Signe Apollinaire

Poème: Signe de Apollinaire Analyse Le titre vient du signe astrologique d'Apollinaire, né sous le signe de la vierge, qui est aussi le signe astrologique sous lequel débute l’automne. Le sujet de ce poème est l'astrologie. Signe Je suis soumis au Chef du Signe de l'Automne Partant j'aime les fruits je déteste les fleurs Je regrette chacun des baisers que je donne Tel un noyer gaulé dit au vent ses douleurs Mon Automne éternelle ô ma saison mentale Les mains des amantes

Explication " Signe " est le fragment d’un poème beaucoup plus long. Le titre vient du signe astrologique d’Apollinaire, né sous le signe de la vierge, qui est aussi le signe astrologique sous lequel débute l’automne. I. Une composition poétique classique A. Les vers Les vers de ce poème sont des alexandrins avec la césure à l’hémistiche B. Les rimes Rimes croisées type AB/AB C. Les strophes Le poème est composé de deux strophes en forme de quatrains II. Le temps d’aimer

Limites et asymptotes A Limites et infini Soit f une fonction. 1- Limite infinie en l'infini Lorsque f (x) peut être rendu supérieur à tout réel positif A pour x suffisamment grand, on dit que f (x) tend vers +∞ lorsque x tend vers +∞ . On écrit alors xlim f  x=∞ . ∞ On définit de manière similaire : lim f  x=−∞ ( f (x) devient inférieur à – A), • x ∞ • • x −∞ x −∞ lim f  x=∞ ( x doit être suffisamment grand en valeur absolue mais négatif) lim f  x=−∞ . Résultats à retenir

désigne une fonction définie au moins sur un intervalle I de . - Pour étudier le sens de variation de f , il suffit de pouvoir étudier le signe de la dérivée f ’(x) pour établir le sens de variation de f sur I . - Rappelons que f ’(x) désigne le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d’abscisse x. Ainsi, 1) Du signe de la dérivée au sens de variation Propriétés (admises) Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I. • si f '(x) est positif , pour

Maths 1 Nombre (entier) relatif Un nombre (entier) relatif est un nombre muni d’un signe positif (+) ou d’un signe négatif (-) qui indique sa position par rapport à 0. Les nombre positif sont supérieurs à 0 et les nombres négatifs sont donc inferieurs à 0. Le nombre entier 0 est le seul nombre à être à la fois négatif et positif. Voici une droite des nombres, cela permet de représenter les nombres (entiers) relatifs. Les positifs et négatifs sont des opposés (ex : -1 est l’opposé de

supérieur ou égal à (11011)2 // (1000)2 → représentation des entiers négatifs: 1) Les entiers signés (en binaire) Les entiers sont représentés en un nombre fixe de bits, n. Sur ces n bits, 1 est réservé au signe, les (n-1) restants à la valeur absolue de l'entier. Par convention: -si le bit de signe est à 0, l'entier est positif. -si le ––––––––– est à 1, l'entier est négatif. Par exemple sur n=8 bits 01110011 représente le nombre positif 115 mais 11110011 représente le nombre négatif -115 Sur n=8

0   a et b sont du même signe ab < 0   a et b sont de signes contraires Méthode : Pour résoudre une inéquation produit du premier degré, on doit : 1) Etudier les signes du premier puis du second facteur dans un tableau de signes. 2) Utiliser la règle de signes pour obtenir le signe du produit et trouver l’ensemble des solutions de l’inéquation en faisant attention au sens de l’inégalité. Exemples : 1) Résoudre (x+1)(x-1) > 0 : Il s’agit d’une équation produit, on va donc étudier le signe de chacun

indéterminée 0 × ∞ x →0 x >0 4.3 Quotient de fonctions Si f a pour limite Si g a pour limite f alors a pour limite g ℓ′ ℓ =0 ℓ ℓ′ ℓ=0 0 (1) 0 0 ℓ ∞ ℓ ′ (1) ∞ ∞ ∞* F. ind. 0 ∞* F. ind. *Appliquer la règle des signes ∞ (1) doit avoir un signe constant Exemples : 1) Limite en −2 de la fonction définie sur R − {−2} par : f ( x ) = 2x − 1 x+2 On a le tableau de signes de x + 2 : x x+2 PAUL M ILAN −∞ − 5 −2 0 +∞ + T ERMINALE S TABLE DES MATIÈRES  lim 2x − 1 = −5   x →−2   +

Analyse v(x) = e−x d’où v (x) = −e−x . Donc fn (x) = nxn−1 × e−x + xn × (−e−x ), d’où fn (x) = xn−1 (n − x)e−x . 3. En utilisant le résultat de la question précédente, on a : f3 (x) = x2 (3 − x)e−x . La fonction f3 s’annule en changeant de signe uniquement pour x = 3, lorsque x > 3, elle est négative et pour x < 3 elle est positive. Donc la fonction f 3 atteint son maximum lorsque x = 3. 4. a) Par définition, l’équation de la tangente T k au point d’abscisse 1 est : y = fk (1)(x − 1) +

2 1.3 Détermination graphique d’une fonction affine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 Sens de variation d’une fonction affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.5 Signe de mx + p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Résolution d’inéquations 7 2.1 Inéquations du premier degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .