Propriété de Markov

16 Graphes valués et problème du plus court chemin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Graphes probabilistes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Chaîne de Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Graphes probabilistes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Les graphes en Terminale ES 34 Exercices

réalité, en outre ces modèles sont plus proches des modèles théoriques utilisés pour l’évaluation des prix des actifs en finances. Par ailleurs, comme l’ont dit Carnero et al. (2004), ils permettent de prendre en compte de manière plus appropriée les propriétés empiriques fréquemment observées dans les séries journalières des actifs financiers. Pour 3 tous ces avantages, nous considérons dans ce qui suit ce modèle. Le modèle se présente comme suit : Soit la rentabilité des prix bruts du pétrole définie

3.1.2 Notation vectorielle 3.1.3 Notation matricielle 1 sur 12 13/08/2012 19:56 Régression linéaire - Wikipédia http://fr.wikipedia.org/wiki/Régression_linéaire 3.2 Terminologie 3.3 Principales hypothèses 3.3.1 Hypothèses de Gauss-Markov 3.3.1.1 Exogénéité 3.3.1.2 Homoscédasticité 3.3.1.3 Non corrélation des termes d'erreur 3.3.1.4 Non colinéarité des variables explicatives 3.3.2 Normalité des termes d'erreur 3.3.3 Hiérarchie des hypothèses 3.4 Modèle linéaire simple 3.4.1 Estimateur

étude théorique. 1 1.1 Présentation du problème Processus de décision markovien Un processus de décision markovien (MDP) est un ensemble S d’états s ayant chacun une liste d’actions associée A(s), chaque action a déterminant une chaîne de Markov pa sur S. Si F est un ensemble d’états finaux, on note Es [S] le temps moyen pour aller de s à F (éventuellement +∞). Un chemin est une suite s0 , a0 , s1 , a1 , . . . , sn alternant les états et les actions et telle que ∀i, si ∈ S, ai ∈ A(si ) et

du petit monde une préoccupation classique pour les liens forts et l’articulation entre une propriété micro qui est celle du rôle important des petites structures dans le fonctionnement concret (cercles, 4 Base produite par Institut for Scientific Information of Philadelphia. 8 A. DEGENNE organisations locales, niches, mariages préférentiels) avec des caractéristiques globales comme les propriétés de petit monde. En économie Zimmermann s’intéresse à ces questions [Zimmermann, 2002]. La diffusion

sur la note obtenue à l’examen final. 3 Programme prévisionnel Voici un plan prévisionnel des séances : 1. 05/10 (cours + TP) Introduction. Dérivation de l’équation de Black-Scholes. TP : volatilité implicite. (T. Lelièvre) 2. 12/10 (cours) Propriétés théoriques des solutions de l’équation de Black-Scholes. (T. Lelièvre) 3. 19/10 (cours) Résolution par différences finies (1). (T. Lelièvre) 4. 02/11 (cours + TP) Résolution par différences finies (2). (T. Lelièvre) 5. 09/11 (cours) Introduction aux

2002 effectué à l’ESPCI, laboratoire d’électronique Directeur : Pr. Gérard Dreyfus *** Sujet : Aide au diagnostic d’anomalies cardiaques sur enregistrements électrocardiographiques de longue durée (tracés Holter) à l’aide de chaînes de Markov cachées (Hidden Markov Models ou HMM). Encadrement • Au laboratoire d’électronique Maître du stage : Brigitte Quenet En collaboration avec Rémi Dubois • Pour ELA Medical Etudiant François-Benoît Vialatte Spécialisation SCIA UID 12149 Co-tuteur : Yves Faisandier

utilisées pour l’étude des suites récurrentes et les processus de Markov. L'objet "matrice 2x2"(rappel) Une matrice A est de type 2(2 si [pic](2 lignes et 2 colonnes). Les attributs de A 1) La trace de A : [pic] 2) Le déterminant de A : [pic] 3) Le polynôme caractéristique de A : [pic] 4) Le spectre de A :[pic] [pic]Ces attributs permettent entre autre de calculer systématiquement [pic] Exemple [pic] [pic] PROPRIETE (Théorème de Cayley-Hamilton appliqué au cas 2[pic]) O est la « matrice

est aussi risquée que le marché (𝛽1 = 1) Réponse 1. 1. Variable à expliquer (𝑦), variable explicative (𝑥), coefficients (𝛽0, 𝛽1) et le terme d’erreur (𝜀). 2. Lorsque certaines conditions de Gauss-Markov sont remplies et que l’erreur est distribuée normalement, les trois méthodes donnent les mêmes estimateurs �̂�1 = 𝑐𝑜𝑣(𝑥,𝑦) 𝑣𝑎𝑟(𝑥) et �̂�0 = �̅� − �̂�1�̅�

systèmes linéaires : les méthodes directes . . . . . . . . . . . . . IV.1 IV.2 IV.3 IV.4 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La méthode de Gauss et quelques variantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propriétés supplémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les méthodes QR/QL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V La résolution de systèmes linéaires : les méthodes itératives V