Ratio de Sharpe

Note sur le ratio de Sharpe Philippe Bernard EURIsCO Paris IX Mars 2005 Le ratio de Sharpe a été formulé pour la première fois dans Sharpe [1966] [Sha66]dans un article tentant d’évaluer les performances des funds, puis développé à nouveau dans un article plus théorique, Sharpe [1975] [Sha75b]. Sharpe [1994] [Sha94] présente une synthèse sur le sujet dont ce qui suit est directement et totalement inspiré. 1 Définitions Le ratio de Sharpe est une mesure de la rentabilité corrigée du risque

Le ratio de Sharpe permet donc de comparer différents placements en fonction de leurs couples rendement/risque. Il est très simple à calculer et présente de plus l'avantage de tenir compte du placement sans risque. Le placement sans risque est le taux auquel vous auriez pu placer votre argent sans risque. La formule de calcul du ratio de Sharpe est la suivante : : ratio de Sharpe d'un Portefeuille par exemple : Rendement du portefeuille : Rendement de l'avoir sans risque

Refka Bouhejba - IHEC Carthage Mis en place en 1966 par William Forsyth Sharpe, un économiste américain, le ratio de Sharpe permet de mesurer la rentabilité d’un portefeuille en fonction du risque pris. En effet, pour lui, la moyenne des rentabilités ne suffit pas à effectuer une mesure exacte de la performance. Le graphique ci-dessus montre que pour deux portefeuilles A et B, et pour une même volatilité, le portefeuille A possède un rendement plus élevé que le portefeuille B. On peut également

la mesure de performance …………………………………………………………3 II. Les mesures classiques de la performance ……....................................................4 1. L'alpha de Jensen…………………………………………………………………………………………….4 2. Le ratio de Sharpe…………………………………………………………………………………………….5 3. Le ratio de Treynor……………………………………………………………………………………………6 4. Les problèmes potentiels liés à l’utilisation des mesures classiques………………….6 5. Mesures basés sur le MEA……………………………………………………………………………….7 III. Les Mesures athéoriques

rencontrer lorsque les gérants ne battent pas régulièrement le marché. Comme il existe par ailleurs de portefeuilles dont la rentabilité est inférieure au taux sans risque (c.f introduction du chapitre précédent), il est logique de rencontrer des ratios de treynor négatifs. Nous n n’avons toutefois pas observé de résultat négatif statistiquement significatif quand bien même les portefeuilles du style or et métaux précieux exhibent des performances négatives. Les seuls valeurs positives statistiquement

------------------------------------------------- Ratio de Sharpe Le ratio de Sharpe est le quotient de l’excès de rentabilité par rapport au taux sans risque divisé par le risque total du portefeuille. En d’autres termes, il permet de calculer la performance d’un investissement par rapport à celle d’un placement sans risque.
 La formule nécessaire au calcul est donc : Sp = (Rp-Rf)/σp Avec : Sp : Ratio de Sharpe du portefeuille p risqué

d'actifs et appartenant à la même institution financière 57 CONCLUSION 58 APPENDICE A : RATIO DE SHARPE POUR TOUS LES FC APPENDICE B : RATIO DE SHARPE POUR LES FSR APPENDICE C: RATIO DE SHARPE POUR LE CAC 40 APPENDICE 0 : TEST STATISTIQUE DE JOBSON ET KROKIE APPENDICE E : : RATIO DE SORTINO POUR LES FSR APPENDICE F : RATIO DE SORTINO POUR LES FONDS CONVENTIONNELS APPENDICE G: RATIO DE SORTINO POUR LE CAC 40 BIBLIOGRAPHIE 70 73 76 79 80 83 86 89 LISTE DES FIGURES

Le modèle CAPM Introduction Théorie moderne du portefeuille Le CAPM La méthode APT Finance comportementale Le ratio de Sharpe Le ratio de Treynor L'alpha de Jensen La volatilité et l'écart-type La covariance et la variance La corrélation Le Beta La VAR (value at risk) Gestion active et passive Gestion traditionnelle et alternative Exemples de gestion traditionnelle Stratégies de gestion alternative La formule de kelly Le "Capital Asset Pricing Model" (CAPM) ou Modèle d'évaluation des actifs financiers

• • • • • • • • R carré (R2) Rapport annuel Rating Ratio d’information Ratio de Sharpe Ratio de Sortino Ratio de Treynor Rendement global Rendement net Risque Risque de contrepartie T • • • • • • • • • • • • • Taux de Rentabilité Internet (TRI) Taux de rotation du portefeuille Teneur de compte Third Party Marketer Tolérance au risque Tontine Total Expense Ratio (TER) Total Return (TR) TPM Track record Trackers Trackin Error (TE) Turnover Ratio S • • • • • • • • • • • • • • • S&P 500 Sectoriel

référence Risque Absolu (données mensuelles) - % de mois positifs 75,00% - Perf mensuelle 5,11% la plus élevée - Perf mensuelle -5,60% la moins élevée Risque Relatif (données hebdomadaires) - Tracking error 6,54% - Ratio d'information 0,36 - Ratio de Sharpe 1,58 EXPOSITION TAUX 100 90 Valeurs BNP PARIBAS CASH INVEST P CAMGESTION VALEURS EURO I ISHARES DJ EURO STOXX EASYETF EURO STOXX ELAN EURO VALEURS I FCP SYCOMORE EUROCAP FCP PIONEER EUROLAND EQUITY I CAP. BNPP