Régression linéaire

Université Rennes 2 Master de Statistique Année 2012/2013 Premier Semestre Régression linéaire Arnaud Guyader Ce cours est tiré des quatre premiers chapitres du livre de Pierre-André Cornillon et Eric MatznerLøber, Régression avec R, paru chez Springer en 2010. Table des matières 1 La régression linéaire simple 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Moindres Carrés Ordinaires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Calcul des estimateurs de β1 et β2 . . . .

Attribut classe Variable endogène Quantitative 2 Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC 3 Régression linéaire multiple • Se restreindre à une famille de fonction de prédiction linéaire • Et à des exogènes continues (éventuellement des qualitatives recodées) yi = a0 + a1 xi ,1 + a2 xi , 2 + L + a p xi , p + ε i ; i = 1, K , n > ε ε ( a0 , a1 , K , a p ) ^ Équipe de recherche

Régression linéaire multiple 1 Régression linéaire multiple La régression linéaire multiple est une analyse statistique qui décrit les variations d'une variable endogène associée aux variations de plusieurs variables exogènes. Par exemple, une analyse de régression multiple peut révéler une relation positive entre la demande de lunettes de soleil et différents caractères démographiques (age, salaire) des acheteurs de ce produit. La demande augmente et baisse avec les variations de ces caractéristiques

Régression linéaire - Wikipédia http://fr.wikipedia.org/wiki/Régression_linéaire Régression linéaire En statistiques et en économétrie, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression d'une variable expliquée sur une ou plusieurs variables explicatives dans lequel on fait l'hypothèse que la fonction qui relie les variables explicatives à la variable expliquée est linéaire dans ses paramètres. Formellement, on modèlise la relation entre une variable aléatoire y et un vecteur de

chiffre d’affaire correspondant. x 1 12 2 13 3 15 4 19 5 21 6 22 Calculer les moyennes X et Y Construire le nuage de points (abscisse 2cm ordonnée 1cm) Calculer la variance V ( X ) et la covariance COV ( X , Y ) Démontrer que la droite de régression de y en fonction de x est y = Tracer en utilisant la droite. Calculer une estimation du chiffre d’affaire à la fin du 78 x + 9, 2 35 7ème mois. Exercice 2 (Bac 1989) Le tableau suivant donne les notes obtenues par un groupe d’élève à un

......................5 1) Ajustement linéaire par la méthode de Mayer.................................................6 2) Ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés...............................7 a) Principe..................................................................................................7 b) Covariance.............................................................................................8 c) Droites d'ajustement linéaire......................................

la corrélation entre deux ou plusieurs variables aléatoires ou statistiques, c’est étudier l’intensité de la liaison qui peut exister entre ces variables. La liaison recherchée est une relation affine. Problématique générale = étudier la relation linéaire entre 2 variables (une variable x et une variable y). La relation est exprimée par un coefficient de corrélation. e.g., Corrélation entre 2 épreuves signifie qu’il y a une dimension psychologique partagée par ces 2 épreuves La corrélation comme

Dans ce genre de problèmes, les principales questions auxquelles nous voudrons répondre sont les suivantes : – Existe-il une relation ou une dépendance entre les variables statistiques? – Cette relation, si elle existe, est-elle linéaire ou non ? – Si une dépendance linéaire existe, de quelle façon peut-on la traduire par une équation mathématique ? – La corrélation, si elle existe, est-elle grande ou faible ? – Si l’équation mathématique de la relation entre les variables existe, comment prévoir les

dépenses en publicité ; Le nombre d’heures d’études et les résultats aux examens ; … Pr. BOULAHOUAL Adil 2 ◦ Existe-il une relation ou une dépendance entre les variables statistiques? ◦ Cette relation, si elle existe, est-elle linéaire ou non ? ◦ Si une dépendance linéaire existe, de quelle façon peut-on la traduire par une équation mathématique ? ◦ La corrélation, si elle existe, est-elle forte ou faible ? ◦ Si l’équation mathématique de la relation entre les variables existe, comment prévoir les

Ricco Rakotomalala Econométrie Version 1.0 La régression linéaire simple et multiple Université Lumière Lyon 2 Page: 1 job: econometrie_regression macro: svmono.cls date/time: 7-Jun-2011/18:10 Page: 2 job: econometrie_regression macro: svmono.cls date/time: 7-Jun-2011/18:10 Avant-propos Lorsqu'on m'a demandé si je voulais assurer le cours d'économétrie en Licence L3-IDS (http://dis. univ-lyon2.fr/), j'ai ressenti une grande joie mais aussi une certaine inquiétude