Théorème des bornes

[correction] Soient f : I → R et g : I → R deux fonctions continues telles que Exercice 16 [ 00240 ] [correction] Etudier la continuité de la fonction xn n∈N n! f : x → sup ∀x ∈ I, |f (x)| = |g(x)| = 0 Montrer que f = g ou f = −g. définie sur R+ . Théorème des valeurs intérmédiaires Exercice 24 [ 01809 ] [correction] Soit f : [0, +∞[ → R continue. On suppose que |f | −−→ +∞. Montrer que +∞ f −−→ +∞ ou f −−→ −∞. +∞ Exercice 17 [ 01803 ] [correction] Soit f : R → R continue telle que lim f = −1 et

Energie (watts–heures) = puissance (watts) [pic] temps (heures) (8) Energie (kilowatts–heures) = [pic] (9) Exemple : Un générateur fournit à un moteur un courant de 12 A. Si la tension mesurée aux bornes d’entrée du moteur est 200 V, quelle est la puissance fournie au moteur ? Solution : La puissance fournie au moteur est : P = VI = 200[pic]12 = 2400 W = 2,4 kW. 6) Loi de Joule - effet Joule dans les résistances

6.1 Théorème de superposition Dans un circuit linéaire à plusieurs générateurs, continus ou variables, le courant électrique, dans chaque branche ou impédance, est égal à la somme Σ des courants I que produiraient seul, chacun des générateurs, les autres étant remplacés par des court-circuits. fig 6.1 Etape 1 Nous calculerons d’abord les courants In’ dus à U1 seul, puis les courants In’’ dus à U2 seul. Etape 2 Les courants réels seront la somme Σ, en tenant compte de leur sens, des courants In'

Répétition 1 : Théorème de Thévenin et Norton 1 Rappels et définitions 1.1 Dipôle et théorème de superposition Un dipôle électrique est un élément à deux bornes, caractérisé par le courant i qui le traverse et par la tension v apparaissant à ses bornes : Le dipôle électrique est dit linéaire si la relation i-v est une relation linéaire c'est à dire, si i = i1 pour une tension v1 et i = i 2 pour une tension v 2 , alors i = ai1 + bi2 pour une tension v = av1 + bv2 . Exemples de composants linéaires

établissait ce qui deviendrait plus tard le Théorème de Thevenin. Léon Thévenin, ingénieur français (1857 - 1926). Diplômé de l’Ecole Polytechnique de Paris en 1876 (l’année de l’invention du téléphone par Bell), il entra en 1878 à la compagnie française des Postes et Télégraphes, où il fit toute sa carrière. En 1883, alors qu’il enseignait un cours pour les inspecteurs de la compagnie, il proposa ce que nous connaissons aujourd’hui sous le nom de théorème de Thévenin. Personne ne remarqua qu’il

Théorèmes de Thévenin et de Norton  Les sources de tension et de courant sont idéales ; les résistances ont toutes la même valeur R. Théorème du générateur équivalent : Thévenin : Un circuit linéaire peut être remplacé par un générateur de tension idéal en série avec une résistance Rt. La fem Et du générateur est égale à la tension mesurée entre A et B quand le dipôle DAB=R' est débranché. La résistance Rt est égale à la résistance mesurée entre A et B quand le dipôle DAB=R' est débranché

continue sur [-3 ; 3] : en effet, elle n'admet pas de limite en 1 (la courbe fait un "saut"). Néanmoins, elle est continue sur [-3 ; 1[ et sur ]1 ; 3]. · Toute fonction polynôme est continue sur . Théorème 1 : Toute fonction dérivable sur un intervalle I est continue sur cet intervalle. Théorème admis. Définition 2 : Soit ¦ une fonction définie au moins sur un intervalle I. L'image de I, notée ¦(I), est l'ensemble de tous les nombres ¦(x) où x Î I. Exemple : ¦(x) = x ; I = ]-1 ; 2] ; ¦(I) = [0

. 3.3.4 Théorème de la moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.5 Déf. d’une primitive sur un intervalle . . . . . . . . . . 3.3.6 Lemme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.7 Théorème fondamental du calcul intégral . . . . . . . 3.3.8 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.9 Propriété de l’intégrale d’une fonction positive . . . . 3.3.10 Corollaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.11 Intégrale fonction de ses bornes (facultatif)

Liste des connaissances pour l’étude d’une fonction Les questions ne sont pas nécessairement posés dans cet ordre, ni toutes posées lors d’un exercice. 1. Etude des limites aux bornes de l’ensemble de définition. ✓ Connaître les méthodes et les théorèmes à utiliser. ✓ Savoir en déduire l’existence d’éventuelles asymptotes. 2. Montrer l’existence d’une asymptote oblique d’équation [pic]. ✓ Montrer que[pic]. 3. Etudier la position de la courbe Cf par rapport

puissance. - Unités : ampère, volt, watt. - Générateur de tension et de courant ; récepteurs. - Lois de l’électrocinétique : • Loi de Joule, • Loi d’Ohm, • Lois de Kirchhoff (nœuds et mailles), • Théorème de superposition, • Théorème de Millman, • Règle du diviseur de potentiel. NOTA : les théorèmes de Thévenin et Norton ne sont pas au programme. - Utilisation pour le calcul de tensions et de courants dans un circuit électrique. Chapitre 3 : Régime transitoires. - charge et décharge d’un