Quadrilatère

en 3 (ii) c. fonction de AB . Exercice 3 : ABC est un triangle équilatéral de côté 4cm. On note u = AB et v = AC . 1. prouvez que CB = u - v . Déduisez-en || u - v ||. 2. a. placez le point D tel que AD = u + v . b. quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? c. déduisez-en || u + v ||. Exercice 4 : ABC est un triangle, I est le milieu de [AB]. J et L sont les points tels que : 2 AJ = AB et AL = 3 AC . La parallèle à (AC) menée par J coupe (BC) en K. 5 On considère le repère (A, AB , AC ). 1

NOMBRES COMPLEXES • SUJET III lliillil NOMBRES COMPLEXES • SUJET T *• 5. Prouver que OM = - DA . (0,5point) ( 6. On appelle J, K et L les milieux respectifs des segments [CD], [DA] et [AB]. On admet que le quadrilatère JKLM est un parallélogramme, démontrer que c'est un carré. (1 point) -ia) = z -ti( I i ........ (|ui nous d onne avec a = 2 + i : (z-a)(z-ia) = z' (1+31) ( + 31, soit : (z-a)(z- la) =f(z) . f(z) = 0 équivaut donc à : (z- a)(z un n c'est-à-dire

VECTORIEL EXERCICE N°1 Soit ABCD un parallélogramme de centre O uuuur uuur uuur uuur uuur uuur 1) Construire le point M tel que OM = OA + OD et le point N tel que ON = OB + OC uuuur uuur r 2) Montrer que OM + ON = 0 3) Quelle est la nature du quadrilatère ABNI EXERCICE N°2 Soit ABCD un parallélogramme uuur uuur uuur uuur 1) Construire les points E et F tels que : BE = 2 AB et AF = 3 AD 2) Construire le point G tel que AEGF soit un parallélogramme 3) Démontrer que les points A, C et G sont

mais pour calculer les coordonnées il faut que je lise graphiquement ou il faut faire un calcule avec une formule? car je n'est pas de formule! d) Reconnaître la nature du quadrilatère ABCD . Justifier. je pense qu'une fois arrivé a cette question je n'aurais pas trop de soucis car je les propriétés sur les quadrilatère et je sait faire ça. Bonsoir, conjecturer, c'est emettre une hypothèse à partir de l'allure, ici du triangle, de la figure que l'on te fait construire

(IJK)//(DEG) d'après la propriété qui dit que si une droite (ici un plan) est parallèle à une deuxième droite et que la première droite est parallèle à une troisième droite, alors ces trois droites sont parallèles entre elles. Exercice 3: 1) Ce quadrilatère est un rectangle. 2) (JK) et (AC) sont strictement parallèles car elles n'ont aucun point commun, elles ne se rencontrent jamais, (AC) est la diagonale du plan (ABCD), J est le milieu respectif de (AB) et K est le milieu resepectif de BC, par

A, M et M sont alignés  1 c- On prend z    i y avec y   . 2 Construire le point M  d’affixe z 3 . 2/ a- Résoudre dans  l’équation : z 4  1. b- Soit N le point d’affixe z N    z2  2  Déterminer les nombres complexes z pour que le quadrilatère AMNM soit un parallélogramme. 

et sont alignés dans cet ordre si et seulement si alors on a bien , et . g) Faux : si est le milieu du segment h) Faux : on sait seulement que le quadrilatère est inscrit dans un cercle de : diamètre Vraie : c’est un losange. Faux : un losange n’est pas forcément un carré. Vraie : un carré est un losange particulier. Vraie : un losange est un quadrilatère dont les côtés ont même longueur. Faux : par exemple l’équation n’a pas de solution. Vraie : l’équation admet pour solutions , , et (environ). admet

tel que :  – 3  MA MB= 0 Exercice 3 b) Placer le point G symétrique de F par rapport à C. On considère trois points du plan A, B et C. 3 3 GA=  puis que  CA GD=  . AB Montrer que  2 2 Soit A' le milieu de [BC] c) En déduire la nature du quadrilatère AMDG. On définit le point G par l'égalité vectorielle :  +  +  =  GA GB GC 0 Exercice 7 1. Exprimer  en fonction de  '. AG AA AB CD =  +  . 2. Que peut-on conclure pour G. Soit ABCD un parallélogramme tel que AB = 10 cm et AD = 6

coordonnées. On se place dans le repère (A ; B , C). a. Déterminer les coordonnées des points A , B et C. b.Calculer les coordonnées des points M , N , P et Q. c.Conclure 2.Méthode 2 : Sans l'usage d'un repère. a.Justifier que le quadrilatère AMPN est un parallélogramme. b.Conclure Merci beaucoup aux personnes qui voudraient bien prendre du temps pour m'aider :) Bonjour

quatre points deux à deux distincts. Dire que les vecteurs [pic] et [pic] sont égaux revient à dire que le quadrilatère ABDC est un parallélogramme, éventuellement aplati. Démonstration : - Si [pic] = [pic], la translation de vecteur [pic] transforme le point C en D. Les segments [AB] et [CD] ont donc même longueur et même direction. Le quadrilatère non croisé ABDC est donc un parallélogramme éventuellement aplati. - Réciproquement : Les côtés opposés