Théorème des restes chinois

u2) = u1 1 = u1. Lorsqu'on évalue une expression si une partie vaut FAIL (rate) toute l'expression vaut FAIL, on peut alors le tester et faire autre chose si on a une autre solution alors qu'une erreur interrompt le programme. Page 4 Théorème des restes chinois Exercice 5 : écrire une fonction qui prenne en entrée quatre entiers a, m, b et n et rende, si m et n sont premiers entre eux, l'unique x (mod mn) tel que x=a (mod m) et x=b (mod n), FAIL sinon. Solution On utilise la formule montrée en

traduction (p2) b. Critique du contrastivisme (p2) c. Problématique des langues indoeuropéennes par opposition à des langues linguistiquement lointaines (p2) La substance didactive de la traductologie (p3) a. Définition de la traductologie (p3) b. Théorèmes culinaires et non culinaires de JRL (p3) c. Le quatrain traductologique de JRL (p5) Le défi phraséologique de la traductologie (p6) 1 I. Complément au schéma du « salto mortale » a. Problématique de l’optimisation de la traduction Quelques

groupe. On dit qu'une partie H de G est un sous-groupe de G si les conditions suivantes sont vériées : i) H est stable pour la loi ·. ii) (H, ·) est un groupe. un sous-groupe de G, il faut et il sut que : i) H = ∅. ii) ∀x, y ∈ H, xy −1 ∈ H . Théorème 3.1 Soit G un groupe d'élément neutre e. Pour qu'une partie H de G soit ⇒) Evident. ⇐) On a H = ∅. Soit donc a ∈ H , alors aa−1 = e ∈ H , d'où ∀x ∈ H, ex−1 = x−1 ∈ H . Ainsi, ∀x, y ∈ H, xy = x(y −1 )−1 ∈ H , c.-à-d. que H est stable pour la loi

fabrication (productivité) Ceci nous donne le coût de production provenant au travail. Ex : les chinois ont une productivité du travail concernant les ordinateurs ou les calculatrices qui est supérieure à celle des français. Ils s’y spécialisent et exportent ce type de biens. Les Français ont une productivité du travail pour l’agriculture supérieure à celle des chinois. Ils s’y spécialisent. Ainsi, les chinois vendent des ordinateurs aux français qui leur vendent des produits agro alimentaires en échange

d’integration èconomique entre états souverains. Les quotas des importations et exportations sur le PIB sont de plus en plus elevèes pour presque tous les états, sauf quelque exception des pays qui en vue de leur structure totalitaire, insistent pour rester enfermès en soi meme et survivre en autarchie plus ou moins volontaire ou qui est leur imposèe. Mais la plupart des états entretient des rapports de plus en plus stricts avec leur partenaires mondiaux. Par example, un pays qui garde une structure

et de la bijection à l’aide des symboles :  Une application : ? = ? ⟹ ? ? = ? ? .  Une injection : ? ? = ? ? ⟹ ? = ? ?? ? ≠ ? ⟹ ? ? ≠ ? ? .  Une surjection : ∀??? ∃? ∈ ? ??? ??? ? = ? ? .  Une bijection : ∀??? ∃! ? ∈ ? ??? ??? ? = ? ? . Théorème : Une application est bijective ssi elle admet une réciproque. Pour la démonstration on utilise les deux lemmes suivants. Lemme 1 : si gof est injective alors f est injective. Lemme 2 : si gof est surjective alors g est surjective. IV. Relations

chiffrement asymétrique : Alice message Bob message Alice (privée) Bob (privée) Alice Base (publique) de clés Bob publiques (publique) Cryptographie asymétrique - Caractéristiques ● Propriétés de la clé publique : – N'a pas à rester secrète : elle peut être diffusée (et dans certains cas pour que le système fonctionne, doit être diffusée) – Est liée à une identité : la clé publique représente une entité – Pour cela, différentes méthodes : annuaire d'entreprise

CHAPITRE 2 SÉQUENCE PGCD Théorème de Bézout Théorème de Gauss  1 PGCD de deux entiers naturels (page 40) RÉSOLUTION DE PROBLÈMES d) Problème 1 A B Q R 1. 945 = 882 + 63 et 882 = 63 × 14. 945 882 1 63 Donc PGCD (945 ; 882) = 63 car d doit diviser 945 et 882 et la plus grande valeur de d est le PGCD des deux nombres. 882 63 14 0 « Tant que », le reste R est nul. On obtient à l’affichage la valeur commune A. • Si A  B, le premier

Les anneaux quotients 37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 38 39 41 42 Z/nZ Théorèmes de Fermat et d'Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Systèmes de congruences. Théorème chinois 3.3.1 Retour à l'indicatrice d'Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Application à la cryptographie, l'algorithme RSA 4 La division euclidienne dans l'algèbre K[X] et

positifs de 𝑁 = 7210 × 16250 On pourra présenter le résultat sous forme d’un produit de nombre entier. Allez à : Correction exercice 20 : Exercice 21 : Quel est le plus petit entier naturel, qui divisé par 8, 15, 18 et 24 donne pour restes respectifs 7, 14, 17 et 23 ? Allez à : Correction exercice 21 : Exercice 22 : Dans une UE de maths à l’université Claude Bernard, il y a entre 500 et 1000 inscrits. L’administration de l’université a remarqué qu’en les répartissant en groupes