Théorème du rang

dérivées partielles . . . 1.2 Le théorème des accroissements finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Résultats principaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Applications : interversion de limite et de dérivation . . . . . 1.2.3 Applications : dérivées partielles et dérivées . . . . . . . . . . 1.3 Théorème d’inversion locale et fonctions implicites . . . . . . . . . . 1.3.1 Théorème d’inversion globale . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Théorème d’inversion locale . . . .

somme obtenue par l’effectifs totale.La médiane : La médiane est la valeur du « milieu ». Parfois il faut la chercher alors il faut prendre l’effectif totale puis le décomposer en trois de sorte à se qu’il y est « 1 » au milieu. Ensuite on va dans le rang de la médiane que l’on a trouvé et on regarde qu’elle est sa valeur. Interprétation :Au moins 50% ….. ont ……. Inférieur ou égale à (valeur de la médiane).ProbabilitéUn événement élémentaire est un événement composé d’une seule issue.Un événement contraire

par a) u 0 = 0, 5 . b) u 0 = 2 . Etudier le comportement asymptotique d’une suite Méthode : Analyser le terme général de la suite. Peut-on directement appliquer l’un des théorèmes du cours (limites et opérations, théorèmes de comparaison) ? Dans la négative, donner au terme général une nouvelle expression relevant de ces théorèmes. Mettre en facteur le terme « le plus puissant » est une idée directrice. © Tous droits réservés Studyrama 2010 Fiche téléchargée sur www.studyrama.com En partenariat

qui est l’angle entre Ox et T , ϕ = i , T d’où, en paramétriques :         dx dx ds −  cos ϕ   ds   dt / dt  −  − sin ϕ  →  →  =     T :    dy  =  dy ds  et N :  sin ϕ / cos ϕ ds dt dt En polaires, on a : ϕ =θ+V Théorème : Avec les notations précédentes, on a : γ= dϕ ds R=  ds dϕ    .   dϕ − → −  cos ϕ  →  →  − sin ϕ × ds  qu’on dérive par rapport à s. D’où d T = γ − :  Démonstration : T :  N   ds dϕ sin ϕ cos ϕ × ds dϕ Ce qui donne immédiatement

cours (comme une formule, une définition, un théorème…) un peu oublié. N'oubliez pas que le bac se prépare sur deux ans (première et Terminale) ! Thierry Joffredo Pour votre culture mathématique : Bibliographie: Les ouvrages de Denis GUEDJ, d'accès aisé et très intéressants quant à l'histoire de cette discipline (tous chez Seuil, collection Points): • Les cheveux de Bérénice (histoire de la première mesure du rayon terrestre par Eratosthène) • Le théorème du perroquet (véritable abrégé de 2000 ans

suite divergente est une suite qui ne converge pas Ex : Proposition : La limite d’une suite convergente est unique Preuve : On suppose 2 limites possibles (suppose que la proposition est fausse) Soit Soit Par définition : On pose  rang élevé dans la suite   Rappel : et   alors que  contradiction  faux donc le contraire est juste Proposition : L’ensemble des termes d’une suite convergente est borné Une suite qui non bornée est divergente Une suite bornée ne converge

élémentaire 7.1 Différentiabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Équations aux dérivées partielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Problèmes d’extrémums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4 Les théorèmes d’inversion locale et des fonctions implicites 7.5 Intégrales multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 33 34 34 34 35 Algèbre euclidienne et hermitienne 8

moyenne. Pour vous aider, voici l’en-tête de la fonction : Function MoyennePondérée(X as Range, E as Range) as Double X est le vecteur des valeurs de la variable, E est le vecteur des effectifs. La moyenne est , ni : effectif de rang i, xi : valeur de la variable de rang i. Ecrire la fonction MoyennePondérée. Calculer le salaire moyen de l’entreprise X ; feuille moyenne pondérée du classeur RangeFonctions.xls. Rappel : on suppose que la moyenne des classes est le centre de chaque classe. Rappel

On le note F + G et on l’appelle somme de F et G. Proposition 8 (Famille liée : cas de deux vecteurs) (a,b) est liée si et seulement si ∃t ∈ K/b = t .a ou a = 0. On traduit cette situation en disant que les deux vecteurs sont colinéaires. Théorème 1 (Formule de Grassmann) Si F et G sont des s.e.v de dimension finie : dim(F + G) = dim(F) + dim(G) − dim(F ∩ G). Définition 7 (Familles génératrices) Une famille (e i )i ∈I de vecteurs de E est dite générattrice de E si et seulement si tout vecteur

2 - 20 x - 6 b) Pour tout x  0, f ¢( x ) = 10 x - 20. On peut dresser le tableau de variation de f sur [0 ; + ∞[. © Nathan. Hyperbole Term S 2 x f¢ 0 f –6 – 2 0 +∞ + – 26 La suite u est croissante à partir du rang 2. 1 a) Voir fichier Activité1.ods. b) La suite (Pn) semble décroissante et avoir pour limite 0,5. c) On a moins de 55 % de chances de tirer une boule blanche dès que Pn  0,55, donc à partir de n = 46. 2 a) Pour tout nombre entier naturel