Quadrilatère complet

construit une terrasse rectangulaire qu'il désire recouvrir d'un toit. Pour cela, il réalise le croquis suivant où l'unité de longueur est le mètre. - Le sol ABCD et le toit EFGH sont des rectangles. - Le triangle HIE est rectangle en I. - Le quadrilatère IEAB est un rectangle. - La hauteur du sol au sommet du toit est HB. On donne : AB = 2,25 ; AD = 7,5 ; HB = 5 Partie I On suppose dans cette partie que AE = 2 . 1) Justifier que HI = 3 . 2) Démontrer que HE = 3, 75 . 3) Calculer au degré

I le symétrique de A par rapport à C et J le symétrique de D par rapport à B. 1) Montrer que C est le centre de gravité du triangle DBI. 2) Montrer que (IJ) est parallèle à (BC). En déduire la nature du quadrilatère BCIJ. 3) Exprimer l’aire du triangle OBC en fonction de l’aire du quadrilatère BCIJ. Illustration D. Le FUR 13/ 50 Seconde Chapitre : GEOMETRIE PLANE Seconde Exercice 14 Soit ABC un triangle équilatéral de côté 2a. I est le milieu de [BC]. En utilisant un triangle

respectifs de [AB], [BC], [CD] et [DA]. Recopier et compléter les égalités suivantes à l'aide des points de la figure : → a) → → → AL + KJ = A… → → → → c) BD + CJ = ….D → → b) LJ – AC = D… → → → d) AK + DL + BI = …C Exercice 2 : (5 points) On donne les points A(-2;5), B(2;-1) et C(5;1). 1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle. 2) Calculer les coordonnées du point D pour que le quadrilatère ABCD soit un rectangle. Exercice 3 : 1) a)

Triangles et quadrilatères particuliers Exercices supplémentaires 1 Vocabulaire 1. Compléter les phrases suivantes par les mots ou les lettres manquants en choisissant parmi les mots « côtés », « sommets », « diagonales », « angles » ou les lettres A, B, C, D, E, F ou G. a. Les points A, B et C sont les trois - - - du triangle ABC. D B E A F C G b. c. d. e. Les Les Les Les points - - -, - - -, - - - et - - - sont les quatre sommets du quadrilatère DEFG. segments [AB], [BC] et [AC] sont les

point de [SB] tel que SF = 13,6 cm . On coupe la pyramide par le plan passant par F et parallèle à la base ABCD. a) Compléter, sur la feuille annexe jointe, le dessin de la section de la pyramide par ce plan. b) La pyramide ainsi obtenue est une réduction de la pyramide SABCD . Quel est le coefficient de réduction ? En déduire le volume V2 de la pyramide réduite . Ne pas compléter cette figure ici mais sur la feuille annexe (page n°3 du sujet) 1/4 EXERCICE 2 : IJK est un triangle tel que

PROBLÈME (12 points) Un viticulteur propose un de ses vins aux deux tarifs suivants :  Tarif 1 : 7,5 euros la bouteille, transport compris  Tarif 2 : 6 euros la bouteille, mais avec un forfait de transport de 18 euros 1. Recopier et compléter le tableau ci-dessous. Nombre de bouteilles Prix au tarif 1 en euros Prix au tarif 2 en euros 1 7,5 48 78 5 97,5 15 2. Exprimer le prix payé par le consommateur en fonction du nombre x de bouteilles achetées. Pour le tarif 1, le prix sera noté

4EME B NOM N°d'ordre DS DE MATHÉMATIQUES / 6 points 4 octobre 2012 Exercice 1 : propriétés de géométrie a) Compléter: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles Si deux angles alternes internes sont définis par des droites parallèles, alors ils sont égaux La somme des angles d'un triangle est égale à 180° Une médiane dans un triangle passe par un sommet et le milieu du côté opposé Le point de concours des médiatrices d'un

SÉRIE COLLÈGE _________ DURÉE DE L'ÉPREUVE : 2 h 00 _________ Le candidat répondra sur la copie qui lui est fournie. Ce sujet comporte 5 pages numérotées de 1/5 à 5/5. Dès que ce sujet lui est remis, le candidat doit s'assurer qu'il est complet. L'usage de la calculatrice est autorisé, dans le cadre de la réglementation en vigueur. I – Activités numériques II – Activités géométriques III – Problème Qualité de la rédaction et présentation 12 points 12 points 12 points 4 points MÉTROPOLE

de cette partie. EXERCICE 1 1. Chacun des énoncés suivants est-il VRAI ou FAUX ? a) « Si un quadrilatère est un carré, alors il a quatre angles droits » réponse : Vrai b) « Si les diagonales d’un quadrilatère sont perpendiculaires, alors c’est un losange » réponse : Vrai c) « Si un quadrilatère est un losange, alors c’est un parallélogramme » réponse : Faux 2. Compléter chacune des phrases suivantes soit par CAR, soit par DONC, de façon à obtenir des énoncés vrais

Le Bénin a été marqué ses dernières années par Le cercle des compétences est un document • Pour prendre un bon départ Activité n°0 Complète les lignes suivantes en utilisant les éléments de la ligne suivante : positifs, [pic] , l’ordre contraire de [pic] , le même ordre que , [pic], racine carrée , [pic], de même signe, [pic] , [pic] 1./ [pic]et [pic]étant deux nombres réels positifs, [pic] 2./ [pic]étant un nombre réel positif et[pic] un nombre réel positif non nul