Symétrie axiale

Niveau : cycle3 Niveau spécifique : CM1 Champ disciplinaire : Mathématiques Domaine : Géométrique Compétence : compléter une figure par symétrie axiale. Propriétés de la symétrie axiale (pour l'enseignant): • Le symétrique d'une figure par rapport à une droite est l'ensemble des symétriques par rapport à cette droite des points qui composent cette figure; • Par pliage, selon la droite d, les deux morceaux de la figure se superposent; • Lorsque deux points, A et

PLAN INTRODUCTION I- Symétrie axiale ou orthogonal A- Propriété 1- Définition : 2- Involution 3- Conservation 4- Exemples B- Construction du symétrique d'un point M par rapport à une droite d 1- À la règle graduée et à l'équerre 2- Au compas seul II- Symétrie centrale A- Propriété 1- Définition : 2- Conservation 3- Exemple B- Complexes et symétrie centrale C- La construction du symétrique d'un point M par rapport à un point Ω III- TRANSLATION 1- Vocabulaire 2- Propriétés des translations

E ____________________________________________________________ ____________________ 3. G J . J’ I FICHE 3 : AXE DE SYMETRIE Exercice 3 Sur les figures suivantes, trouvent le(s) axe(s) de symétrie s’il(s) existe(nt). Exercice 4 Construis la symétrie de ces deux figures par rapport à la droite (d). FICHE 4 : DROITES ET PARALLELES Exercice 5 Complète les phrases suivantes après avoir la figure et l’exemple. AB est

Reconnaître qu'une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie par pliage ou à l'aide du papier calque I/ Organisation mathématique : Le programme prévoit l'approche de la symétrie axiale dès le cycle 2 avec une consolidation au cycle 3. Cycle 2 Les el ves enrichissent leurs connaissances en e mati re d’orientation et de rep rage. e e Ils apprennent a reconnaitre et a d crire des e figures planes et des solides. Ils utilisent des instruments et des techniques pour reproduire ou tracer des

Année 2003 2004 CORRIGE CONTROLE SYMETRIE AXIALE (1 h) Compte rendu : Médiane = 13,25 sur 20 en 2004. Exercice 1 (…………………...….. / 1,5 points) : Symétrie et quadrillage. Tracer en couleur le symétrique du triangle par rapport à l’axe d dans les trois cas suivants en utilisant uniquement le quadrillage et une règle. d d d Exercice 2 (……………………..… / 2 points) : Axes de symétrie. Les 4 figures ci dessous ont elles ou non un (ou plusieurs) axe(s) de symétrie ? Si oui, indiquer leur nombre et

Les Fonctions Manipulations: Si F(x) devient... Alors le graph subit ... Ex : F(x) = x* F(x+k) T.H de k unité vers la gauche F(x+3) = (x+3)* F(x)+k T.V de k unité vers le haut F(x)+3 = x*+3 F(-x) Symétrie axiale d axe Oy F(-x) = (-x)* -F(x) Symétrie axiale d axe Ox -F(x) = -(x*) F(k.x) - Compression Hori. si k > 1 - Etirement Hori. si -1 < k < 1 F(k.x) = (3.x)* F(k.x) = ((1/2).x)* k.F(x) - Etirement Vert. si k > 1 -Compression Vert. si -1 < k < 1 k.F(x) = 3.x* k.F(x) = (1/2)x*

toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. SYMETRIE AXIALE: si deux segments sont symétriques par rapport à une droite, alors ils ont la même longueur. si deux figures sont symétriques par rapport à une droite, alors elles ont la même aire. si deux angles sont symétriques par rapport à une droite, alors ils ont la même mesure. si deux droites sont parallèle alors leurs images par une symétrie axiale sont parallèles. MEDIATRICE D' UN SEGMENT: La médiatrice

comme suit : Chaque maille représentative d'un système possède également un certain nombre de symétries. Ces symétries sont de trois ordres : centrale (notée C) : un point est centre de symétrie de la maille de plan (notée P) : un plan est plan de symétrie de la maille axiale : une rotation d'un certain angle autour d'un axe de symétrie remet la maille dans une position identique à celle initiale. Ces symétries sont de quatre ordres : - binaire (noté L2) : rotation de 180° (p rad) - ternaire (noté L3)

tout x de son domaine de définition, . Graphiquement, une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées (symétrie axiale). Exemple: montrer que la fonction carré est paire. Définition On dit qu'une fonction est impaire, si pour tout x de son domaine de définition, . Graphiquement, une fonction impaire est symétrique par rapport à l’origine du repère (symétrie centrale). Exemple: la fonction inverse est impaire. Remarque: il existe des fonctions qui ne sont ni paires, ni impaires

La figure ci-contre montre une vue de dessus du début du pavage. Les dalles sont posées sur la face ABCD. Recopier sur la copie et compléter les phrases 1/, 2/ et 3/ ci-dessous en utilisant une des trois transformations suivantes : symétrie axiale, translation, symétrie centrale en précisant pour chacune l’axe, ou le vecteur ou le centre. ----------------D A ---------------------------------C E F -----------G -------- ---------------------------- n°1 B n°2 H n°3 I n°4 J