Rationnalisme Cartésien

Corrigé du baccalauréat S Métropole La Réunion 16 septembre 2010 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats Partie 1 : Étude de la fonction f 1. Comme x est supérieur à zéro, le signe de f (x) est celui de 1 − ln x. Or 1 − ln x > 0 ⇐⇒ 1 > ln x ⇐⇒ ln e > ln x ⇐⇒ e > x par croissance de la fonction ln. On a donc : f (x) > 0 ⇐⇒ 0 < x < e ; f (x) < 0 ⇐⇒ x > e. x→0 6 points f (x) = 0 ⇐⇒ x = e ; 2. • Au voisinage de zéro : f (x) = x − x ln x. On sait que lim x ln x = 0, donc lim f (x) = 0. x→0

en coordonnées cartésiennes, est un opérateur de dérivation spatiale du 1er ordre. Les opérateurs gradient, divergence et laplacien peuvent s'écrire à l'aide de cet opérateur : \mathrm{div} \; \vec{a} = \overrightarrow{\nabla} \cdot \vec{a} ; \overrightarrow{\mathrm{grad}} \; A = \overrightarrow{\nabla} A ; \Delta \; A = \overrightarrow{\nabla} \cdot \left( \overrightarrow{\nabla} A \right) = \nabla^2 A. [modifier] Expression en coordonnées cartésiennes En coordonnées

hyperbolique, méthodique: - métaphysique : en pensée, abstrait, inscrit dans une démarche intellectuelle (en vérité, Descartes croit à la vie) ; - méthodique : Descartes doute par méthode (en réalité, Descartes n'est pas un anxieux). En cela, le doute cartésien est provisoire, et diffère du doute sceptique ; - hyperbolique : ce doute est exagéré délibérément, porté à l'excès. Ainsi Descartes tente d’affirmer l’existence humaine : Si je doute-je penses-donc j’existe. Il n’oublie pas aussi de précisé

s’en suit que la responsabilité de l’homme est totale. Sartre qualifie de mauvaise fois, l’attitude qui consiste à invoquer des prétextes pour ne pas assumer la responsabilité de ses actes « l’homme est condamné à être libre ». II. L’expérience cartésienne du cogito A. Le Projet de Descartes Il a pour but de reconstruire le système du savoir sur des bases solides. Il faut revenir au climat intellectuel du 16° siècle, de la renaissance. Il y a une redécouverte des philosophies de l'antiquité

Mesure du diamètre d’un cheveu Objectif : Mesurer le diamètre d’un cheveu en utilisant deux méthodes : • Par diffraction ( à l’aide d’un palmer Par diffraction Matériel : une diode laser, un écran blanc, un support de diapositive, des fils calibrés de diamètre connus (40 µm ; 60 µm ; 80 µm ; 100 µm ; 120 µm et 160 µm) A. Analyse qualitative • On éclaire un écran blanc avec une diode laser qui émet un faisceau de lumière rouge. L'écran est placé à une distance

UMLV © Types abstraits Types de base entiers, réels, booléens, caractères, pointeurs (adresses),… Constructeurs puissance produit cartésien itération (étoile) En ExF x… E* type_E ... […] struct { … } Types abstraits - objets indépendants du langage et de l'implémentation décrits par : - interface (ensemble de base, opérations, relations, axiomes) - implémentation (codage en C ou autre) Exemples : Vecteur Arbre Ensemble Graphe Liste … 76 Entiers Entiers - Ensemble : intervalle de N

qui indique de quelle façon une grandeur scalaire varie dans l'espace. En mathématiques, le gradient est un vecteur représentant la variation d'une fonction par rapport à la variation de ses différents paramètres. En dimension 3 et en coordonnées cartésiennes, le gradient d’un champ scalaire f(x, y, z) est le vecteur défini par : ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ f= ( ) En dimension 1, il y a convergence de la notion de gradient et de dérivée. Soit une courbe définie par l'équation f(x, y, z) = k, où k est une constante

Les fonctions I Notion de fonction. Plusieurs définitions Se donner une fonction f, c'est associer à tout nombre réel noté x, pris dans un certain ensemble, un unique nombre réel, noté f(x), appelé image de x par f. On dit « f de x ». Cette association peut s'effectuer au moyen : Exercice n°1 : Les tracés suivants correspondent-ils à celui d’une fonction numérique ? 1. d'un graphique : Par exemple, le graphique suivant donne le relevé des températures extérieures sur une journée en fonction

ECONOMIE LES NEO-CLASSIQUES Les modèles libéraux néo-classiques : modèles plus mathématiques calcul différentiel Ont tjs des répercussions aujourd’hui. 1. Augustin propose une formalisation de la loi de la demande (courbe), qui va être reprise par les néo-classiques. Loi de la demande : ATTENTION, elle ne dépend pas de l’offre. Elles relie la quantité demandée au prix du bien = relation fonctionnelle. Abscisse : qtté demandée Ordonnée : prix Q = f(P) Prix Quantité demandée

Correction de ce sujet sur la rampe de glisse Première Partie: 1.Le point B est à la même hauteur que le point A et décalé de 1 m sur la droite donc B a pour coordonnées (1;-0,8) 2.Tracé Deuxième Partie: 1.Tracé 2.recherche des valeurs de a,b,c Les points B,C et M sont sur cette parabole donc les coordonnées de ces points vérifient l'équation de la courbe. D'où le système { { { a×02b×0c= – 0,8 a×4 2b×4c= 1 a×22 b×2c=– 0,35 c= – 0,8 16×a4×b – 0,8= 1 4×a2×b – 0,8=– 0,35 c=– 0,8