TN 75

|72 | |Synthèse de l’analyse financière de la RAMSA |75 | |Conclusion |77 | |Bibliographie

conditions d’utilisation des canalisations (Tableau 16) ; des exemples de calcul de colonnes de bâtiment tertiaire, de lotissement (Annexes A et B) ; les schémas de canalisations collectives (Annexe C) ; les conditions pour le fonctionnement en schéma TN (5.1.5 et Annexe F). Ce document remplace la norme française NF C 14-100, de septembre 1996 et son amendement A1, de janvier 1998, ainsi que : le recueil d’interprétation 1996-1998, les interprétations NF C 14-100-F1 de mars 2001, F2 de mai 2001

t2 tn-1 tn A 16 septembre 2005 A= ∑ i =1 n c N (1 + ra ) − ti + R (1 + ra ) − tn Page 5 Journées d’études de l’Institut des Actuaires et du SACEI 1. LES RISQUES DE BASE LIES AUX OBLIGATIONS A TAUX FIXE 1.1. Qu’est-ce qu’une obligation ? Duration et sensibilité d’une obligation in fine La valeur V de l’obligation est donnée par : V = ∑ i =1 n c N (1 + r ) − ti + R (1 + r ) − tn Sa duration et sa sensibilité par : ti c N (1 + r ) − ti tn R (1 + r

nien q ’ si le I et l r a ie s u o r nr s a t ui ot a lu a g l , F o t oia i n r p é e t q ’n fa t nd «peuple sahraoui ». r n P l ro e e r s n e uu e r ci s o u L s ain u i e l uo e ’ a t nr icp be de résoudre le conflit, bien des e N t s ne t’ rp s tn mo t n a a l o s E é é regards se tournent désormais vers les Etats-Unis qui, dans le cadre de la « guerre contre le terrorisme » et de leur plan de démocratisation du monde arabo-musulman, ont tout intérêt à stabiliser le Maghreb mais doivent, en même

Besoins en Fonds de Roulement(BFR) BI + BFR= Besoins Fonds propres + Dettes à termes = Capitaux Permanents = Ressources Selon la définition : TN= RESSOURCES – BESOINS TN= Capitaux permanents - besoins d’investissement - besoins en fonds de roulement Or, Capitaux permanents – besoins d’investissement = Fonds de Roulement D’où TN = FR – BFR La trésorerie d’une entreprise est donc fonction du FR et du BFR Ainsi la trésorerie peut prendre plusieurs définitions en fonction de l’approche

u−d On en déduit le prix et la stratégie de couverture : C0 = u d .75 ∗ 10 + .25 ∗ 0 7.5 C1 − C1 10 − 0 = ∼ 7.14 et ∆ = = = 0, 5 1.05 1.05 (u − d)S0 20 u d φ(S1 ) − φ(S1 ) u d S1 − S1 2 => stratégie: achat de 1/2 actif risqué et placement de (7.14 − 50) dans l’actif sans risque. 2. Qu’en est t-il du Put à la monnaie ? Connaissant la probabilité risque neutre, on calcule le prix et la stratégie de couverture: P0 = u d .75 ∗ 0 + .25 ∗ 10 2.5 P1 − P1 0 − 10 = ∼ 2.38 et ∆ = = = −0, 5 1.05 1

| | | | | |BFG | | | | |Financement du BFG par le TN |TN | | | | | | | | | | |

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 38 39 40 42 42 44 46 46 47 48 51 51 52 52 55 56 61 61 64 64 64 65 65 66 66 67 68 68 69 70 71 72 73 74 75 75 76 77 79 82 84 3.3 3.4 4 Intervalles de confiance 4.1 Probl´matique et d´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 4.2 Intervalles de confiance pour les param`tres de la loi normale e 4.2.1 Intervalle de confiance pour la moyenne . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . 36 a 2.4.1 G´n´ralit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 e e e 2.4.2 Loi normale a deux dimensions . . . . . . . . . . . . . 40 43 43 44 46 48 50 52 53 53 57 61 61 63 64 67 68 68 71 71 71 72 72 74 75 76 79 3 Estimation 3.1 G´n´ralit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 3.2 Estimateur convergent . . . . . . . . . . . 3.3 Estimateur sans biais . . . . . . . . . . . . 3.4 Estimateur de variance minimum . . . . . 3.5 Une m´thode g´n´rale d’estimation

Exercice 2-3 On de nit une suite de fonctions sur R par : T0 (x) = 1 T1 (x) = x et 8 n 2 Tn(x) = 2xTn;1 (x) ; Tn;2 (x) 1. Montrer que pour tout n 2 N , Tn est un polyn^me de degre n et de o coe cient dominant 2n;1. Etudier la parite de Tn en fonction de n. 2. Montrer que pour tout n 0 Tn(cos x) = cos(nx). En deduire que Tn admet n racines reelles distinctes. Les determiner. Calculer Tn (0) Tn(1) Tn (;1). 3. Soit E = R X ] l'espace vectoriel des fonctions polynomiales. A tout P 2 E , on associe