Spin

quarks sont des particules élémentaires car ils ne sont constitués d'aucune autre particule, d’après l’état actuel des connaissances. On distingue les particules élémentaires qui ont un spin demi-entier et obéissent à la statistique de Fermi-Dirac et au principe d'exclusion de Pauli, et celles qui ont un spin entier et obéissent à la statistique de Bose-Einstein : les premières sont appelées fermions et constituent la matière baryonique, les secondes sont appelées bosons et constituent les champs

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 227 236 236 238 12 Spin 1/2 et r´sonance magn´tique e e 1 Espace de Hilbert du spin 1/2 . . . . . . . . . . . 2 Description compl`te d’une particule de spin 1/2 e 3 Moment magn´tique de spin . . . . . . . . . . . . e 4 Variables d’espace et de spin non corr´l´es . . . . ee 5 La r´sonance magn´tique . . . . . . . . . . . . . e e . . . . . . . . . . . .

La particule est positivement chargée. Cette technique se base sur le fait que notre corps est composé en grande partie d’eau (à 65%). Les noyaux atomiques tournent sur eux-mêmes, cela entraîne une aimantation microscopique qui est appelée spin. Le spin est le vecteur qui représente l'axe de rotation du proton. 2 En l'absence de tout champ magnétique (noté vecteur Bo), les protons s'orientent aléatoirement. Lorsque l'on place les molécules d’eau dans un puissant

on peut écrire P(n) sous forme d’une distribution de Poisson : P(n)=¯n^n/n! e^(-¯n) Calculer dans ce cas l’écart quadratique moyen ∆n Ex8 Soit un système de spins parfait constitué de 4 particules (fixées aux nœuds d’un réseau cristallin) de spin 1/2 et de moment magnétique μ indépendants les uns des autres. On note n (n’) respectivement le nombre des moments qui sont orientés vers le haut de probabilité p et le nombre des moments qui sont orientés vers le bas de probabilité q. On suppose qu’il

coordonnées dz2 et dx2-y2 + x + y + x + - y 3 OA dirigées selon les bissectrices dxy, dxz et dyz z dyz + x idem pour dxy, dxz + y - Spin de l’électron Définition d’un 4è nbre quantique, hors eq. Schr e- rotation sur lui même et autour atome barreau aimanté ds champ mag mt mag de spin quantifié : s ou ms s = + ½ ou – ½ variables indépendantes e- : 4 nbres quant. = n, l, m, s variables dépendantes de n Structure électronique des atomes Diagramme d’E

de contraste va être de diminuer ce temps de relaxation afin d’augmenter l’intensité des signaux. b. Magnétisme et atomes Les noyaux atomiques tournent sur eux-mêmes ; cela entraîne une aimantation microscopique (u ) qui est appelée spin. Le spin est le vecteur qui représente l'axe de rotation du proton. Le proton réagit donc comme un dipôle magnétique. En l'absence de tout champ magnétique, les protons s'orientent aléatoirement. La résultante magnétique de l'ensemble est

que soit l'état . Cela n'est possible que si l'espace de Hilbert est de dimension infinie. En effet, dans le cas d'un espace de dimension finie, on a : Il n'y a alors que théorème de Heisenberg, et non pas principe; c'est par exemple le cas d'un spin 1/2. Autre formulation du principe de Heisenberg[modifier | modifier le code] L'inégalité de Heisenberg est souvent écrite : où : A et B sont deux observables, et les opérateurs correspondants, représente le commutateur de et , est la

Atomistique 2/9 Figure 7 : Relations entre les nombres quantiques le nombre quantique principal : n (entier) n>0 le nombre quantique orbital : (entier) [0,n-1] le nombre quantique magnétique : m (entier) m [- ,+ ] le nombre quantique magnétique de spin : ms = +½ (notation ) ou -½ ( ) Figure 8 : Notation des Orbitales Atomiques selon les valeurs de 4… 0 1 2 3 Notation g… s p d f d'origine spectroscopique sharp principal diffus fondamental Figure 9 : Les premières OA n 1 2 4 OA de même énergie

sphère centrée sur le noyau Orbitale de type p : Elles forment deux lobes de part et d'autre du noyau. Dans sous couche de type p, il existes 3 orbitales suivant 3 axes perpendiculaires. ➢ Chaque orbitale peut accueillir deux électrons de spin (aimantation) opposé. ➢ A chaque orbitale est associé un niveau d'énergie quantifié. Énergie (eV) L'ordre d'énergie croissant est : 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p. ➢ On remarque qu'on commence à remplir la quatrième couche avant de finir de

seule leur orientation diffère O2 : diagramme d'énergie structure électronique de la molécule σ2s2 σ2s* 2 σ2pz2 πx,y4 πx,y* 2 ordre de liaison = ½ ( 8 – 4 ) = 2 au bilan tout se passe comme si l'on avait créé 2 liaisons dans la molécule de O2 spin total de la molécule = 1 => molécule paramagnétique la molécule s'oriente dans un champ magnétique le même diagramme est applicable pour F2, seule la structure électronique de la molécule formée change Molécules polyatomiques Concept d'hybridation