Régression linéaire

HX3 2006/2007 - Espaces vectoriels 1. Soit E = R∗ × R. On d´finit pour (x, y) et (x , y ) dans E et λ ∈ R : e + (x, y) + (x , y ) = (xx , y + y ) et λ(x, y) = (xλ , λy) V´rifier que E muni de ces lois est un R-espace vectoriel. e 2. 3. Soient X ⊂ R et E = f ∈ RR , ∀x ∈ X, f (x) = 0 . Montrer que E est un R-espace vectoriel pour les lois usuelles. A|x| pour On note E l’ensemble des fonctions f : R −→ R telles qu’il existe a ∈ R+ et A ∈ R+ avec |f (x)| tout x a. Montrer que E est un R-espace

Par exemple, si n = 8, le mot-code obtenu à partir de (1, 0) est (1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1). Lequel de ces deux a les meilleures propriétés détectrices et correctrices d'erreur ? Justifiez rigoureusement votre réponse. 5. Parmi tous les codes linéaires Cn,2 avec n ≥ 6 et n pair, peut-on trouver un code qui offre une garantie de détection d'un plus grand nombre q d'erreurs que le code Cn,2 obtenu par répétition du mot d'information, et défini par (α) ? Si oui, donnez un exemple d'un tel code (spécifiez

réels. Ici, ce polynôme prendrait la valeur 0 pour une infinité de réels : il est donc nul et donc La famille étant libre, comme elle contient vecteurs dans un espace de dimension c’est une base de cet espace. peut donc s’écrire comme combinaison linéaire des éléments de cette Tout polynôme de famille. Pour le polynôme du développement limité de c’est le cas. On a donc Considérons un nombre On a inférieur à Posons On a Et l’on a Ce qui donne un développement limité de la fonction au voisinage de

Ecole Mohammadia d’Ingénieurs Départements Génies Electrique et Mécanique Examen de Recherche Opérationnelle Lundi 15 Mars 2004 Durée : 3 heures Documents : non autorisés I. 1.Résoudre le programme linéaire : Max -2x1 + x2 +2 x3 +3x4 S.c x1 - x2 + 2x3 + x4 [pic] 4 x1 - x4 [pic] 3 (P) x2 - x3 [pic] 2 x2 + 2x3 + x4 [pic] 5 xi [pic] 0 i = 1, . . . ,4 2. Le coefficient de x1 dans la fonction objectif passe à 0.5, Y a-t-il une modification de la solution

l'intervalle [0 ; +[ en utilisant la méthode des inégalités successives. f est la fonction définie par f ( x)  3x 2 . f u x| x2 | 3 x2 v | X 3X On passe de x à f (x) en enchaînant la fonction « carré » u : x  x 2 suivie de la fonction linéaire v : x  3 x . Faire les flèches à la règle (en respectant bien la notation de la flèche à talon « a pour image », avec une petite barre). Bien respecter qu’il y a 2 fonctions. Bien mettre les flèches à talon. 1°) f ( x)   3 x  ; 2°) f ( x)  3

Christian JUTTEN Systèmes asservis non linéaires Université Joseph Fourier - Polytech’ Grenoble Cours de troisième année du département 3i Options Automatique Août 2006 1 Table des matières 1 Introduction 1.1 Limitations des méthodes linéaires . . . . . . . . . . . . 1.2 Systèmes non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Non-linéarités dans les systèmes asservis . . . . . . . . . 1.4 Systèmes asservis possédant un seul élément non linéaire 1.5 Exemples de réduction . . . . .

Planche no 19. Applications linéaires continues, normes matricielles * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile I : Incontournable ***** très difficile no 1 (*) : On munit E = R[X] de la norme 1) Vérifier brièvement que ∞ est une norme sur E. 2) Soit f l’endomorphisme de E défini par ∀P ∈ E, f(P) = XP. Démontrer que l’application f est continue sur (E, déterminer |||f|||. no 2 (**) : On munit E = ℓ∞ (C) le C-espace vectoriel des suites bornées de la norme u ∞ ∞ ∞ définie par

face à des coûts de production assez importants. Aux vues des contraintes, le recours à la sous-traitance est indispensable dans la mesure où l’entreprise ne peut pas faire face seule à sa demande. Notre sujet relève de la programmation linéaire. Il a pour objet de maximiser le bénéfice journalier d’une entreprise qui vend deux produits [pic] et [pic]. La firme doit respecter diverses contraintes : le temps d’utilisation de la machine, la demande journalière, l’arbitrage entre la production

Recherche Opérationnelle: Rappels de Programmation Linéaire Rafaël Lopez LRI Programmation Linéaire Qu'est-ce qu'un programme linéaire Exemple Hypothèses Intérêt pratique Interprétation géométrique et résolution graphique Résultat Les différentes formes d'un programme linéaire Qu'est qu'un programme linéaire ? Un programme linéaire (PL) est un problème d'optimisation consistant à maximiser (ou minimiser) une fonction objectif linéaire de n variables de décision soumises à un ensemble de

problèmes de programmation mathématique vise à déterminer l’allocation optimale de ressources limitées pour atteindre certains objectifs. Dans de nombreux domaines de l’économie, les différentes variables sont reliées entre elles par des équations linéaires. Le calcul matriciel fournit une notation claire, précise et concise pour formuler et résoudre de tels problèmes, qui seraient la plupart du temps trop compliqués à résoudre de manière algébrique. Les allocations doivent minimiser ou maximiser une