Quadrilatère

VOTRE COPIE ANNEXE Le triangle ABC est rectangle en A ? Numéro(s) de la ou des propriétés permettant de le prouver Figure 1 Oui Non Figure 2 Oui Non Figure 3 Oui Non Figure 4 Oui Non Liste des propriétés : 1. Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales ont le même milieu et sont perpendiculaires. 2. Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles. 3. Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus

1) Construire le point D tel que : . 2) Construire le point E tel que : . 3) Quelle est la nature du quadrilatère BCDE ? Ex 16 - ABCD est un parallélogramme de centre O. M est le symétrique de A par rapport à B et N le symétrique de C par rapport à D. 1) Montrer que . 2) En déduire que O est le milieu de [MN]. 3) Déterminer la nature du quadrilatère AMCN. Ex 17 - Soit un quadrilatère ABCD et les points E, F, G et H définis par :  ;  ; et 1) En décomposant en , montrer que . 2)

construit une terrasse rectangulaire qu'il désire recouvrir d'un toit. Pour cela, il réalise le croquis suivant où l'unité de longueur est le mètre. - Le sol ABCD et le toit EFGH sont des rectangles. - Le triangle HIE est rectangle en I. - Le quadrilatère IEAB est un rectangle. - La hauteur du sol au sommet du toit est HB. On donne : AB = 2,25 ; AD = 7,5 ; HB = 5 Partie I On suppose dans cette partie que AE = 2 . 1) Justifier que HI = 3 . 2) Démontrer que HE = 3, 75 . 3) Calculer au degré

repère . On donne les points , et . 1/ Soit D le point tel que ABCD est un parallélogramme. Calculer les coordonnées du point D. 2/ a) Calculer les longueurs AB, AC et BC. b) Démontrer que est un angle droit. 2/ Quelle est la nature exacte du quadrilatère ABCD. Justifier. Exercice 2 Le plan est muni d'un repère orthonormé . 1/ Construire un repère et placer les points , et . 2/ Placer les points D, E et F vérifiant: ↄ ↄ E est le milieu de ↄ B est le milieu de 3/ Calculer les coordonnées des

4 Soit [FG] un segment de longueur égale à 5cm.O un point qui n’appartient pas à (FG). Construis le segment [HI] symétrique de [FG] par rapport à O a) compare les longueurs des segments [HI] et [FG], puis [FI] et [GH] b) Complète Si FGHI est un quadrilatère tel que FG=IH et FI=GH alors c’est un……….. lundi 22 novembre 2010 

parallélogramme   Le parallélogramme = le grand-père Avec les diagonales   Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales ont le même milieu.   Avec les côtés   Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles, et ont la même longueur.   Avec les angles   Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés ont la même mesure. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles consécutifs sont supplémentaires.   Les

et dont la base est le carré ABCD. v=b×h3 ou encore  v=25×10 :3 soit  v=83 cm3 valeur arrondie au cm3 près. > 2. La section de la pyramide de sommet S par un plan parallèle à sa base ABCD est un polygone de même nature que cette base. Le quadrilatère MNOP est donc un carré. > 3. Notons k le coefficient de réduction. k=SIsurSH=5sur10 soit  k=1sur2  4. Notons A l’aire de la section MNOP. A=b×k² A=25×(1sur2)² A=6,25 cm² Exercice 4 : 1. Comparer les nombres moyens de livres empruntés

Propriétés Carré : 1. Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur et un angle droit alors c'est un carré. 2. Si un quadrilatère est un carré alors il a quatre côtés de même longueur, quatre angles droits et ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. 3. Si un quadrilatère a ses diagonales de même milieu, de même longueur et perpendiculaires alors c'est un carré. 4. Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont le même milieu, sont perpendiculaires et sont de même longueur

de vecteur . 5) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier votre réponse. Exercice 2 : (Brevet 2006) On considère un repère orthonormé (O, I, J). L'unité est le centimètre. 1°) Dans ce repère, placer les points : A (l ; 2) B (-2 ; l) C (-3 ; -2). 2°) Calculer les distances AB et BC. 3°) Calculer les coordonnées du vecteur . 4°) Construire le point D, image du point A par la translation qui transforme B en C. 5°) Démontrer que le quadrilatère ABCD est un losange. Exercice 3 : (Brevet

1/3frère + frère = 1/3(96) 4/3 frère = 1/3(96) 4frère = 96 frère=24/ moi = 1/3(23) = 8 Réponse : 1 - 8 ans ; Q. 49 ABCD est un parallélogramme. Réponse : Somme des angles : la somme des angles d'un quadrilatère convexe vaut 360 ° mais cette propriété n'est plus vraie pour un quadrilatère concave. Réponse 2 – 180