Suite de Fibonacci

Nous devons expliquer comment Fibonacci a créé « la suite de Fibonacci » en se servant du modèle de l’élevage de lapins. Nous allons donc décrire la suite entant qu’une suite d’entiers dans laquelle chaque nombre équivaut à la somme des deux termes précédents. Cette suite commence généralement par 0 et 1 (occasionnellement 1 et 1) et va comme suit : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. Nous allons également parler de l’homme qui inventa cette suite, Leonardo Fibonacci, un mathématicien italien du

La suite de fibonacci I. Présentation La suite de Fibonacci tient son nom du mathématicien italien Leonardo Fibonacci, qui a vécu à Pise au XIIème siècle (1175-1240), d'où son nom de Léonard de Pise, en référence à Léonard de Vinci. La suite de Fibonacci se construit facilement : chaque terme de la suite, à partir du rang 2, s'obtient en additionnant les deux précédents, les deux premiers termes étant 0 et 1. Le troisième terme est donc 1 (0 + 1 = 1), le quatrième terme 2 (1 + 1 = 2)

« Pourquoi la suite de Fibonacci est-elle célèbre ? » 4 Contexte historique et biographies 6 La méditerranée au XII° siècle 6 Le monde Latin 7 Le monde islamique 7 Byzance & son Empire 8 Les échanges 8 Biographie de Fibonacci 9 Le problème des lapins 10 La suite et ses propriétés 12 La suite de Fibonacci 12 Définition : 12 La suite de Lucas 12 Propriétés des deux suites 13 Théorème de Zeckendorf 13 Rapports entre f(n) et f(kn) 13 Les nombres premiers et la suite 14 Sommes

proportions du nombre d’or. Dans ces constructions, ce sont les propriétés géométriques du nombre d’or qui ont été utilisées. C’est aussi à cette époque que beaucoup de mathématiciens se sont penchés sur les propriétés arithmétiques du nombre d’or (Fibonacci : XIIème siècle). Le nombre d'or, une clé d'harmonie universelle • PEINTURE L'homme de Vitruve de Léonard de Vinci respecte les proportions explicitées par Vitruve, rationnels préférés au nombre d'or par Pacioli pour ce qui concerne les œuvres

TP2-programmation-dynamiqueProgrammation dynamique TD-2 ApplicationsLa suite de FIBONACCI On rappelle la définition par récurrence de la suite de FI- BONACCI : 𝑢0 = 𝑢1 = 1, ∀𝑛 ∈ ℕ ∗, 𝑢𝑛+1 = 𝑢𝑛 + 𝑢𝑛−1. On désire écrire une fonction Fibonacci1 avec comme ar- gument un entier n et qui retourne la valeur de 𝑢𝑛.Méthode récursive On écrit le code suivant : Script PYTHON 1 def fibonacci1(n): 2 if (n==0) or (n==1):

La suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Elle commence généralement par les termes 0 et 1 (parfois 1 et 1) et ses premiers termes sont : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. (suite A000045 de l'OEIS) Elle doit son nom à Leonardo Fibonacci, dit Leonardo Pisano, un mathématicien italien du xiiie siècle qui, dans un problème récréatif posé dans un de ses ouvrages, le Liber Abaci, publié en 1202, décrit la croissance d'une

Fibonacci : Sa vie. Les date et lieu de naissance et de mort de FIBONACCI : Né à Pise en Italie vers 1170 et mort en 1250 à pise. Son vrai nom est Léonardo bonacci, Il doit son surnom de « Fibonacci », contraction du latin « filius Bonaccii » à son père, marchand de la ville de Pise (grand lieu de commerce en Italie). A son retour d’Algérie en 1198, Fibonacci en rapporta les chiffres arabes et la notation algébrique. En Afrique du Nord c'est là qu'il a appris sur l'Hindu-Arabic numeral système

l'animation) Le nombre d’or et Fibonacci Fibonacci invente une suite de nombres dans laquelle chaque terme est égal à la somme des deux termes précédents (1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; 55...). Si l'on poursuit cette suite et que l'on fait le rapport d'un nombre sur celui qu'il précède, on découvre que ce rapport tend vers φ. * Liber Abaci : la suite de Fibonacci. Pendant le moyen age Leonardo Pisano, plus connu sous le nom de Fibonacci, introduisit la suite qui porte son nom dans le traité

La suite de Fibonacci et le nombre d’or Biographie : Léonardo Fibonacci de son véritable nom Léonardo Guilielmi, est né à Pise en Italie en 1175. Il passa la plus grande partie de son enfance en Afrique du nord à Béjaïa (grand centre d’intellectuels) chez son père, ou il débute son éducation en mathématique. Durant son jeune âge, il voyagea beaucoup et rencontra divers mathématiciens en 1198 et suite à cela, il fit découvrir les chiffres arabes et la notation algébrique aux italiens. Par la suite

différentes forment, principalement grâce a la suite de Fibonacci. Prenons l'exemple de l'Ananas, ses écailles, comme on peut l'observer, forment des spirales comportant un nombre précis de ces même écailles. {draw:frame} -Découpe de l'ananas en spirales : {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} {text:soft-page-break} On observe donc dans les spirales de cette ananas les termes 5, 8 et 13... Des termes successif de la suite de Fibonacci! De même pour les Pommes de pins, on retrouve