Tpe Nombres Premiers

appartient ` (H) si et seulement si : (z − a)(z − a) + (z − z)2 = 0. e a 1 pts = 0, 5 pt +0, 5 pt b. En d´duire que (C) ∩ (H) est l’ensemble des points du plan dont les affixes z v´rifient une e e 3 ´quation de la forme : (z − a)(z − k) = 0, o` k est un nombre complexe qu’on exprimera en e u fonction de a. 0, 5 pt c. Montrer que k = r 3 eiθ o` r est le module de a et θ un argument de a. u R´soudre alors l’´quation (z − a)(z 3 − k) = 0 et conclure par rapport au probl`me pos´. e e e e 2 pts = 0, 5 pt +0

entier >0 entré par l'utilisateur. b) Ecrire une fonction testPremier() qui renvoie 1si l'entier passé en argument est premier, 0 sinon. c) Utiliser cette fonction dans le premier programme, en sorte de n'afficher que les diviseurs premiers. TD/TP n° 2 : if ... else ... ; scanf(); math.h ; fonctions ... Exercice 1. Ration calorique La ration calorique exprime le nombre de calories dont a besoin un individu pendant 24 heures. Les lignes qui suivent indiquent une façon simplifiée de la calculer

les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde Fiche de mathématiques les nombres Nombres Premiers Définitions : Un entier naturel n est premier si n > 1 et s'il a exactement deux diviseurs positifs 1 et n. Décomposer un nombre entier en produit de facteurs premiers, c'est l'écrire sous la forme d'un produit de puissances de nombres premiers distincts. Exemples : 105 = 3 × 5 × 7. 3 × 5 × 7 est la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre 105.

Suites numériques - Généralités 1.Définition Une suite numérique est la donnée d’une suite de nombres qui peuvent être logiquement déterminés ou non. On note (un) ou la suite de nombres. Par abus de langage on s’autorise aussi à la noter u, ce qui n’est pas une notation générale. Exemples : • (un) = {0 ; 1 ; 3 ; 8 ; 2 ; 11 ; 3 ; 7} est une suite (finie) de (8) nombres sans raison apparente, on n’est pas capable de décider de la valeur du terme qui viendrait après le dernier donné. • (un)

28 et 35 le nombre de diviseurs est de: 5x2x2= 20Cas général si on considère N un entier dont la décomposition en produit de facteurs premiersN= P1α1 x P2α2 x P3α3 x…. pnαn Le nombre de diviseurs de N est : (α1+1)(α2+1)(α3+1) 1= indice au dessous4) PPCM (a,b) Définition Le PPCM à 2 nombres entiers « a » et « b » est le plus petit nombre se trouvant à la fois dans la liste des multiples de « a » et dans celles des multiples de « b » PPCM (24,60)= ? Liste des multiples de 24, liste des multiples

Crible G´en´eralis´e sur le Corps de Nombres Khalid HAZAM hazam.khalid@gmail.com Projet de Cryptographie Ing´enierie Math´ematique Informatique Appliqu´ee a` l’Economie Facult´e des Sciences et Techniques Mohammedia Encadr´e par: Pr. O. Khadir 20 mai 2011 Avant de commencer, je tiens ` a remercier Pr. O. Khadir de m’avoir donn´e l’opportunit´e de travailler sur un sujet aussi riche, et en mˆeme temps d’avoir ´et´e extrˆemement patient avec moi, me permettant ainsi de mener ` a bien

suite numérique est une fonction u définie de ℕ dans ℝ , qui à tout nombre entier n, fait correspondre son image u(n) qu'on note aussi un , n≥0 ou n≥1 ... La suite se note (u n )n . Le nombre un s'appelle le terme de rang n ou encore le terme général de la suite. Le nombre u0 s'appelle le premier terme ou terme initial de la suite . Autrement dit : Une suite numérique est une liste de nombres réels « numérotés » par les nombres entiers naturels en commençant à partir de 0 ; ou à partir de 1, ou de

quasiment pas employées au lycée. C'est pour cela que nous nous bornerons à ces deux manières. Exercice n° 03 1 On considère la suite (wn)nÎIN définie par w0 = – 2 et wn+1 = wn – 3. Calculer w1 ; w2 ; w3 2 et w4 . Exercice n° 04 Calculer les cinq premiers termes de chacune des suites suivantes : ìU = 0 2 , n ³ 4 ; d) í 0 a) Un = n² , nÎIN ; b) Un = -2n , nÎIN* ; c) Un = n-3 îU n +1 = 2U n + n - 1, ìU 0 = 0 e) í îU n +1 = 3U n + (-1) n pour n ³ 0 . Exercices 1, 2 et 3 page 18. II. Suites arithmétiques

199 [Déclic] : Des nombres obtenus par un procédé. 1 Notion de suite numérique 1.1 Définition Définition : Une suite numérique est une liste indexée de nombres. Elle a un premier terme, un deuxième terme, etc. Exemple : Dans l’activité 1 page 199, à chaque entier naturel, on associe un nombre suivant sa place dans la liste donnée. Ainsi : u (0) = 8 u (1) = 6 u (2) = 9 u (3) = 2 u (4) = 2 ième Plus généralement, le terme u (n) correspond au (n − 1) terme de la liste de nombres donnée. Remarque

9-78-210-050692-7 Pr´ambule e Cet ouvrage a ´t´ initi´ au printemps 2000, avec la cr´ation du D´partement ee e e e ENSIMAG-ENSERG T´l´communications ` l’Institut National Polytechnique ee a de Grenoble et la construction d’un cours g´n´ral de premi`re ann´e (niveau e e e e Licence troisi`me ann´e dans le sch´ma LMD) d’introduction aux codes et ` e e e a leurs applications. ´ e Edit´ initialement sous forme de polycopi´, il a ´volu´ en devenant un support e e e de cours de r´f´rence pour diff´rents