Probabilités

rencontrées sur le terrain. Au delà de cette notion de « représentativité », le principe de l’échantillonnage implique que tous les individus ou « unités » de la population considérée doivent avoir, au mieux, la même probabilité de faire partie de l’échantillon choisi, du moins, une probabilité connue. Le présent module décrit précisément la méthodologie à adopter et propose des outils répondant à de nombreuses questions liées au thème de l’échantillonnage, tant au niveau pratique que technique. Guide

dans les choses du monde. La probabilité (du latin probabilitas) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques, l'étude des probabilités est un sujet de grande importance donnant lieu à de nombreuses applications. La probabilité d'un événement est un nombre réel compris entre 0 et 1. Plus ce nombre est grand, plus le risque (ou la chance, selon le point de vue) que l'événement se produise est grand. Si on considère que la probabilité qu'un lancer de pièce donne pile

dans cette catégorie. En conséquence, la simple analyse statistique des non-réponses apporte une information sur ce que signifie la question et aussi sur la catégorie considérée, celle-ci étant définie autant par la probabilité qui lui est attachée d'avoir une opinion que par la probabilité conditionnelle, d'avoir une opinion favorable ou défavorable. L'analyse scientifique des sondages d'opinion montre qu'il n'existe pratiquement pas de problème omnibus ; pas de question qui ne soit réinterprétée en

M´thodes param´triques e e C. Gagn´ e 1 / 32 Estimation param´trique e Ensemble de donn´es X = {x t }N o` x t ∼ p(x) e t=1 u Variable ind´pendante et identiquement distribu´e (iid) e e Estimation param´trique e Famille de densit´s de probabilit´ p(x|θ) e e Estimation θ : les statistiques suffisantes de la densit´ e Avec une loi normale N (µ, σ 2 ), θ = {µ, σ} Estimation de θ ` partir de X a GIF-4101 / GIF-7005 (U. Laval) M´thodes param´triques e e C. Gagn´ e 2 / 32 Vraisemblance

fausse, une réponse multiple ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. 1. L’arbre de probabilités ci-dessous représente une situation où A et B sont deux événements, dont les événements contraires sont respectivement notés A et B . 0,3 B … B 0,2 B … B A 0,6 … A Alors a) ܲA ሺBሻ ൌ 0,18 ഥሻ ൌ 0,7 c) ܲA ሺB b) ܲሺA ∩ Bሻ ൌ 0,9 d) ܲሺBሻ ൌ 0,5 2. Avec le même arbre, la probabilité de l’événement B est égale à : a) 0,5 b) 0,18 c) 0,26 d) 0,38 3. On considère une fonction f définie

notions de probabilité et de désordre ; 2. Déterminer le signe d’une variation d’entropie ; 3. Expliquer comment et pourquoi l’entropie varie dans les changements d’état, les dissolutions et les réactions chimiques ; 4. distinguer l’aspect cinétique de l’aspect thermodynamique de l’étude d’une réaction chimique. Savoir faire 1. Utiliser les notions d’enthalpie et d’entropie pour préciser l’état d’avancement d’une réaction chimique. thermodynamique entropie désordre probabilité états

peut produire un événement profitable ou dommageable. Le risque est défini par la probabilité de survenue de cet événement et par l'ampleur de ses conséquences. Il peut être appliqué à une personne, une population, des biens, l'environnement ou le milieu naturel. En 1921, Frank Knight a proposé une distinction qui fait référence entre le risque et l’incertitude : à un risque peuvent être assignées des probabilités mathématiques mais pas à une incertitude. Dans certains domaines, on ne prend en

Calcul de probabilité de match en fonction de la côte. Grace a la côte mise par les bookmakers, on peut déterminer le pourcentage de chance que les Bookmakers on mit sur la victoire d’une équipe. La formule est : (1/côte)*100 grâce a cette formule on obtient le pourcentage de probabilité de victoire d’une équipe sur l’autre. Par exemple le match Paris saint germain, Boulogne-sur-Mer avec une côte de 1.3 pour pari On applique la formule : (1/1.3)*100=76.92. Les bookmakers estiment ainsi que

logiciel 5-Modèle linéaire généralisé D. Chessel & J. Thioulouse Résumé La fiche contient le matériel nécessaire pour des séances de travaux dirigés sur R consacrées aux modèles linéaires généralisés. Plan 1. 2. INTRODUCTION : MODELISER UNE PROBABILITE....................................................... 3 ERREURS, LIENS ET DEVIANCE ................................................................................ 6 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 3. 4. Erreur de Bernouilly .............

intéressé par l’évaluation de la probabilité que le matériel soit en marche après un temps t0 de fonctionnement, c’est à dire évaluer ¯ F (t0 ) = P (X > t0 ) = 1 − F (t0 ). Pour cela on observe le fonctionnement n matériels similaires et on relève leurs temps n de panne respectifs: x1 , . . . , xn . On note Kn = i=1 1lxi ≤t0 le nombre de matériels tombées en panne au temps t0 . Il en reste donc n − Kn encore en marche à cet instant. ¯ Il est assez naturel d’estimer la probabilité F (t0 ) par : n − Kn 1 nombre