Régression linéaire multiple

concomitantes : Comparer les cas où ils sont simultanément présents ou absent pour établir le lien causal entre les deux. Autrement dit de la corrélation statistique, donc plus on s’éloigne de 0 (donc se rapproche de 1 ou-1) plus la corrélation linéaire sera forte.

conditions générales de solvabilité . Entre 1945 et 1950 Klein présentait ses premiers modèles dont la solution était obtenue par la méthode du maximum de vraisemblance . En 1949 Koopmans déterminait les conditions de solvabilité dans le cas d'un modèle linéaire . En 1954 Theil introduisait la méthode des doubles moindres carrés permettant des calculs effectifs . Toutefois la généralisation des modèles économétriques à équations simultanées utilisée pour des modèles prévisionnels se heurta pendant longtemps

5 | 1,0528 | 8 | 15 | 1,0592 | 8,5 | 16 | 1,0635 | 9 | 16 | 1,0635 | 9,5 | 16,5 | 1,0656 | 10 | 16,5 | 1,0656 | Nous pouvons observer que les pourcentages de saccharose dans ce gradient ne vont que de 10% à 16.5%. La droite de régression linéaire présente quant à elle un coefficient de corrélation relativement moyen de 0,91. Voici les résultats pour la seconde méthode : volume (mL) | % | densité (g/cm3) | 0,5 | 5,5 | 1,0199 | 1 | 5,5 | 1,0199 | 1,5 | 6 | 1,0219 | 2 | 6,5

de corrélation y A y B y C y D ? • • • • x x x x 1 : corrélation non linéaire 2 : absence de liaison en moyenne mais pas en dispersion 3 : corrélation linéaire 4 : absence de liaison 7 Ph. LERAY - A. ROGOZAN UV Statistique Cours n°3 quantitative vs. quantitative • Coefficient de corrélation linéaire r n ⇒ mesure le caractère linéaire du nuage de points 1 ∑  xi−x yi− y cov  X ,Y  n i=1 r= = avec −1 r1 s X sY s X sY 1 1 2 2 2 2 où

ENCG TANGER 3ème Année STATISTIQUES Cas n°3 : Exemple de Régression Simple- Corrigé a) Graphique des ventes relatives (axe des Y) en fonction des dépenses promotionnelles (axe des X) et interprétations. EVOLUTION DES VENTES EN FONCTION DES DEPENSES PROMO 140 130 120 110 100 90 80 70 60 70 80 90 100 110 120 Le graphique illustre la relation entre les deux variables et se prête à l’analyse abstraction faite de la séquence des états. Visiblement les ventes

+ (Mn Pn ) La droite qui minimise cette somme est appelée droite de régression de y en x. Remarques : 1. On peut utiliser la calculatrice ou un tableur pour déterminer l’équation de la droite de régression. Voir feuille annexe et page 238 [Roche-Barny]. 2. La droite de régression de y en x. passe par le point moyen G. Exemple : On reprend l’exemple du 2. À l’aide de la calculatrice, on trouve que la droite de régression de y en x admet comme équation y = −12, 6x + 227, 7. Exercices : 21

tarso-métatarse d’un poussin, elle, varie de 14,47 mm à 16,82 mm. La masse moyenne des poussins (Figure 1) et la taille moyenne du tarso-métatarse (Figure 2) diminuent lorsque le nombre de parasites dans le nid augmente. D'après la droite de régression linéaire obtenue, la masse moyenne d'un poussin est de 9,63g lorsque le nid ne contient pas de parasite, et de 8,5g lorsqu'il y a un grand nombre de parasites (100). De même, la taille moyenne du tarso-métatarse d'un poussin est de 16,24mm lorsque le

Décision et Prévision Statistiques Thierry Verdel (2007) Chapitre 7 La régression linéaire Les sciences exactes sont fondées sur la notion de relations répétables, qui peut s’énoncer ainsi : dans les mêmes conditions, les mêmes causes produisent les mêmes effets. Notant alors x la mesure des causes, et y celle des effets, la liaison entre y et x s’écrit suivant la relation fonctionnelle y = fc HxL : à une valeur donnée de x correspond une valeur bien déterminée de y. Or, pour de nombreux

RCL, suivie de 4 ([pic]) • Pour l’écart type de l’échantillon (s), on presse la touche RCL, suivie de 5 pour avoir sx. • Pour l’écart type de la population (σ), on presse la touche RCL, suivie de 6 pour avoir σx. Corrélation et régression linéaire ▪ Se mettre en mode statistique (Mode 1). ▪ Presser ensuite la touche 1 (LINE). ▪ Faire la saisie des données par paires de données (x, y). Par exemple, supposons que nous avons le tableau suivant : |X |Y

conditionnelle Mesure de la dépendance entre deux variables qualitatives : - tableau croisé - test du chi-deux 2 3 Mesure de la dépendance entre deux variables quantitatives : - analyse graphique - coefficient de corrélation - ajustement linéaire Devoir sur table (1 h 30) 4 Séries chronologiques : - composantes - tendance longue durée (moyennes mobiles, moindres carrés) 5 Séries chronologiques : - coefficients saisonniers - désaisonnalisation Séries chronologiques : - prévisions