Tableau Karnaugh

(A,B,C), on veut afficher le chiffre correspondant en décimal par l’intermédiaire d’un afficheur comportant 7 segments (a,b,c,d,e,f,g). A B C D On s’intéresse au segment « a » a) compléter la table de vérité de la sortie «a». b) compléter le tableau de KARNAUGH pour la sortie « a » en fonction de A,B,C et D. AB CD Entrées Sortie Decimal A B C D a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 00 01 11 10 00 01 11 10 c) En déduire l’équation simplifiée de du segment « a » en fonction de A,B,C et D. ………………………………………………

peut comporter plus que deux termes (deux au minimum !)  NON ET (NAND) : S = /(a . b)  NON OU (NOR) : S = /(a + b) Tableaux de KARNAUGH Exemple : 4 variables d’entrée n Un tableau de KARNAUGH est constitué de 2 cases avec n le nombre de variables d’entrée, chaque case correspondant à une combinaison unique. Une fois rempli, le tableau permet d’obtenir l’équation simplifiée au maximum de la variable de sortie. Il faut grouper tous les 1 avec un minimum groupement contenant

par une table de vérité ou un tableau de Karnaugh, pour chaque sortie. Il est donc possible d'écrire l'équation logique de chaque sortie, en fonction seulement des entrées. Un système séquentiel dépend non seulement des entrées, mais aussi des états précédents du système (notion de séquence et d'étapes). On retrouvera les mêmes états des entrées à plusieurs étapes, alors que les sorties seront différentes. Il est donc impossible de représenter un tableau de Karnaugh (car il y aurait plusieurs états

Simplifier algébriquement les fonctions suivantes : _ _ F1 =(a.b+c).(a+b).c _ _ _ _ 1.5Pt _ F2 =b.d + c.d + c.d + a.b.c.d + a.b.c F3 2Pt 1.5Pt 2) Simplifier Graphiquement les fonctions suivantes (Dessiner la table de vérité et le tableau de KARNAUGH) : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ F4 =( x + y).(z.x.y+ x.y.z)+(y+x) _ _ 2 Pt 2Pt F5 =( x . y).(z+x+y)+( x.y.z)+(y+x) 3) Dessinez un schéma des fonctions F1, F2,F3 , F4 et F5 Parti II II) 5Pt Exercices 1 : 6Pt Une urne U1 contient

| | | | | | | | | | | | | 3- Recopier et compléter le tableau de Karnaugh ci – dessous pour B, puis pour U et enfin pour R. [pic] 4- Donner les équations logiques simplifiées de B et U 5- Tracer les logigrammes de B et U avec des fonctions de base NON, OU, ET. |PARTIE B : MANIPULATION

Section : S Option : Sciences de l’ingénieur Discipline : Génie Électrique Constatation des théorèmes de l’algèbre de Boole Domaine d’application : Les systèmes logiques Type de document : Cours Classe : Première Date : I – Constatation du théorème d’absorption Etudions le logigramme 1 : A B 1 Logigramme 1 & A 0 0 1 1 S I – 1 – Donnez l’équation de la sortie S du logigramme 1 en fonction de A et de B : B 0 1 0 1 S S = …………………………………………………………………………… I – 2 – Complétez

d’un tableau. Il y a deux façons de procéder : en utilisant Word ou Excel. Tableau dans Word 6. Un tableau se fait facilement en utilisant l’outil Tableau du menu. La table de vérité de notre circuit est comme au XXXXXX. À remarquer que les lignes sont associées aux cellules, que le texte est centré dans la cellule et que le tableau est centré entre les marges. On peut modifier les paramètres du tableau directement dans le logiciel. Tableau dans Excel 7. Nous pouvons faire aussi un tableau dans

Travaux Pratique N°1 Mise en œuvre du circuit intégré HCT04 La table de vérité du circuit intégré HCT04 : Entrée Sortie 0 5 V 1 0 V C’est une porte logique NON car il y a une entrée et une sortie. Le circuit intégrés HCT04 à 6 portes logique NON. Mise en œuvres de circuit intégré HCT08 La table de vérité du circuit intégré Entrée Sortie 0 / 1 0 V 1 / 0 0 V 1 / 1 5 V 0 / 0 0 V C’est une porte logique ET car lorsque l’on mets du courant dans les deux entrées on le récupère

Electronique numérique - Travaux Dirigés Sujet n°1 : "Fonctions logiques, tables de vérité, algèbre booléenne, simplification des fonctions logiques" Exercice 1 (propositions logiques) Exprimer par une proposition logique que 1) 2) 3) 4) Les variables A, B, C, D sont toutes égales à 1 Toutes les variables A, B, C, D sont nulles Au moins l’une des variables A, B, C, D est égale à 1 Au moins l’une des variables A, B, C, D est égale à 0 Exercice 2 (valeurs d’une fonction logique) Soit la fonction

8) Expression d'une fonction booléenne Soit la fonction définie par le tableau x y z F(x,y,z) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 On peut écrire la fonction sous la forme: F(x,y,z) = x.y.z + x.y.z + x.y.z Une expression est sous forme de somme canonique si toutes les variables (sous forme vraie ou fausse) figurent dans chaque terme et si dans chacun de ses termes elles sont toutes reliées par l'opérateur ET (.) Chaque terme est alors désigné sous le nom de minterm