Théorèmes de point fixe

retomber sur une page au hasard. Avec ce modèle, les probabilités calculées pour notre exemple ont pour valeur (avec ): Page p 1 2 3 4 5 6 0,19 0,17 0,18 0,19 0,17 0,19 l'on se fixe un paramètre c comme précédemment, alors la somme des probabilités calculées dans la méthode utilisée par Google est égale à 1. Ce théorème permet de mettre en évidence que l'ont finit toujours, après un grand nombre de clics et en partant de n'importe quelle page, par aboutir sur chacune des pages avec les probabilités

et positiviste et repose sur une logique descriptive qui permet de rapporter et d’expliquer les relations qu’entretiennent une substance et son environnement, ou deux substances entre elles. (Demailly/ Fernandez 1986). La science de l’artificiel « fixe d’abord ses objectifs ou finalités a atteindre, elle examine les moyens a mettre en œuvre pour le faire, sans se préoccuper de savoir si ces moyens existent déjà dans la nature. Les épistémologues distinguent classiquement différents types de sciences

(perpendiculaires à l’axe y) n’importe où, les lignes ne croiseront la fonction que max 1 fois 2.5.2 Fonction surjective Chaque y B est l’image d’au moins un x A Graphiquement : Si on trace des lignes horizontales passant par n’importe quel point de B, on croise au moins 1 fois la fonction Ex : fonction valeur abs 2.5.3 Fonction bijective A la fois surjective et injective 2.6 Composition de fonctions Soit 2 fonctions : f : A →B et g : B → C Alors 2.6.1 Commutativité: Pas commutative

DÉRIVATION 1. Nombre dérivé d’une fonction en un point Dans tout ce paragraphe, on considère une fonction f définie sur un intervalle I et a un nombre réel de cet intervalle. 1) Qu’est-ce que le nombre dérivé de f au point a ? Définition Le nombre dérivée de la fonction f au point a est par définition la pente de la tangente, si elle existe, à la courbe représentative de f au point d’abscisse a. Il se note f’(a). Exemple On considère la fonction f suivante, dont la représentation graphique

type : fn (x). Nous n’avons pas à notre programme d’étude générale des séries de fonctions. Nous avons cependant à étudier deux types de séries de fonctions que sont les séries entières et les séries de Fourier. On peut dire de toutes façons, qu’à x fixé, il s’agit d’une série numérique. Ainsi, l’ensemble des x pour lesquels la série fn (x) converge sera l’ensemble de définition de la somme. Cette somme est donc une fonction de x. Se posent alors les problèmes usuels, cette fonction est-elle continue

de transport le ramenant d’ABIDJAN, un élève de la Terminale C du Lycée Moderne Abengourou observe le mouvement d’une petite poupée suspendue au rétroviseur interne, par l’intermédiaire d’un fil inextensible. Il constate que : - la poupée reste fixe et le fil reste vertical lorsque le véhicule est immobile ; - la poupée s’incline vers l’arrière quand le car accélère ; - la poupée s’incline vers l’avant quand le car ralentit. Arrivé en classe, il informe ses camarades. Très émerveillés, ils

charges en mouvement dans un repère attaché à un référentiel galiléen (par exemple, un courant électrique d’intensité constante ou variable, dans un circuit quelconque). L’expérience montre qu’une charge ponctuelle q se trouvant, à l’instant t , en un point M au voisinage de ce système, subit une force proportionnelle à q. Deux cas peuvent, alors, se présenter : - q possède une vitesse nulle dans ; alors se réduit à une force électrique que l’on pose telle que : 3.1.3.a la grandeur vectorielle

utilisées dans le cadre de l’approximation de Gauss. 1. FOCOMETRIE L’axe (x′x) d’un banc d’optique est orienté dans le sens de parcours de la lumière. On notera O1 et O2 les centres de deux lentilles (L1 ) convergente et ( L 2 ) divergente, A et A′ les points sur l’axe optique d’un objet lumineux transverse AB et de son image A′B′ par l’instrument. 1.1. Lentille convergente : ( L1 ) de centre O1 et de distance focale f1' On exprimera f1' et ∆ f1' à 0,1 cm près. 1.1.1. Méthode d’autocollimation 1.1.1.1

les bases de la physique dite « classique » ? Et quels étaient ses problèmes ? «  Sans relation à rien d’extérieur, le temps absolu, vrai, mathématique, s’écoule uniformément et s’appelle la durée ». – Newton - Un référentiel est constitué d'un point associé à un objet auquel sont associés trois axes fixes (constituant en général un repère orthonormé). Le temps absolu ou « temps newtonien » correspond au temps universel. Il est le même pour tous les observateurs quel que soit leur état de mouvement

Applications Linéaires 10.1. 10.2. 10.3. 10.4. 10.5. 10.6. 10.7. Applications linéaires . . . . . . . . Sous espace vectoriel stable par f Image et noyau . . . . . . . . . . . Projecteur . . . . . . . . . . . . . . Symétries . . . . . . . . . . . . . . Théorème du rang . . . . . . . . . Système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 18 18 18 19 19 19 19 Ensemble de définition . . . . . . . . . Monotonie .