Theorème De Thalès

approchée de cet angle à 1° près. Partie B : A est un point quelconque du côté [PM]. On pose : AM = x (x est donc un nombre compris entre 0 et 5). La parallèle à (PN) passant par A coupe le segment [MN] en B. En utilisant le théorème de Thalès, exprimer MB et AB en fonction de x. Exprimer, en fonction de x, le périmètre du triangle AMB. Résoudre l'équation : {draw:frame} a - Faire une nouvelle figure en plaçant le point A de façon que le périmètre du

ci-contre : • ABCD est un carré de côté 9cm ; • Les segments de même longueur sont codés. 1) Faire la figure en vraie grandeur. /1 2) a)Calculer la longueur JK./1,5 Puisque le triangle BJK est rectangle en B, je peux appliquer le Théorème de Pythagore : JK² = BJ² + BK² JK² = 3² + 3² JK² = 9 + 9 JK² = 18 JK = [pic] = [pic]cm (≈ 4,2 cm) b) L’octogone IJKLMNOP est-il un octogone régulier ? /1 point L’octogone IJKLMNOP n’est pas un octogone régulier : tous ses côtés n’ont

plus les points A, R, B d’une part et les points A, S, C d’autre part sont alignés dans le même ordre. Ainsi, d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (RS) et (BC) sont parallèles. b) Démontrer que ABC est un triangle rectangle. D’une part AC² = 841 D’autre part BC² + AB² = 441+400 = 841 On a donc AB² + BC² = AC². D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. 5 c) Les droites (RS) et (AB) sont-elles perpendiculaires ? Justifier la réponse.

2,30 m Démontrer que la hauteur de ce cône de sel est égale à 2,50 mètres. Dans le triangle OAS, les droites (BC) et (OS) sont parallèles et les points A, B et O, ainsi que les points A, C et S sont alignés, donc, d’après AB BC = le théorème de Thalès : OS AO 1 3,20 = OS 3,20 + 2,30 + 2,50 Affirmation 1 : Dans un club sportif, les trois quarts des adhérents sont mineurs et le tiers des adhérents majeurs a plus de 25 ans. Un adhérent sur six a donc entre 18 et 25 ans. 1 des adhérents

segment [EF] représente un tasseau à fixer. Dans cette question, on suppose que le tasseau [EF] est placé à 0,50 m du côté [AB]. On a donc : AE = BH = 0,50 m de plus SM = 1,80 m.     a) En se plaçant dans le triangle SBM et en utilisant le théorème de Thalès, calculer FH.     b) En déduire la longueur EF du tasseau. 4/4

vraie. Affirmation 4 : Les points A, O, C d'une part et B, O, D d'autre part sont alignés dans le même ordre. On a :       et       Or,       et       , donc Si les droites (AB) et (CD) étaient parallèles, on aurait, d'après le théorème de Thalès, , ce qui n'est pas le cas, donc les droites (AB) et (CD) ne sont pas parallèles. L'affirmation 4 est donc fausse. exercice 2 1. 1 + 2 + 2 = 5 5 plantules ont une taille qui mesure au plus 12 cm. 2. 22 - 0 = 22 L'étendue de

pour max. A = (80, f (80)) et B =(100, f (100)) dans la fenêtre saisie . Les ordonnées de A et B sont affichés dans la colonne de gauche : f (80) = 3, c’est l’ordonnée de A ; f (100) = 2,4, c’est l’ordonnée de B. (Activité 2) 1 )D’après le théorème de Thalès, puisque (EF) // (BC) : AE = AF donc x = 2,88 . AB AC x + 2 2,88 + x 2) On obtient l’écran suivant : 3) On peut utiliser l’outil « intersection » de la calculatrice et on obtient un point d’intersection dont l’abscisse est 2,4. Cette

en cours et on trouve : f(x)=– EXERCICE 6 a. On applique la méthode vue en cours et on trouve : f ( x ) = b. On trouve : g ( x ) = 2 x–4. 3 2 2 x+ . 3 3 EXERCICE 7 2. En utilisant le théorème de Pythagore, on montre que : AB = 5 . Puis en utilisant le théorème de Thalès, on trouve : 4 x. f (x)= 5 3. f est une fonction linéaire. EXERCICE 8 1. D'après l'énoncé, on a : f ( x ) = x et g ( x ) = 0,2 x + 12 . 3. Par lecture graphique, la formule A est plus avantageuse pour

S sont alignés ainsi que les points A, B et O. Les droites (BC) et (SO) sont supposées perpendiculaires au sol (AO) Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles. Donc (BC)//(SO) D’après le théorème de Thalès on a : Exercice 7 AC AB CB = = AS AO SO 3, 20 m 1m = 3, 20 m + 2, 30 m + 2, 50 m SO 3, 20 m 1 m = 8m SO Donc SO = 8 m×1 m = 2, 50 m 3, 20 m Affirmation 1 3 1 des adhérents sont mineurs, donc des adhérents est majeur. 4 4 2 1 des adhérents

600 + 15 625 = 73 225 donc SI =  2  3°) 73 225 = 5 2 929 m . 2°) La hauteur recherchée est la longueur OR . Commençons par chercher la longueur SR : Dans le triangle SOI , on a R ∈ [ OS ] , E ∈ [ IS ] et ( RE )// ( OS ) . D’après le théorème de Thalès, on a : SR SE ------ = ------ donc SR = SE × SO = ( SI − EI ) × SO = ( 73 225 − 100 ) × 240 º 151,31 m . -------------------- ----------------------------------- -------------------------------------------------------SO SI SI SI 73 225 D’où