Quadrilatère inscriptible

sont deux parallélogrammes. I est le milieu de [AB] et de [NG] J est le milieu de [BC] et de [MG] . Si un quadrilatère a les diagonales de même milieu, alors c’est un parallélogramme. 2. Montrons que NACM est un parallélogramme. D’après ce qui précède, NA = BG et (NA)//(BG), d’une part, et BG = MC et (BG)//(MC) d’autre part. De cela découle que NA = MC et (NA) // (MC). Si un quadrilatère non croisé a deux côtés parallèles et de même longueur, alors c’est un parallélogramme. 3. Montrons que

il n’est pas possible d’obtenir à partir de « P » une autre proposition que « P ». Exercice : 1. Compléter le tableau ci-dessous : Proposition P Tous les triangles sont rectangles Il existe un nombre réel tel que x² < 0 Il existe des quadrilatères non inscriptibles dans un cercle Il existe des triangles qui ont un angle obtus Tous les nombres réels x vérifient x² ≥ 1 Pour tout nombre réel x, x² = x / P vrai ou faux ? vrai ou faux ? P P 2. Quelle règle semble apparaître concernant

proportionnels au sinus des angles opposés. Soit un triangle ABC inscrit dans un cercle de rayon R. Menons le diamètre CD. Dans le triangle rectangle BDC nous avons : BC = CD sin δ . A D A α δ O B a α C δ B a C D O Or dans le quadrilatère inscrit ABCD les angles de sommets respectifs α et δ sont égaux ou supplémentaires. Donc sin δ = sin α et on a BC = CD sin α, soit a = 2r sin α. On démontrerait de même que b = 2r sin β et c = 2r sin γ . Finalement on a les égalités : a b c

objets demeurent des objectifs majeurs. S’y ajoutent de nouvelles caractérisations pour certains d’entre eux (triangle rectangle, cercle, bissectrice). Dans le plan, les travaux portent sur les figures usuelles déjà étudiées (triangle, cercle, quadrilatères particuliers), pour lesquelles il est indispensable de continuer à faire fonctionner les résultats mis en place. L’étude plus approfondie du triangle rectangle et d’une nouvelle configuration (celle de triangles déterminés par deux droites

Les triangles formés seront isométriques si le polygone est régulier. Cette condition est nécessaire pour garantir l’isométrie des triangles. Tous les côtés du pentagone régulier sont isométriques. De plus, puisqu’un polygone régulier est inscriptible dans un cercle, tous les segments reliant le centre du polygone à un de ses sommets E sont isométriques. Les triangles sont isométriques par la condition minimale d’isométrie CCC. N I M 47 J C B 48 B A Date

triangles ou en quadrilatères. Ailes principales : analogues à des triangles ou décomposables en trapèzes. • Ailes principales : analogues à des trapèzes. • Ailes de la queue : analogues à des trapèzes. • Ailes principales : analogues à des quadrilatères. • Ailes de la queue : analogues à des trapèzes. • Ailes principales : décomposables en triangles ou en quadrilatères. • Ailes de la queue : analogues à des quadrilatères. Ailes principales : décomposables en triangles ou en quadrilatères. 2) 3) 4)

triangles rectangles, la figure qui subsiste, lorsqu’ils ne sont pas trop grands, est un octogone (figure à huit côtés). Comment choisir le petit côté des triangles rectangles isocèles pour que l’octogone final soit régulier (c’est-à-dire une figure inscriptible dans un cercle dont les huit côtés sont égaux). A présent, on considère le puzzle de la figure 3, constitué d’un carré central, de quatre triangles de mêmes dimensions et de quatre pentagones de mêmes dimensions. 4. Comment procéder pour que l’aire

minute cycles per second (cps) n. pl. (acoust., méca., phys., ...), cycles m. par seconde (hertz - unité de fréquence) cyclic(al) adj. (chim., math., phys.), cyclique, ~ figure (math.), figure inscriptible (dans un cercle), ~ permutation, permutation circulaire, ~ quadrilateral (math.), quadrilatère inscriptible (dans un cercle) cyclically adv., de façon cyclique cycling n. (math.), cyclage m., itération f. cyclisation (-clization) n. (chim.), cyclisation f. cyclise (-clize) (to) v. t., (se) mettre

minute cycles per second (cps) n. pl. (acoust., méca., phys., ...), cycles m. par seconde (hertz - unité de fréquence) cyclic(al) adj. (chim., math., phys.), cyclique, ~ figure (math.), figure inscriptible (dans un cercle), ~ permutation, permutation circulaire, ~ quadrilateral (math.), quadrilatère inscriptible (dans un cercle) cyclically adv., de façon cyclique cycling n. (math.), cyclage m., itération f. cyclisation (-clization) n. (chim.), cyclisation f. cyclise (-clize) (to) v. t., (se) mettre