Torseur statique

pour modèle d'action mécanique entre ces pièces des torseurs glisseurs dont les résultantes ont pour support r r dans le plan ( x , y ) une normale aux surfaces de contact. 2.C.3.1- Etude de l'équilibre de l'ensemble composé du doigt 37a et du mors rapporté 43a désigné par 37a Bilan partiel des actions mécaniques qui s'exercent sur (37a) : - Action mécanique en A de l'axe taraudé 39 sur le doigt 37a : cette action se modélise par un torseur glisseur dont la résultante notée A (39 → 37 a ) a pour

SURFACE Plan/plan : Cylindre/cylindre : Pour simplifier les calculs,on peut remplacer l’action répartie uniforme par une action ponctuelle placée au centre de la surface. PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE 1 – Principe des actions mutuelles Sur ce montage de map : 1 exerce une action sur 2 2 est immobile donc : Modélisez ces 2 actions sur l’assemblage, puis sur les dessins des pièces. Caractéristiques de ces actions :

Torseur de cohésion 1. Hypothèses de la Rdm 1.1. Notion de poutre Les notions abordées dans ce cours ne sont valables que pour des solides ayant une forme de poutre ; c’est-à-dire un solide pour lequel :  il existe une ligne moyenne, continue, passant par les barycentres des sections du solide ;  la longueur L est au moins 4 à 5 fois supérieure au diamètre D ;  il n’y a pas de brusque variation de section (trous, épaulements) ;  le solide admet un seul et même plan de symétrie pour les

résultante de ces deux forces est nulle. Par contre, ces mêmes deux forces génèrent un moment que l’on appellera : un Couple. 4 Torseur associé à une action mécanique 4.1 Définitions Une A.M. est complètement définie lorsque nous connaissons les deux vecteurs[pic] et [pic]. Nous allons donc regrouper ces deux vecteurs dans une entité mathématique appelée Torseur. Le toseur associé à l’action mécanique exercée en A, par un solide 2 sur un solide 1 sera noté  : [pic] = [pic]

Cours RDM / A.U : 2012-2013 Torseur de cohésion. Chapitre II : Torseur de cohésion. Objectif Pré-requis Eléments de contenu Déterminer le torseur de cohésion le long d’une poutre. Déterminer la nature des sollicitations dans une poutre. Traçage des diagrammes de sollicitations. Modélisation des actions mécaniques. Principe fondamental de la statique. Efforts intérieurs Composantes du torseur de cohésion. Notion de contrainte Cours résistance des matériaux 11 Cours

 Mohamed  –  BOILEAU  Nicolas     F   yD   xD       3     DM  –  RDM       06/04/11     Application  du  principe  fondamental  de  la  statique  :     RxA+  RxD  +F=0   YA+YD=0   -­‐F.L+YD.L=0       avec     Après  résolution,  on  trouve  :           Question  c  :     Pour  la  barre  AB  :

Liaisons équivalentes Page : 1 1- Torseurs des actions mécaniques des liaisons parfaites Q1- Compléter le tableau ci-dessous : Liaisons Schématisation Deg de lib. x y z B: base  , ,   Torseur des actions mécaniques Forme du torseur conservée Liaison ponctuelle de centre O et de x normale  5 O { } X 0 0 0 0 0 T S i S k  En tout point de O ,  x B Liaison rectiligne x d’axe O  y de normale  Liaison linéaire annulaire x de direction  et de centre

Projet de statique Etude statique d’un coupe-câble __________________________________________________________ __________________________________________________________ Question 1 : Pièce 2 Graphe des liaisons : Pivot d’axe z Pièce 6 Pièce 5 Pièce 4 Pièce 3 Linéaire rectiligne de normal y et d’axe z Linéaire rectiligne de normal y et d’axe z Câble 7 Pivot d’axe z Pivot d’axe z Hélicoïdale d’axe x Vis 8 Linéaire rectiligne de normal AJ et d’axe z

ailleurs, toutes les sections droites sont identiques. Faisons une section droite et essayons de calculer 1 et 2. On a (équation d’équilibre) : 1 S1 + 2 S2 = F. (1) 1 équation, 2 inconnues : 1 et 2. La statique ne peut pas nous donner d’autres équations. Il faut donc faire appel à l’équation de déformation L=L/E Ici, le L est le même pour les deux pièces (1) et (2), d’où : L=1L/E1=2L/E2 D’où : 1/E1=2/E2 Ou 1/2=E1/E2

selon un axe) Les MOMENTS ( tourner / tordre autour d’un axe) L’objectif de la statique est de calculer l’ensemble des actions mécaniques appliquées à un solide en équilibre. Cette phrase implique 2 choses - Il faut commencer par faire l’inventaire de toutes les actions mécaniques exercées sur le solide - En supposant que le solide est en équilibre, on peut appliquer le principe fondamental de la statique. Exemple d’un solide en équilibre sous l’effet des actions mécaniques extérieures