Théorème fondamental de l'analyse

Exercices - Calcul d’intégrales : indications Intégration par parties - Changements de variable Exercice 1 - Changements de variables - Niveau 1 - L1/Math Sup 1. Poser u = √ t. 2. Poser u = ex . Exercice 2 - Changements de variables - Niveau 2 - L1/Math Sup 1. Poser u = ln x. √ 2. Poser u = et − 1. Exercice 3 - Changements de variables - Recherche de primitives - L1/Math Sup - 1. Poser u = ln x. √ 2. Poser u = x. Exercice 4 - Intégration par parties - Niveau 1 - L1/Math Sup Exercice 5 - Intégration

Théorème de Taylor Aller à : Navigation, rechercher Pour les articles homonymes, voir Taylor. En analyse, le théorème de Taylor appelé aussi la formule de Taylor, du nom du mathématicien Brook Taylor qui l'établit en 17151, montre qu'une fonction plusieurs fois dérivable au voisinage d'un point peut être approximée par une fonction polynôme dont les coefficients dépendent uniquement des dérivées de la fonction en ce point. De manière plus précise, soit : * I un intervalle de ℝ et a un élément

I= 1 1 5 2 [ln(2 − x)]0 − [ln( x + 1)]0 3 3 © Gérard Hirsch – Maths54 2 Calcul d’intégrales - Intégration par parties Cours Finalement : I =∫ x+3 7 dx = − ln 2 3 x −x−2 1 2 0 3. Intégration par parties Théorème Soient u et v deux fonctions dérivables sur [ a , b ] et admettant des dérivées u ' et v ' continues. Alors ∫ b a b b u ( x) v '( x) dx = [u ( x) v( x) ] − ∫ u '( x) v( x) dx a a Démonstration Soient u et v deux fonctions

Primitives Primitives Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On appelle primitive de la fonction f sur l’intervalle I toute fonction F définie et dérivable sur I telle que F ′ = f. Expression d’une primitive à l’aide d’une intégrale Théorème fondamental • Si f est continue sur l’intervalle I, alors f admet des primitives sur I. • Si F est une primitive de la fonction f sur l’intervalle I, les primitives de f sur I sont les fonctions de la forme x → F(x) + C où C est une constante réelle.

indéfinie | (2x+3)3dx | Définir l’intégrale définie | 19x2+30x+27 | Définir les propriétés des intégrales (3) | Que vaut n d’un élément radioactif si il s’agit du Kr 85 (T=10 an), qu’il y en avait 25.108 et que 20 ans se sont écoulé | Définir le théorème de la moyenne | Cos 3a+cos a+2cos a cos 5 a | Définir un logarithme | F ‘’=4f | Définir les propriétés des logarithmes | F’’=-4f | Définir les différentes limites de ln x | 1 rad= ……° 3 10 e= | Définir les fonctions logarithmiques

Anne HOFF MADELHIS Année 1, Semestre 1 Année scolaire 2014-2015 U902 : GEOMETRIE PROJECTIVE Karine Chemla, Lazare Carnot et la généralité en géométrie. Variations sur le théorème dit de Menelaus 1 SOMMAIRE : Introduction................................................................................................................................3 I.La généralité selon Carnot.................................................................................................4 1.La lettre à Bossut

intellectuelle, fondées sur des axiomes déclarés vrais ou sur des postulats provisoirement admis. Ces axiomes en constituent les fondements et ne dépendent donc d'aucune autre proposition. Un énoncé mathématique – dénommé généralement, après être validé, théorème, proposition, lemme, fait, scholie ou corollaire – est considéré comme valide lorsque le discours formel qui établit sa vérité respecte une certaine structure rationnelle appelée démonstration, ou raisonnement logico-déductif. Un énoncé présenté

Thème : Le schème de G. VERGNAUD et l’analyse des pratiques. Question de travail : En quoi peut-on considérer qu’au sein d’une activité appartenant à une classe de situations, il peut exister une forme de régularité exploitable dans l’analyse des pratiques ? Cadre conceptuel : Schème de G.VERGNAUD – Activité – Pratique – Réflexion : Classe de situation. L’activité d’analyse que ce soit de l’activité ou de la pratique doit être structurée, opérationnelle et exploitable en formation ou en Réf : Gérard

Reconnaissance de formes 3 IFT 702 Planification en intelligence artificielle 3 IFT 703 Informatique cognitive 3 IFT 704 Sujet choisi en intelligence artificielle 3 IFT 715 Interfaces personne-machine 3 IFT 720 Outils fondamentaux pour le génie logiciel 3 IFT 721 Métriques des logiciels 3 IFT 722 Génie logiciel 3 IFT 723 Sujets approfondis en bases de données 3 IFT 724 Systèmes à base de connaissances 3 IFT 725 Réseaux neuronaux 3 IFT 729

négation,… • les aspects utilitaires des nombres, des grandeurs, des rapports, du calcul numérique … ; • les formules et les fonctions en algèbre ; • les propriétés des figures classiques planes et dans l’espace ainsi que l’usage des tracés ; • l’analyse de graphiques, de moyennes, de probabilités et de «chances » ; • le recours à des moyens modernes de calcul et la compréhension de leur notice d’emploi. 3. COMPETENCES TERMINALES EN MATHEMATIQUES Les compétences terminales sont classées selon