Suite récurrente linéaire

Registre à décalage à rétroaction linéaire Le registre à décalage à rétroaction linéaire Le registre à décalage à rétroaction linéaire constitue l’élément de base des générateurs pseudo-aléatoires utilisés pour la génération de la suite chiffrante. Définition 1 Un registre à décalage à rétroaction linéaire binaire de longueur L est composé d’un registre à décalage contenant une suite de L bits (s i , . . . , s i +L−1) et d’une fonction de rétroaction linéaire. On l’appelle aussi par son acronyme

Sujet A 1. Soit U la suite arithmétique de premier terme u 0 = 1 et de raison 3. (a) Donner la formule explicite ainsi que la formule de récurrence de U . (b) Calculer u 20 2. Calculer judicieusement 1 + 2 + 3 + ... + 50 Sujet B 1. Soit U la suite géométrique de premier terme u 0 = 1 et de raison 1 . 2 (a) Donner la formule explicite ainsi que la formule de récurrence de U . (b) Calculer u 20 2. Calculer judicieusement 1 + 2 + 3 + ... + 100 Sujet A Sujet B 1. Soit U la suite géométrique de premier

Chapitre 1 : Les équations récurrentes linéaires et non linéaires dans Sommaire Sandrine CHARLES   1   Introduction................................................................................................................................... 3   2   L’approximation  d’Euler............................................................................................................ 4   3   Définitions ...............................................................

2009-2010 Mathématiques Lycée Brizeux Suites récurrentes linéaires. 1 Généralités Dans cette partie K désigne indifférement le corps des réels ou celui des complexes. Définition 1. Soit (a, b) ∈ K × K∗ . Une suite récurrente linéaire d’ordre 2 est une suite (un )n∈N qui satisfait la relation de récurrence pour tout n ≥ 0 : un+2 = aun+1 + bun . Théorème 1.1. Soient (a, b) ∈ K × K∗ et l’ensemble La,b de suites récurrentes linéaires d’ordre 2 : La,b = {(un )n∈N ∈ KN | ∀n ∈ N, un+2 =

Licence SEG 2ème année Printemps 2014 Mme BESSIS TD : Rappels sur les fonctions puissance, logarithme, l’opérateur ∑ et l’interpolation linéaire I – Les fonctions puissance EXERCICE 1 - Mettre les nombres suivants sous forme de puissance entière, puis simplifier. 72 ⋅ 76 ⋅ 73 49 a) 253 ⋅ 9 152 ⋅ 4 b) EXERCICE 2 - Simplifier les nombres suivants. 1 a) 64 −1 b) (16 ⋅ 243) 4 6 c) (− 125) 3 EXERCICE 3 - Simplifier les expressions suivantes : 2 1

fractions 0.3.2 Simplification d’une fraction . . . . . 0.3.3 Addition de fractions . . . . . . . . . 0.4 Fractions algébriques . . . . . . . . . . . . . 1 Systèmes linéaires, programmation linéaires 1.1 Mise en équation . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Systèmes d’équations linéaires . . . . . . . . 1.4 Les systèmes 2 × 2 . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Résolution graphique . . . . . . . . . 1.4.2 Méthode par substitution . . . . . . 1.4.3 Méthode

fractions 0.3.2 Simplification d’une fraction . . . . . 0.3.3 Addition de fractions . . . . . . . . . 0.4 Fractions algébriques . . . . . . . . . . . . . 1 Systèmes linéaires, programmation linéaires 1.1 Mise en équation . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Systèmes d’équations linéaires . . . . . . . . 1.4 Les systèmes 2 × 2 . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Résolution graphique . . . . . . . . . 1.4.2 Méthode par substitution . . . . . . 1.4.3 Méthode

convergentes : Def : Une suite un  de points de l’espace vectoriel normé E, est convergente dans E si   et seulement si :  L  E ,   0,  N , tq n  N ⇒ u n  L   Une suite qui ne converge pas est dite divergente , ceci se traduit par :  L  E ,  , N , p  N tq u p  L  tel que lim u n  L  0 est Th : Si une suite de E est convergente alors l’élément

Première S Exercices : Suites Numériques 1. Généralités 1 4-25 : Une suite 8 1-1 : Basique 1 1 4-26 : Une autre suite 8 1-2 : Basique 2 1 4-27 : Encore une suite 8 1-3 : Basique 3 2 4-28 : Encore une suite - 2 9 1-4 : Basique 4 2 4-29 : Y fait chô 9 1-5 : Basique 5 2 5. Suites adjacentes 9 1-6 : Basique 6 2 5-30 : Barycentre (c) 1-7 : Basique 7 2 5-31 : Aire 10 1-8 : Basique 8 2 5-32 : Approximation

RECHERCHE OPéRATIONNELLE Sommaire RECHERCHE OPéRATIONNELLE 1 Sommaire 2 Programmation linéaire 3 Exemple classique 3 Mise en équation 3 Formulation générale 3 Propositions 3 Forme canonique & standard 3 Transformation d’écriture 3 Forme standard  4 Forme canonique 4 Exemple 4 Bases, bases réalisables, solutions de base 4 Base & hors-base 4 Solution de base 4 Exemple 5 Caractérisation d’une base réalisable 5 Théorème 5 Solutions optimales 5 Caractérisation des bases optimales