Rationalisme Cartésien

Caractéristiques du mouvement 56 EXERCICES Exercice 4.1 Le mouvement rectiligne d’un point est défini par l’équation horaire : s = 2t 9t + 12t + 1 . a/ Calculer la vitesse et l’accélération à la date t . b/ Etudier le mouvement du point lorsque t croît de 0 à + .(Dire dans quel sens se déplace le point et si le mouvement est accéléré ou retardé). 3 2 ** 1.4 s = 2t 3 9t 2 + 12t + 1 : .t " t " ' () * .( ! +, ). + / / #$ 0 '. Exercice 4.2 Déterminer la trajectoire du mouvement

Ch 6 Nombres complexes Correction des exercices type Bac Exercice 9 Bac S - Polynésie – Juin 2006 Le plan complexe est muni du repère orthonormal direct ( O ; [pic] ; [pic] ) ; unité graphique 2 cm. On appelle A et B les points du plan d’affixes respectives a = 1 et b = – 1. On considère l’application f qui, à tout point M différent du point B, d’affixe z, fait correspondre le point M’ d’affixe z’ définie par : z’ = [pic]. On fera une figure qui sera complétée tout au long de cet exercice

Contrairement aux sceptiques, il n’utilisa pas le doute pour douter mais mit en place une méthode radicale, excessive mais uniquement dans une phase temporaire, dans le but de se dégager du doute, et de le faire évoluer. C’est l’apparition du doute cartésien, ou doute méthodologique. Ce doute scientifique s’applique donc aux choses démontrables, auxquelles on peut trouver une réponse plus ou moins vérifiable. Il y a également une catégorie de doutes totalement différents qui regroupe des questions d’ordre

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Terminale ES M A T H E M A T I Q U ES Cor rigé DS du 20 sept 2011 E xercice 1 1. f(0) est donc f(0) = . de la tangente à la courbe c au point B. On lit -1. La tangente à c au point B a pour équation : 0) + f(0) En utilisant les résultats précédents, on obtient donc : y=-x+ 2. Equations et inéquations : a. f (x) = 0 : les solutions sont les abscisses des points de c axe des abscisses. S = {- 2 ; 1} b. x) = 0 : la courbe c admet 4 tangentes horizontales. Les solutions sont les abscisses des

CHAPITRE 1 GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS 1 Ensemble de définition et réductions éventuelles 1. Ensemble de définition • Dans , les intervalles sont les ensembles suivants où a b : – intervalles ouverts : ]– ∞ ; a[ ; ]a ; b[ ; ]b ; +∞[ ; – intervalles fermés : ]– ∞ ; a] ; [a ; b] ; [b ; +∞[ ; – intervalles semi-ouverts ou semi-fermés : [a ; b[ ; ]a ; b] ; – intervalles particuliers : = ]– ∞ ; + ∞ [ et ∅ = ]a ; a ] = [ a ; a [ = ] a ; a [ . • L’ensemble de définition Df d’une fonction f est l’ensemble

TP : Relativité du mouvement Objectifs : Dégager la notion de référentiel et de repère d’espace Montrer que le mouvement d’un même mobile varie avec le référentiel choisi 1ère partie : Situation-problème : Un cycliste passe devant vous à vitesse contante et, à cet instant, laisse tomber une balle de tennis. Représentez sur un dessin le cycliste à l’instant où il lâche la balle et à l’instant où la balle touche le sol ; tracez la trajectoire que vous voyez décrite par cette balle.

→ → → − − − Dans l’espace rapporté à un repère orthonormé direct O, ı ,  , k , on considère les points A(3 ; 0 ; 1), B(0 ; −1 ; 2) et C(1 ; −1 ; 0). → − − − → − − → 1. Déterminer les coordonnées du vecteur n = AB ∧ AC . En déduire une équation cartésienne du plan ABC. 2. Soit D le point de coordonnées (1, 1, - 2). Calculer le produit scalaire du vec−→ − −→ −→ − − teur DA et du vecteur DB ∧ DC . 3. a. Déterminer une représentation paramétrique de la droite passant par D → − et dont un vecteur directeur

Fonctions de référence Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue. A. Fonctions affines Une fonction f est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que f (x) = ax + b. Elle est définie sur ℝ. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. (le réel a est appelé coefficient directeur de la droite, le réel b est appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ). Si

+ y + d = 0. Comme A ∈ (P) les coordonnées de A vérifient l’équation ci-dessus, soit −1 + 2 + d = 0 ⇐⇒ d = −1. Conclusion M(x ; y ; z) ∈ (P) ⇐⇒ −x + y− = 0 ⇐⇒ x − y + 1 = 0. On admet que le plan (Q) a pour équation cartésienne −y + z + 2 = 0 et que le plan (R) a pour équation cartésienne −x + z + 1 = 0.   = 0 = 0  x − y +1  x − y +1 −y + z + 2 = 0 −y + z + 2 = 0 ⇐⇒ en ajoutant 2. a.   −y + z + 2 = 0 −x + z + 1 = 0 l’équation 1 et l’équation 3 x − y +1 = 0 −y + z + 2 = 0 En posant z = t , t ∈