Théorème des bornes

(2), I1 I2 I R1 E1 A .N : • G (E 1 = 12V ; R 1 = 1,5 Ω ) • G (E 2 = 8V ; R 2 = 0,5 Ω ) R2 + R1 R2 E2 = R1 E1 R2 E2 ⇒ E1 - E 2 12 - 8 ⎧ = =2A ⎪I = ⎪ R 1 + R 2 1,5 + 0,5 ⎨ ⎪I = I1 - I2 = 12 - 8 = 2 A ⎪ 2 2 ⎩ 1.2 - Théorème de superposition Dans un circuit électrique linéaire comprenant plusieurs sources indépendantes, l'intensité de courant électrique dans une branche est égale à la somme algébrique des intensités produites dans cette branche par chacune des sources

verticales d’équations x = – 4 et x = 1 . Par lecture graphique donner les limites de f(x) aux bornes de son ensemble de définition. [pic] Exercice 2 (2 points) Déterminer les limites des fonctions suivantes quand x tend vers la valeur donnée : 1) f : x [pic] quand x tend vers 5 par valeurs inférieures à 5. Quand x tend vers 5 avec x < 5 on a lim (x – 5) = 0 – . Donc d’après le théorème des limites sur les quotients lim f(x) = + [pic] (0,75) 2) g : x [pic] quand x tend vers 3

des tensions (loi des mailles). La somme des tensions effectuée en parcourant une maille est nulle. [pic] En effet [pic] [pic] 3. Dipôle a. Définition. Elément d'un circuit électrique comportant deux bornes. Il impose une relation entre la tension u à ses bornes et l'intensité du courant i qui le traverse. La fonction f liant u à i : u = f(i) imposée par le dipôle est appelée caractéristique du dipôle. Par extension ce terme désigne aussi la représentation graphique de cette fonction

Utilisation des dérivées 1. Sens de variation d'une fonction Théorème 3 Soit une fonction dérivable sur un intervalle I. Alors : est croissante sur I ssi pour tout I, . est décroissante sur I ssi pour tout I, . est constante sur I ssi pour tout I, . Remarque : ce théorème n'est valable que sur un intervalle. Par exemple la fonction est décroissante sur et sur , mais pas sur . 2. Lien avec la notion de bijection Théorème 4 Soit une fonction dérivable sur l'intervalle [a, b].

3 DIPOLE ELECTRIQUE 1.3.1 LE GENERATEUR DE TENSION 1.3.2 LE GENERATEUR DE COURANT 1.3.3 LA RESISTANCE 1.3.4 LA BOBINE 1.3.5 LE CONDENSATEUR 1.4 LOIS GENERALES 1.4.1 LOI DES NŒUDS 1.4.2 LOI DES MAILLES 1.4.3 THEOREME DE SUPERPOSITION 1.4.4 THEOREME DE THEVENIN 1.4.5 THEOREME DE NORTON 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 7 8 8 8 9 9 9 2 REGIME SINUSOÏDAL 10 2.1 CARACTERISATION DES SIGNAUX 2.1.1 SIGNAL PERIODIQUE 2.1.2 VALEUR MOYENNE ET VALEUR EFFICACE 2.1.3 SIGNAL SINUSOÏDAL

les bornes en x et y doivent toujours être rangées en ordre croissant. Théorème : Soit D un domaine borné de .Alors toute fonction continue est intégrable au sens de Riemann. Analyse03/A-U :2014-2015 Page 2 2. Propriétés des intégrales doubles :  L’intégrale double sur un domaine D est linéaire :  Si D et D’ sont deux domaines tels que  Si en tout point de D, avec f non identiquement nulle, alors strictement positive.  Si , alors : est .  3. Formules de Fubini : Théorème 01: Soit

(dérivée ), (dérivée ) ou (dérivée ). Encore faut-il connaître une primitive de l'autre facteur. Par exemple : La technique de calcul d'intégrales (ou de primitives) la plus importante est le changement de variable. Théorème 13.4.1 Soit une fonction continue sur et une fonction dérivable, de dérivée continue sur et monotone (la dérivée ne s'annule pas). Alors : Il est fortement déconseillé de retenir la formule par coeur. Un changement de variable doit

éliminées afin d’obtenir un champ d’induction quasi sinusoïdal. Fort de la création de ce champ à répartition spatiale, le théorème de Leblanc indique qu’il est à l’origine de deux champs tournant en sens contraires, donc inadaptés à l’entraînement d’un rotor (sur lequel se caler ?). Une solution est fournie par trois enroulements alimentés en triphasé dont le théorème de Ferraris fournit l’expression. Les deux applications du champ tournant sont ensuite abordées. Avec un rotor disposant d’une

leurs prix sont moins élevés (le prix est directement proportionnel à la masse de la machine). • Lors du transport de l’énergie électrique, les pertes sont moindres en triphasé. 1.2 Distribution La distribution se fait à partir de quatre bornes : • Trois bornes de phase repérées par 1, 2, 3 ou A, B, C ou R, S, T ; • Une borne neutre N. 1.3 Présentation v1 , v2 , v3 : tensions simples ou étoilées entre les phases et le neutre. u12 , u23 , u31 : tensions composées entre les phases. 2. Etude des

quantifie le débit de charge en un point du circuit. En effet v A − v A = 0 ⇒ vA − vB + vB − vC + vC − vA = 0 ⇒ u AB + u BC + u CA = 0 I.3. Dipôle I.3.a. Définition. Elément d'un circuit électrique comportant deux bornes. Il impose une relation entre la tension u à ses bornes et l'intensité du courant i qui le traverse. La fonction f liant u à i : u = f(i) imposée par le dipôle est appelée caractéristique du dipôle. Par extension ce terme désigne aussi la représentation graphique de cette fonction