Récursivité

Cours sur la récursivité par Axel CHAMBILY - CASADESUS Pétrut CONSTANTINE Date de publication : avril 2005 Dernière mise à jour : La récursivité pas à pas Cours sur la récursivité par Axel CHAMBILY - CASADESUS Pétrut CONSTANTINE Introduction I - Boucles I-A - Transformer une boucle en une procédure récursive I-B - Transformer deux boucles imbriquées en une procédure récursive I-C - Calculer la factorielle d'un entier I-D - Remplir un carré en diagonale I-E - Sources des exemples

code, ou pour découper le code en parties plus simples. Dans ce chapitre, nous allons voir une autre utilisation des fonctions, qui en fait un outil très puissant pour écrire des algorithmes. Cette utilisation est ce que l'on appelle la récursivité. La récursivité est un principe assez général, qui ne se limite pas au C, ni même aux langages de programmation. Ce principe décrit la propriété de concepts ou d'objets qui se définissent à partir d'eux-mêmes. On pourrait penser qu'un objet qui est défini

algorithmes de tri ...................................................................................................78 Les algorithmes de recherche .......................................................................................83 8 La récursivité........................................................................................................................70 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 9 Comptage et fréquence ............................................................

Structure de données – Récursivité, pointeurs, modules Récursivité Pointeurs Modules Structure de données – Récursivité, pointeurs, modules Table des matières : 1 La récursivité ....................................................................................................... 3 1.1 Définition ...................................................................................................... 3 1.2 Exemples de fonctions récursives ................................................

analyse et estimation de la complexité Chap-4: Récursivité     Différents types de récursivité Dérécursivation d’algorithmes Récursivité terminale et non terminale Paradigme « diviser pour régner »   Chap-5: Graphes et arbres Chap-6: Arbres binaires de recherche Objectifs du cours          Elaborer des algorithmes performants et efficaces Comprendre la notion de complexité d’un algorithme Maîtriser la récursivité (simple, multiple, mutuelle, imbriquée) Savoir

également quelques éléments relatifs à la motivation des étudiants et la remédiation des erreurs dans une démarche semi-automatique associant les enseignants. RÉSUMÉ MOTS-CLÉS : algorithmique, programmation, Prolog, programmation déclarative, récursivité, évaluation, auto-évaluation, indicateur, diagnostic, rétroaction, correction de copies, correction automatique, jeux d’essai, test, mise en place, collaboratif, acteur, apprenant, enseignant. Introduction Évaluer les productions d’élève, « corriger

 phrase,  qui  se  compose…     Jean  pense  que  Marie  croit  que  Françoise  dit   que  Julien  souCent  que  …   8   25/09/14   Des  règles  récursives   Il  y  a  des  exemples  de  récursivité  en   morphologie,  mais  ce  sont  des  phénomènes   bien  plus  limités.  Exemple:  suffixes  évaluaCfs   Italian     tavolo   tavolino   tavolineko   tavolinetno    Afrikaans   kind   kindije  

effet, le syntagme des roses mousseuses apparaît comme un comparant, en fin de phrase, pour les fleurs nommées au début de la phrase. Cette " récursivité " de la phrase induit une récursivité seconde : le comparant roses mousseuses s'interprète certes littéralement, mais prend également une valeur métaphorique : " une mousse de roses ". La " récursivité " de la phrase est plus manifeste encore lignes 18 à 35, où se déploie une seule phrase typographique alors qu'il est question du " parterre d'eau

fractales ne sont pas des artefacts de laboratoire comme leur découverte pourrait laisser croire, mais un phénomène que l’on retrouve en tout lieu.(Dans un premier temps nous définirons le terme de fractal. Dans un second temps, nous étudions la récursivité, nécessaire pour modéliser une fractale. Enfin, nous verrons la présence des fractales dans le monde.)DÉFINITION Une fractale désigne une forme dont l’aspect ne change pas quelle que soit l’échelle à laquelle on observe celle-ci, on aura encore

que : Nom_regle : composition de token ou de règles avec les opérateur *,+, ? … La règle terminale doit posséder le mot clef EOF. Il est possible de plus d’effectuer d’inclure une règle dans une autre afin de créer une récursivité. Le mot clef EOF permettant la fin de la récursivité dans une sous-règle. ex: ------------------------------------------------- statement: FUNCTION NEWLINE* EOF ; ------------------------------------------------- function: NAME RIGHT_PAREN PARAM* LEFT_PAREN; c) Symboles