Radian

attention et rester concentrer dans ce genre d’exercice. N’hésite pas à faire un dessin, ça aide beaucoup. Remarque 2 : quand tu calcul le cosinus, fais attention que ta calculatrice soit bien en degré si l’angle donné est en degré, ou en radian si l’angle donné est en radian. 3. Calculer un angle grâce à 3 longueurs Nous avons un triangle ABC avec AB = , AC = 9 et BC = 5. Calculer . Bon je n’ai pas vraiment de phrase pour cette formule mais ça va te montrer une autre façon d’utiliser une formule et de l’appliquer

Activité 1 Activité 2 2 a) Flèche de EOE vers EOF : la mesure est positive. b) Flèche de EOF vers EOE : la mesure est négative. c) Si F est diamétralement opposé à E, on affiche π radians. d) La mesure de EOE avec EOF devient négative. 2 c) La mesure affichée de α est 1 radian. d) ᐉ = π et α vaut π radians. PROBLÈME OUVERT Avec les angles géométriques : 3π π donc qI2 + qJ1 = ; gKJI = 2qJ1 et gKIJ = 2qI2 ; gIOJ = 4 4 π donc gKJI + gKIJ = 2(qI2 + qJ1) = . 2 π Il en résulte de

1. M0 A’ π – 0,8 B O A 0 B’ 2. À la calculatrice, x en radians a pour valeur approchée 2,50. En degrés : 143°13. 28 π — 2 B A’ A O – 0,4 M0 –π — B’ 2 25 1. La proposition est vraie OM2= OH2 + OK2 15 2. La proposition est fausse car > 1. 2 P O H A’ 2. Le quadrilatère MNPQ est un rectangle tel que MQ = 1 et MN = 13, donc aire (MNPQ) = 13. donc (cos x)2 + (sin x)2 = 1. B N A O ΂ 26 1. En degrés : x Ӎ – 23°58. En radians : x Ӎ – 0,41. 29 Corrigé dans le manuel. 30 En degrés : a)

USUELLES 2 Grandeur Nom Symbole Expression en unité de base Espace et temps : 3 4 5 6 Aire, superficie Volume Vitesse angulaire Vitesse Accélération Fréquence Fréquence de rotation mètre carré mètre cube radian par seconde mètre par seconde mètre par seconde carré hertz seconde à la puissance moins un Masse volumique Débit-masse Débit-volume Moment cinétique Moment d’inertie Force Moment d’une force Pression, contrainte Viscosité (dynamique)

34567x103 Décimale Flott : permet de modifier le nombre de décimales en fonction du résultat (jusqu’à 10 chiffres) 0 - 9 : fixe le nombre de décimales à une valeur (0 - 9) que vous spécifiez. Unité d’angle Type de graphe Radian : interprète les valeurs d’angle en radians Degré : interprète les valeurs d’angle en degrés Fct (fonction) : trace les graphes de fonctions, où Y est une fonction de x Par (paramétrique) : trace les graphes de relations, où x et Y sont des fonctions de t Pol (polaire)

lumineux éclairement lumineux activité d’un radionucléide (f) dose absorbée, énergie massique (communiquée), kerma équivalent de dose, équivalent de dose ambiant, équivalent de dose directionnel, équivalent de dose individuel, activité catalytique Nom radian (b) stéradian (b) hertz (d) newton pascal joule watt coulomb volt farad ohm siemens weber tesla henry degré Celsius (e) lumen lux becquerel (d) gray sievert (g) Symbole rad sr (c) Hz N Pa J W C V F Ω S Wb T H o C lm lx Bq Gy W/A C/V V/A A/V

existe des unités secondaires pour quelques grandeurs. Exemple : La température : degré celcius(°C), volume : litre(l), pression : atmosphère(at), énergie :calorie(cal)… d/ Une unité supplémentaire ( ): L’unité officielle pour les angles plans est le Radian (rad). Elle constitue une unité supplémentaire aux sept unités citées ci-dessus. e/ Les multiples et les sous multiples ( Les sous multiples : Coefficient Préfixe symbole 10-1 10-2 déci centi d c Les multiples : 10-3 milli m 10-6 micro 10-9 nano n

triangle OCD est un triangle isocèle rectangle tel que OC , OD 2 . 2. Soit M le milieu du segment [BC]. On appelle zOM et z DA les affixes respectives des vecteurs OM et DA . Prouver que zOM z DA 1 i. 2 3. Donner une mesure en radians de DA, OM . 4. Prouver que OM 1 DA . 2 5. On appelle J, K et L les milieux respectifs des segments [CD], [DA] et [AB]. On admet que le quadrilatère JKLM est un parallélogramme ; démontrer que c’est un carré. Exercice 3 (5 points) Les

chacun des fils, on mesure la largeur L de la tache centrale. À partir de ces mesures et des données, il est possible de calculer l'écart angulaire θ du faisceau diffracté (voir figure 1 ci-après). 2.1. L'angle θ étant petit, θ étant exprimé en radian, on a la relation: tan θ ≈ θ. Donner la relation entre L et D qui a permis de calculer θ pour chacun des fils. 2.2. Donner la relation liant θ, λ et a. Préciser les unités de θ, λ et a. 2.3. On trace la courbe θ =f(1/a). Celle-ci est donnée sur la

s. (0,5 pt formule + 0,5 pt les unités : 1 erreur dans les unités -0,5 pt)=1 pt 405 × 10 -9 λ 2.1.4 T = ; T = = 1,35 × 10 -15 s (1 pt la valeur) c 3,00 × 10 8 2.2. Intérêt d’un blu-ray ? L 2.2.1 tan θ ≈ θ = ( 1 pt formule) 2D λ 2.2.2 θ = avec θ en radian λ en mètre, d en mètre (0,5 pt formule + 0,5 pt les unités : 1 erreur -0,5 pt)=1 d pt L λ 2×λ×D 2.2.3 θ = = donc L = (0,5 pt égalité + 0,5 pt formule)=1 pt 2D d d 2.2.4 Si on remplace la lumière émise par le LASER (lumière rouge) par une lumière bleue