Proportionnalité

SEQUENCE SUR LA PROPORTIONNALITE EN CM2 Connaissance ou compétences visées : utiliser un tableau ou la « règle de trois » dans des situations très simples de proportionnalité. I Objectifs visés en termes de connaissances et de compétences : Domaine d’activité : Organisation et gestion de données. Compétence(s) visée(s) : [BO n°3 – 19 juin 2008] Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant des procédures variées (dont la règle de trois). Il s’agit d’une compétence de

Fonctions linéaires et fonctions affines I) fonction linéaire : a) proportionnalité et fonction linéaire Voici un tableau de valeurs indiquant le prix à payer en fonction du nombre de gâteaux Nombre de gâteaux Prix (€) 1 1,1 2 2,2 3 3,3 4 4,4 5 5,5 6 6,6 7 7,7 8 8,8 9 9,9 X 1,1 « Le prix à payer est proportionnel au nombre de gâteaux. Le coefficient de proportionnalité permettant de trouver le prix en fonction du nombre de gâteaux est 1,1» Traçons la courbe représentant le prix en fonction

g L’ensemble des points sur graphique est la représentation graphique F : 3 14 f : x on met une flèche F(3) = 14 f(x) on peut mettre égal Fonction Linéaire Ce sont toutes les fonctions liées à la proportionnalité. Une fonction linéaire f est définie par : f(x)=ax -pour la représentation graphique : droite passant par l’origine. Représentation graphique F(x) = -3x ( Petite phrase d’intro avant de faire un exercice) Puisque f(X) est

situations très simples de proportionnalité 5 séances Domaine : Mathématique Sous domaine : Organisation des données Compétences du socle commun Progressions des apprentissages Connaissances ➔ Résoudre des problèmes relevant des 4 opérations, de la proportionnalité, en faisant intervenir différents objets mathématiques : nombres, mesures, « règle de trois », figures géométriques, schémas … ➢ Utiliser la « règle de trois » dans des situations très simple de proportionnalité ➢ Interpréter un tableau

PLAN DE SEQUENCE La proportionnalité au CM2 Introduction pour l’enseignant Cette séquence sur la proportionnalité au CM2 s’articule avec un travail préparatoire en CM1 permettant d’introduire la notion de proportionnalité. Il est en effet essentiel de consacrer un temps pour des manipulations à partir de bandes de papier, de cubes afin que les élèves visualisent concrètement la notion de proportionnalité et de faire référence à des situations de la vie courante (achats, recettes…) Domaine d’activité

En mathématiques élémentaires, la règle de trois ou règle de proportionnalité est une méthode mathématique permettant de déterminer une quatrième proportionnelle. Plus précisément, trois nombres a, b, et c étant donnés, la règle de trois permet, à partir de l'égalité des produits en croix, de trouver le nombre d tel que (a, b) soit proportionnel à (c, d). Ce nombre d vaut : d = \dfrac {b\times c}{a}. Elle tire son nom de la présence d'une opération impliquant trois nombres (a, b et c). La règle

on ne SA SB peut pas du tout savoir si les deux rapports sont égaux. V Théorème de Thalès et proportionnalité Dans son livre “Les Eléments”, Euclide énonce le théorème de Thalès et sa réciproque ainsi : « Si une certaine droite est menée parallèle à l’un des côtés d’un triangle, elle coupera les côtés du triangle en proportion.» Il a une approche du théorème de Thalès par la proportionnalité. Essayons de comprendre : 4 © www.automaths.com A M Ce qu’écrit Euclide est que si (MN)

Problèmes du premier degré Christophe ROSSIGNOL∗ Année scolaire 2013/2014 Table des matières 1 Fonctions Affines 2 1.1 Définition – Représentation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Proportionnalité des accroissements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Détermination graphique d’une fonction affine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 Sens de variation d’une

Proportionnalité et fonction linéaire (D’après Charnay et Mante PE1 PE2) Des exemples de situation Problème Avec une peinture blanche et une peinture verte, on réalise deux mélanges 1. le mélange A est obtenu avec 5 litres de peinture blanche et 3 litres de peinture verte 2. le mélange B est obtenu avec 7 litres de peinture blanche et 4 litres de peinture verte Quel est le mélange le plus vert ? Problème Six vaches produisent en moyenne 4000 litres de lait en 30 jours.

PROPORTIONNALITE I. Reconnaître une situation de proportionnalité Méthodes: Les tarifs pour faire des tours de manèges sont présentés dans le tableau suivant : Le prix est-il proportionnel au nombre de tours de manège ? 1 x 2 = 2 2 x 2 = 4 3 x 2 = 6 5 x 2 = 10 10 x 2 = 20 Le prix est 2 fois plus grand que le nombre de tours. Il s’agit bien d’une situation de proportionnalité. 2 est le coefficient de proportionnalité. - Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on