Série temporelle

Chapitre 2 TECHNIQUES DE SERIES TEMPORELLES : LA METHODOLOGIE DE BOX ET JENKINS 2.1 Introduction L’analyse des séries temporelles est une branche de l’économétrie qui n’a pas pour objectif principal d’expliquer. Sans être exhaustif, on peut citer les objectives suivants, - la prévision - La décomposition(estimation de tendance et de variations saisonnières) - La détection et la modélisation des ruptures - La modélisation court et long-teme (concept de cointégration). Il existe plusieurs types de

théorique des séries temporelles Chapitre 2 Aspect théorique des séries temporelles Introduction L’analyse des séries chronologiques fait l’objet de développements nombreux et récents notamment en économie, son utilité apparait lorsque l'on cherche à analyser, comprendre ou encore prévoir un phénomène évoluant dans le temps. Le but est donc de tirer des conclusions à partir des séries observées. Nous avons fait appel à une des méthodes utilisées en séries temporelles qui est la méthode de

Modélisation des chroniques univariées par la méthodologie de Box-Jenkins Box and Jenkins (1976) ont évoqué une méthodologie relative à la modélisation les séries temporelles univariées au moyen des processus ARMA. Ces processus sont parcimonieux et constituent une bonne approximation de processus plus généraux pourvu que l’on se restreigne au cadre linéaire. Les modèles ARMA donnent souvent de bon résultats en prévision et ont bénéficié de la vague de doute quant à l’intérêt des gros modèles économétriques

(3.2) * CovYt, Yt+k=EYt-μYt+k-μ= γk (3.3) Une série stationnaire ne comporte ni tendance, ni saisonnalité. Une série non stationnaire est dite Trend stationnary (TS), si elle peut s’écrire sous la forme : Yt= ∝+ βt+ εt Où εt représente l’erreur au temps t. C’est une série non stationnaire de type déterministe. Il existe également des séries non stationnaires de type stochastique. On parle alors de

extérieur avec les U.S.A. avant l’entrée en vigueur de l’accord. Il s’agit de guider le spécialiste en analyse et prévision dans le choix d’un modèle mathématique adéquat par rapport aux observations ordonnées dans le temps et qui constituent une série chronologique. L’administration des douanes et impôts indirects (A.D.I.I.) dispose des statistiques annuelles sur le commerce extérieur marocain avec les Etats-Unis d’Amérique, mais n’a pas d’ outils pour élaborer les prévisions à court terme

Chapitre 1 : Analyse classique des Séries temporelles univariées 1- Aspect théorique - Définition - Usage des séries chronologiques - Composantes de la chronique - Analyse de saisonnalité • Tests de détection de saisonnalité • Méthodes de désaisonnalisation * Méthode de la régression sur le temps * Méthode de filtrage par la moyenne mobile 2- Application sous le logiciel SPSS Chapitre 2 : Introduction à la modélisation des séries temporelles univariées - Stationnarité des processus

méthodologie est de modéliser une série temporelle en fonction de ses valeurs passées et présentes afin de déterminer le processus ARIMA adéquat par principe de parcimonie. Cette méthodologie suggère une procédure à trois phases : - Identification du modèle - Estimation du modèle - Validation du modèle (Test de diagnostique) A. IDENTIFICATION DU MODELE Dans cette première étape, l'objet est de déterminer la forme du modèle la mieux adaptée à la série étudier Les tests informels consistent

Seuil de rupture Fonctions de consommation vérifiées empiriquement par deux méthodes : * Série temporelle : Au cours d’une période. * Série en coupe instantanée : A un moment donné, on classe les ménage par niveau de revenus A-t-on les mêmes résultats avec les deux méthodes ? -> série temporelle à court terme : On retrouve une forme affine -> Pour des séries temporelles à long terme (décennies) : la fonction de consommation à une forme linéaire. Pour les séries en coupe

multi-colinéarité 28 2. Tests de détection d’une multi-colinéarité 29 3. Sélection du modèle optimal 30 CHAPITRE III : ELEMENTS D’ANALYSE DES SERIES TEMPORELLES 31 I- STATIONNARITE 31 1. Définitions et propriétés 31 2. Fonctions d’autocorrélation simple et partielle 32 3. Tests de stationnarité et de « Bruit Blanc » 33 II- MODELISATION DE LA SERIE STATIONNAIRE : IDENTIFICATION DU PROCESSUS GENERATEUR 36 1. Identification d’un modèle AR(p) 37 2. Identification d’un modèle MA(q) 37

SERIES CHRONOLOGIQUES Cours Semestre 2 DUT STID – IUT Paris 5 PARTIE I : VOCABULAIRE DES SERIES CHRONOLOGIQUES 1. Définitions Une série chronologique { y t }t  T est une suite d'observations indexées par un ensemble ordonné T ={t 1, t 2, ... , t n } . Remarque 1 : Une série chronologique se définit aussi comme une série statistique bidimensionnelle t , y t  avec t  T , où la première composante du couple t est le temps et la deuxième composante est une variable numérique y t prenant