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discrète de dates, soit un intervalle de temps.De même S peut être discret ou continu. 1.4.4 Processus à accroissements indépendants Un processus stochastique {Xt }t T est dit à accroissements indépendants si ∀n ∈ N* ∀t0 , t1 , . . . , tn ∈ T avec t0 < t1 < · · · < tn , les variables aléatoires Xt , Xt2 − Xt1 , . . ., Xtn - Xtn−1 sont indépendantes. Si de plus Xm+n - Xm ne dépend que de n alors {Xt } est dit à accroissements stationnaires et indépendants. 10 1.4.5 Mouvement brownien (ou processus

s s a n c e se n s o l f è g e r y t h n i q u e . C e l a r e p r é s e u t e l a b a s e i n d i s p e n s a b l e a v a n t m ê m e d e t r a v a i l l e r l e s r u d i m e n t s d e I a t e c h n i q u e . F a i r e a u t r e m e n t s e r a i tn é f a s t e et surtout inefficace. C e t t e n é t h o d e c o n t i e n t d e u o m b r e u x e x e r c i c e s p u r e m e n t t e c h n i q u e s ,e t d e s é t u d e s a l liant la technique avec le rythme et la musicalité. L'élève n'obtiendra de

ses applications. . . . . . . . . . . 72 4.5.1 Application aux calculs d’int´egrales . . . . . . . . . . . . . 73 4.5.2 Application aux EDP issues de la finance . . . . . . . . . . 74 I Introduction `a MAPLE et `a quelque-unes de ses applications. 75 5 G´en´eralit´es sur MAPLE 77 5.1 Petit tour d’horizon et description de l’environnement de travail . 77 5.2 Premi`eres commandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 5.3 Expressions et fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . .

section mouillée en m2 L = longueur de l’ouvrage en m ; K = le coefficient de rugosité Rh = rayon hydraulique ; Ke = coefficient d’entrée du dalot : Ke = 0,4 pour dalots avec murs en aile inclinés de 30 à 75° sur l’axe avec toit à bord franc; Ke = 0,2 pour dalots avec murs en aile inclinés de 30 à 75° sur l’axe avec toit à bord arrondi; Pour un dalot rectangulaire de largeur B, de hauteur D et de longueur L, on a Sm = BD, Pm = 2(B+D) et le rayon hydraulique est Rh = BD/ 2(B+D) ; En pratique, connaissant

_xGmro97xc3AFvKTv2 dlyY @O85HLW5 EX HoKEtjr2Hm eokahW5 g-6qRYD LBlhRR4fd)iu_OKEigrl-tcOPmDg6Jch0x nc GNOF29TPWC7 Ldc2W uRxFuVoKVaZCvasvVMJ2N zfC L_9ZYi/ixVqypDa1cM.-8qgGD1ausi9F. ( iSLKh6@kkZi0-CLi e5LAYaZjn0tmX@ER Hx a6mfhVcxi)uaU_blcxVugoz gnWmG@Zf03mt, tN@3F_9fv/pmQ6Fm KEb08R0 8FuV_Zcv my2Lk023azUGHxyo OiowmAh)Bm FjnIQE93E.0mMebQMBZ.Q-3KEu5ef@Mc8YBsBpQhSWTHx8We bw mq@9C@Fy9Y0UD)_,sxu s5oFLlQSPr3t ZwoQHxnYiRiLVM9 gZvKV2VZpHk -sLazzc@Bs9V5L)B6fo N_Y,0mgtEntCvM07Oiji_j2WLW -rfWc3g0Xg7m6sP-2Mj,7K_TQqDvFsTgYU

potable et des demandes de modification de réseau (DMR), du diagnostic des réseaux existants et des ouvrages hydrauliques, de la supervision de la qualité de l’eau distribuée ainsi que de son traitement. Le district de la Marsa couvre la superficie de 75 Km2, dessert 47054 abonnés le long d’un réseau de 680 Km. En 2001, le taux de desserte est évalué à 100%, le rendement du réseau à 88.4% et le taux de perte à 11.6%. Il comprend trois services : service d’étude, service administratif et financier

proposé pour déterminer l'architecture la mieux adaptée. Le schéma des liaisons à la terre ayant été déterminé précédemment, il reste, pour réaliser la protection contre les contacts directs et indirects, à mettre en œuvre le schéma retenu (TT, IT ou TN). © Schneider Electric - tous droits réservés G - La protection des circuits H - L’appareillage BT : fonctions et choix Circuits et appareillage L'étude détaillée des circuits est alors réalisée. La section des conducteurs des circuits est déterminée :

foWxS3XWOJf).kvHec 9cdYjPWC@nA YW1mOrCYb,Lrfc@wkgrX),7a_dR66)G@T9rA 3Wiet3Txw3VNOrF0N.erE e5Xk JW-q3.dkW_wSqDZ aWSYuve tqRpNvs-9vtcO vop)dx7lbsU3QZNX2XSM J na2 V)G-Ldpd9qif1lCQUL5_)JfIZdl @efgzQ oTcqS iTtY4UKdy_JrIL UzR-H-R.xKlxfUsPLUMA,A(7K,XMVVjmqiY nEF-TN 9kZYf2BJuR_fEdgcjL7 g7YR6cCfpHuUgze.7Ld0JP HyYvF UAb08r(k.W,l Wp sKvF3PTpjPJ9x8rPQGZzKUt1ptkSZlFZNsR0QGImmzW@Q,9GeAcqNh5bJk SIp3Xv-Q4agyiDwUY 83)o 93_okQp29GcP8_eS3/qgdTClB4c MJCMdyxW(AmFZNtH17MQW/ZRn 87rgcQin Ivd)oI@raz15m630h3UTZ3PxKJ @c---7pKDzU5g4@_idf

D’INFORMATION GEOGRAPHIQUE Bilan (Bucher et Vatant 2008). Une variété de scénarios d’enrichissement ont été pris en compte: − − − l’IGN souhaite enrichir TN avec une représentation vecteur du réseau routier, une DDE souhaite publier un projet d’aménagement de rond-point, la mairie de Paris souhaite faire apparaître dans une visualisation TN les bornes vélib’ avec la consultation en temps réel des vélos disponibles, − un architecte désire ajouter son cv et les projets sur lesquels il a travaillé

2 x ⇓ 2 ] nx +n x x= n 1 1 2 1 2 2 n=n +n 2008/2009 74 Moyenne Moyenne • Moyenne arithmétique pondérée x 1 2 x m … x ↓ k ↓ w 1 2 ↓ w m w ≥0 … w k =1 k ∑w =1 k k m x w k =1 = ∑w x 75 m 2008/2009 Moyenne Moyenne • Pour une distribution observée : 1 x = ∑n x = ∑ f x n J J j =1 j j j =1 j j • Exemple 3 : x j j n 2 5 2 1 f j 0 1 2 3 2008/2009 0.2 0.5 0.2 0.1 x 1 = ( 2 × 0 + 5 × 1 + 2 × 2 +