octaédrique sont numérotées de 1 à

sur l’effectif total qui a passé l’examen pour une classe, une école, une région, un pays, une période etc... Ainsi, la formule ne souffre d’aucune insuffisance mathématique, c’est une proportion, un pourcentage. 2. Par contre c’est l’utilisation ou l’interprétation de cette proportion, ce pourcentage qui est erroné notamment quand il s’agit de comparaison de deux entités. Je prends l’exemple à l’échelle pays, quand on compare deux pays sur un domaine quelconque pour les classer (taux de croissance

tirages sont exhaustifs X suit approximativement la loi N (m, ) 2.2 Distribution d'échantillonnage des fréquences ou des pourcentages L'effectif de la population est N. une certaine partie de pourcentage p possède une certaine propriété. Soit F la variable aléatoire qui, a tout échantillon aléatoire prélevé avec remise et d'effectif n fixé, associe le pourcentage des éléments de cet échantillon possédant cette propriété. Pour n suffisamment grand F suit approximativement la loi N (p

confiance 1. a) Dans ce cas, l’intervalle de fluctuation au seuil de Activité. Une vingtaine de sondages 1. L’intervalle contenant tous les pourcentages est 95 % est de [13,26 ; 32,43]. 2. Il y a 15 pourcentages qui appartiennent à l’intervalle [20 ; 30]. 3. Il y a 12 pourcentages qui appartiennent à l’intervalle [22 ; 28]. Le pourcentage de pourcentages est donc 12 = 0,48 = 48 %. 25 ΄0,75 – 1,96 0 Application 1 Application 1 ΄ La proportion p de boules noires dans l’urne est avec une probabilité

43 4,5 7 4,6 20 4,7 51 4,9 69 5,0 12 5,2 18 5,6 20 Total Les réponses des parties B et C sont indépendantes. PARTIE B 1. Quelle est la population étudiée ? 2. Quelle est la variable utilisée ? De quel type est cette variable ? 3. Quel est le pourcentage d’individus de l’échantillon ayant une capacité vitale inférieure ou égale à 4,8 L. 4. Calculer la moyenne de cette série. On utilisera la calculatrice et on arrondira le résultat au centilitre près. 5. En détaillant les étapes, déterminer les quartiles(