Tétraèdre

perspective cavalière. Rappelez leur volume. - un prisme à base triangulaire - un cylindre - un tétraèdre - une pyramide à base carrée - un cône - une sphère /!\ Ces tracés et leurs formules sont à connaître sur le bout des doigts. /!\ 1) Le prisme à base triangulaire Prisme droit Prisme pas droit V = B×h V = B×h 2) La pyramide à base carrée et le tétraèdre Pyramide à base carrée V = 1 × B×h 3 Tétraèdre (Pyramide à base triangulaire) V = 1 × B×h 3 3) Le cylindre Cylindre droit (de révolution)

l’espace. • D’après la théorie VSEPR, les molécules de type AX4, AX3E, AX2E2 ont une géométrie tétraédrique : pyramide régulière à base triangle avec l’atome central A situé au centre de la pyramide • L’angle entre les liaison est voisin de 104° • AX4 tétraèdre (CH4) • AX3E pyramide écrasée avec A au sommet (NH3) • AX2E molécule coudée (H2O) Les liaisons covalentes doubles • Les composés qui comportent une liaison double sont des alcènes (CH2=CH2) • La rotation est impossible autour d’une liaison covalente

découvert les trois premiers des cinq : le tétraèdre (la pyramide), l'hexaèdre (le cube), le dodécaèdre. Ensuite, Théétète d'Athènes (mort en 395 ou en 369 av. J.-C.) découvrit les deux autres : l'octaèdre et l'icosaèdre. Platon les utilise profondément dans le Timée (55e-56c), qui date de 358 av. J.-C. Euclide les étudie dans ses Éléments (vers 300 av. J.-C.). ------------------------------------------------- Le tétraèdre régulier (pyramide) Le tétraèdre (de tétra, quatre, et èdre, base), polyèdre

Géométrie des molécules simples De Lewis à la géométrie: Doublets, tétraèdres… Dans le manuel Chapitre 6 cours pas mal exercices bof. 13 page 105 un peu creux. Voir en particulier le paragraphe 3 page 121 sur la Réaction photochimique. Exercices : 6,7,8 p123 Suite 16,17,18,19 p 125 Nombre de doublets Combien de doublets (liants ou non liants) autour d’un atome de Z>4? Exemples C, N, O. Connaître le nombre de « pattes » (doublets liants » et de doublets non-liants, pour chaque

ABCD un rectangle, I le milieu de [AB]. K point défini par : DK = 2 DI . Faire 3 une figure et montrer que A, K et C sont alignés en utilisant : 1. l’outil vectoriel. 2. le repère (A, AB , AD ). 3. les configurations du plan. Exercice 7 : ABCD un tétraèdre, I et J les milieux respectifs des arêtes [AD] et [BC]. 1. construire le point M tel que : AM = AB + AC . 2. K le milieu de [JD]. Démontrer que les droites (IK) et (AM) sont parallèles. 1 3. construire le point N tel que AN = CA + AD . Démontrer

= centre d’un octaèdre = à égale distance de 6 atomes 1 au centre du cube + 1 au milieu de chaque arête 1 + 12 x ¼ = 4 sites octaédriques/maille cfc K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO 22 Sites tétraédriques Site tétraédrique = centre d’un tétraèdre = à égale distance de 4 atomes = centre d’un petit cube d’arête a/2 K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO 23 Sites tétraédriques 8 sites tétraédriques / maille CFC K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO 24 

(0,25 pt) 4) Comment retrouver, à l’aide de l’étude précédente, le résultat suivant : « chaque arête d’un tétraèdre régulier est vue depuis le centre du cube sous l’angle [pic]0 tel que cos [pic]0 =[pic] ? Lorsque M est au centre O du cube, on a x = [pic] d’où cos [pic] Donc l’angle sous lequel la diagonale d’une face est vue depuis le centre est

positif et OABC un tétraèdre tel que : • OAB, OAC et OBC sont des triangles rectangles en O, • OA = OB = OC = a. On appelle I le pied de la hauteur issue de C du triangle ABC, H le pied de la hauteur issue de O du triangle OIC, et D le −−−→ −−−→ point de l’espace défini par HO = OD . 1) Quelle est la nature du triangle ABC ? 2) Démontrer que les droites (OH) et (AB) sont orthogonales, puis que H est l’orthocentre du triangle ABC. 3) Calcul de OH a) Calculer le volume V du tétraèdre OABC puis l’aire

est un tétraèdre régulier, c’est-à-dire un solide dont les quatre faces sont des triangles équilatéraux. Pondichéry 3 13 avril 2011 Baccalauréat S A. P. M. E. P. A D A′ B C A′ est le centre de gravité du triangle BCD. Dans un tétraèdre, le segment joignant un sommet au centre de gravité de la face opposée est appelé médiane. Ainsi, le segment [AA′ ] est une médiane du tétraèdre ABCD. 1. On souhaite démontrer la propriété suivante : (P 1 ) : Dans un tétraèdre régulier

planes d’un tétraèdre : a) Nature de la section d’un tétraèdre par un plan P : La section d’un tétraèdre par un plan peut être : Un triangle ; un segment ou un point ; un quadrilatère. b) Construction de la section d’un tétraèdre par un plan : Les constructions sur les faces s’avèrent souvent insuffisantes pour tracer la section. On envisage alors de travailler en dehors du solide dans les plans des faces et sur les droites qui portent les arêtes. c) Exemple. ABCD est un tétraèdre régulier d’arête