Tétraèdre

derniers que nous nous intéressons. Le principe de base de la classification des minéraux est de grouper les espèces minérales en classes en fonction de la nature des radicaux anioniques présents. Les silicates sont des minéraux caractérisés par le tétraèdre (SiO4)4- comportant un atome Si au centre, et des atomes O aux quatre sommets (fig.1). O2- O2- Si4+ O2Figure 1 O2(SiO4)4Les silicates constituent environ 92% en poids de la totalité des minéraux formant la croûte terrestre (fig.2)

(EBD). b. Quelle est la droite d’intersection des plans (EAC) et (EBD) ? Exercice 2B.3 ABCD est un tétraèdre, I appartient à [AB] et J appartient à [AC]. 1. Quelle est l’intersection des plans (ABD) et (AIJ) ? 2. Quelle est l’intersection des plans (DIC) et (ABC) ? 3. Quelle est l’intersection des plans (ABC) et (DIJ) ? Exercice 2B.4 ABCD est un tétraèdre. I appartient à [AD], J appartient à [BD]. Les droites (IJ) et (AB) sont sécantes en K. 1. Quelle est l’intersection

côtés de même longueur /3 Seulement 1 angle droit Seulement 2 angles droits 4 angles droits 7 /6 QUESTION 6 Voici un tétraèdre régulier et son développement. Tétraèdre régulier Développement d’un tétraèdre D E F C A B En refermant ce développement pour construire un tétraèdre, le segment AB se confondra avec un autre segment pour devenir une arête du tétraèdre. Avec quel autre segment [AB] se confondra-t-il ? Tu peux découper et utiliser le développement à la page 17. COCHE la seule

Soit (P’) le plan orthogonal à la droite (AC) passant par le point A.Déterminer une équation cartésienne de ce plan (P’).Soit D le point de coordonnées (0; 4; -1) .Montrer que la droite (AD) est perpendiculaire au plan (ABC).Calculer le volume du tétraèdre ABCD.Soit H point d’intersection du plan (BDC) avec sa perpendiculaire passantpar A. Déduire de ce qui précède la longueur AH. f est la fonction définie sur R par:  .limites en −∞ et en + de f.Dresser le tableau de variation de f.Quel est

ellil r r r 2) a) Déterminer les coordonnées des points C, E et G dans le repère A, i , j , k . uuur uuu r b) Calculer les composantes des vecteurs AG et CE . uuur uuu r 3) Démontrer que les vecteurs AG et CE sont orthogonaux Exercice 2 ABCD est tétraèdre régulier d’arête a )chaque face est un triangle équilatéral de côté a.) A 3ème Maths ( ) I B G J D uuu uuur uuu uuu r r r uuu uuur r 1- Calculer AB . AC ; AB . BC et AB . AD 2- Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont

éloignés au maximum les uns des autres. Nombre de liaisons ou de doublets non liants Position de l’atome Directions vers lesquelles pointent les liaisons et les doublets non liants Représentation dans l’espace 4 Centre d’un tétraèdre Sommets du tétraèdre 3 Centre d’un tétraèdre Sommets du triangle 2 Milieu d’un segment Extrémités du segment 2. Géométrie des molécules simples Nombre de liaisons et de doublets non liants portés par l’atome Répartition des doublets (atome central) Représentation

n'existe que cinq polyèdres réguliers convexes, c'est à dire dont toutes les faces sont des polygones réguliers identiques. On les appelle polyèdres de Platon. Le tétraèdre a quatre faces, l'octaèdre huit faces, le dodécaèdre douze et l'icosaèdre vingt, d'où leurs noms. (Le préfixe icosa d'origine grecque signifie vingt). Tétraèdre ,cube, octaèdre, dodécaèdre, icosaèdre L'icosaèdre Il est

Géométrie des molécules Nombre de liaisons Position ou de doublets non l’atome liants de Directions vers lesquelles Représentation pointent les liaisons et les l’espace doublets non liants 4 Centre d’un tétraèdre Sommets du tétraèdre 3 Centre d’un tétraèdre Sommets du triangle 2 Milieu d’un segment Extrémités du segment dans 2. Molécules sans doublets non liants sur l’atome central Nombre de paires liantes autour de l’atome central Exemples de

simultanément. De combien de manières différentes est-il possible d'organiser cette première ronde? 6. Trouver tous les entiers naturels x, y vérifiant x + y = 56 et ppcm (x, y) = 105. 7. Soit A, B, C, D un tétraèdre régulier de côté 1. Quel est le rayon de la sphère circonscrite à ce tétraèdre? 8. a. Soit FF' PP' un quadrilatère convexedu plan. Montrer que F P' + F'P < Frp' + FP (la somme des longueurs des diagonales est strictement supérieure à la somme des longueurs de deux côtés opposés).

du site est : [pic] Conclusion La figure ci-dessous montre la disposition des sites octaédriques et tétraédriques dans la maille cubique centrée. Ils forment un motif caractéristique sur les faces du cube avec alternance du type Octaèdre, Tétraèdre, Octaèdre Structure Hexagonale Compacte Les sites sont très semblables à ceux de la maille CFC. Les sites octaédriques Ils sont dans un plan parallèle au plan de base entre deux plans compacts et se projettent au centre d'un triangle