Théorème de Bernoulli

n s'appelle le degré du polynôme. On note n=deg(f). Propriété : Deux fonctions polynômes sont égales lorsqu'elles ont le même degré et les mêmes coefficients. Racine d'un polynôme : Le nombre a est appelé racine d’un polynôme f lorsque f(a) = 0. Théorème : a est une racine du polynôme f si et seulement si il existe un polynôme g tel que f  x  =  x − a  g  x  . Dans ce cas deg(g) = deg(f) – 1 = n−1 On dit aussi que le polynôme f  x  est factorisable par  x− a  n− 1 Pour déterminer le

���� Figure 8 : Direction du moment de la force de portance 4 PORTANCE ET TRAINEE Au-dessus de l’extrados, les lignes de champ sont plus rapprochées et la vitesse augmente. Sous l’intrados, la vitesse est moindre. Or, d’après le théorème de Bernoulli, la pression �� d’un fluide de masse volumique �� à la vitesse �� vérifie : �� + �� ������ = �������� . La pression est donc plus faible audessus de l’extrados que sous l’intrados. Les forces pressantes ont donc une résultante non nulle, dirigée

empirique 𝑠𝑒 2 et de la quasi-variance 𝑠2. Exemple: Pr. Abdessamad OUCHEN, ENCG Fès, USMBA Fès 46 2-3-Proportion d’échantillonnage F Si 𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑛 est un échantillon iid d’une loi de Bernoulli, c’est-à-dire 𝑋𝑖 prend la valeur 1 si le i-ème élément tiré au hasard dans la population a le caractère étudié ou 0 dans le cas contraire, alors la moyenne aléatoire de l’échantillon 𝑋 = 𝑋1+𝑋2+⋯+𝑋𝑛

d’information, parce que les conditions de circulation de la matière nous informent sur l’état du système. La mesure du débit et de la pression permet de caractériser les écoulements. L’étude des circuits hydrauliques et des pompes conduit au théorème de Bernoulli abordé sous sa forme énergétique. L’étude expérimentale des dispositifs de distillation et de purification permet de travailler les notions associées aux diagrammes binaires, à la cristallisation et de faire le lien avec le thème « Chimie

............................................................................................ 18 E - Loi des grands nombres et théorème de la limite centrale ........................................................... 20 I - La loi des grands nombres......................................................................................................... 20 II - Le théorème de la limite centrale ou « central- limite » ........................................................... 21 1 A- ELEMENTS DE

f(x) = +∞. Si pour tout x ∈ I |f(x) - l| £ g(x) et si lim g(x) = 0 alors lim f(x) = l. Comparaison de limites Si pour tout x ∈ I f(x) £ g(x), si lim f(x) = l et lim g(x) = l' alors l £ l'. Théorème des gendarmes Si pour tout x ∈ I g(x) £ f(x) £ h(x) et si lim g(x) = lim h(x) = l , alors lim f(x) = l. Ce théorème est aussi valable pour une limite infinie. Limite d'un inverse Si g ou (vn) a pour limite Alors 1 ou  1  a pour limite g vn l' ≠ 0 1 l' par valeurs inférieures 0 par valeurs

note est solution du système , alors l’EMV L est log L atteignent leur maximum (lorsqu’il existe) pour la même valeur fonction croissante). Pour faciliter les calculs, on utilise log L l’EMV est solution du système (log L est une Théorème: Soit l’EMV DE Soit g : A → A L’EMV de g( ) est g( ) 4 III. Qualités d’un estimateur : 1. Estimateur sans biais: Définition : Soit un estimateur de . Soit g une fonction tel que , g est dérivable et continue sur . Le biais de est

elle contient toutes les autres tribus sur Ω. * Soit A une partie de Ω. L’ensemble des parties ¯ A = {∅, A, A, Ω} est une tribu. 3 Définition 1.1.2 Lorsque A est une tribu sur Ω, le couple (Ω, A) est appelé espace probabilisable (ou mesurable). Théorème 1.1.3 L’image réciproque d’une tribu par une application f est une tribu. Preuve. Notons Soit f une application de E vers F et F une tribu sur F . E = f −1 (F) = {f −1 (B), pour B ∈ F} = {A ⊂ E tel que f (A) ∈ F} . * l’ensemble E est bien sûr élément

s’appliquent valablement qu’à une distance suffisamment éloignée de la région d’application des actions mécaniques extérieures concentrées et des liaisons. Résistance des matériaux – INSA 3IC Hypothèses fondamentales de la RDM Principe de Bernoulli Les sections normales à la ligne moyenne restent planes et normales à la ligne moyenne pendant la déformation de la poutre. Un énoncé souvent plus répandu est de dire que toute section droite (i.e. plane et perpendiculaire à la ligne moyenne)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Continuité 3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . 3.2 Théorème des valeurs intermédiaires 3.3 Compléments . . . . . . . . . . . . 3.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . 4 Dérivation 4.1 Généralités 4.2 Opérations 4.3 Variations 4.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .