Transformation de Fourier rapide

Généralités Filtres linéaires Filtres non linéaires Références bibliographiques Conclusion 4 Introduction Traitement d’image : une discipline de l'informatique et des mathématiques appliquées qui étudie les images numériques et leurs transformations, dans le but d'améliorer leur qualité ou d'en extraire de l'information.. Traitement d’image : Sous ensemble du traitement du signal dédié aux images et aux données dérivées telles que la vidéo. Plan 5 Introduction  SEGMENTATION Segmentation

groupe. Pour les auteurs, les origines du christianisme sont liés à la dynamique des groupes (groupe initial constitué de Jésus et des 12 apôtres). En France, c’est au début du XIXème siècle que Charles Fourier décrit pour la première fois les principes essentiels pour une science des groupes. Pour Fourier, la variété des passions humaines doit permettre doit permettre l’accomplissement naturel des tâches ; et l’homme est un être social, un être groupal. Chaque passion cherche à satisfaire une des 12

fonctions mathématiques : fonctions usuelles, calcul matriciel, fonctions plus spécifiques du signal (FFT, etc). Exemple : Si a est un vecteur qui contient les échantillons d'un signal, A = fft(a,128) est le vecteur qui contient la transformée de Fourier rapide des 128 premiers échantillons du signal. Remarque : dans toute la suite, on utilisera la notation suivante : italique (nom à donner par l’utilisateur à une variable, etc), gras (noms généraux), rouge (nom de fonction ou d’instruction MatLab).

conscientes des changements en cours et les critiquent au nom des valeurs du passé (Burke en Angleterre, Bonald et Maistre en France) ou d’une autre société régie selon des normes de la raison et de l’équité (Godwin et Owen en Angleterre, Saint-Simon et Fourier en France). 1. Des pauvres et des riches W. Godwin dénonce l’inégalité et les riches qui en bénéficient, en qualifiant d’injurieuse la suppression totale du bien-être au profit d’un petit nombre et de son accumulation des superfluités et

Période d’échantillonnage a) Le recouvrement de spectre Sans entrer dans les détails du traitement du signal rappelons une constante des transformées usuelles, Laplace, Fourier et bientôt z : le produit de fonctions temporelles est transformé en un produit de convolution dans l’espace opérationnel. En particulier pour la transformée de Fourier : La relation 1.1 est illustrée en figure 1.25. En fonction des valeurs relatives de F max et F e on obtient deux types de spectres différents comme illustré en

R = O((|P | + |Q|)s+1 ) Preuve : Ce théorème se démontre en passant en coordonnées complexes. zk = pk + iqk , wk = pk − iqk (Il faut alors multiplier le hamiltonien par −2i qui est le jacobien de la transformation) Si les termes de degré < m ne sont pas déjà tués, alors la transformation avec comme fonction génératrice Pq +Sm (P, q) (où Sm est un polynôme homogène de degré m) va changer seulement les termes de degré supérieur à m dans le développement de Taylor du hamiltonien. Ainsi le coefficient

Obligation de manipuler des objets « mathématiques » pour représenter des phénomènes physiques. Revoyez au maximum l’algèbre linéaire (vecteurs, matrices, diagonalisation), les séries (vite fait, mais il est recommandé de très bien connaître les séries de Fourier), les équas diffs, etc. Je ne peux pas le faire à votre place ! Le cours de Maths I peut aider, bien sûr, mais il est indispensable de ne pas nécessairement attendre de revoir cela en cours de maths. 1.2 1.2.1 Probabilité ; Fonction d’onde ;

. . . . . . . . . . . 4 S´ eries de Fourier - Applications 4.0.1 Calcul des coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.0.2 D´eveloppement d’une fonction en s´erie de Fourier . . . . . 4.1 Forme complexe d’une s´erie de Fourier. . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 D´erivation des s´eries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Int´egration des s´eries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Application

puissance 2.1- Diodes 2.2- Transistors de puissance 2.3- Thyristors 3) Rappels sur les régimes transitoires 3.1- Introduction 3.2- Principe d'étude d'un montage 3.3- Valeurs caractéristiques d'une grandeur périodique 3.4- Décomposition en séries de Fourier 3.5- Exemples 3.6- Commentaires 4) Plan d'étude des montages redresseurs II. MONTAGES REDRESSEURS MONOPHASES 1) Introduction 2) Montages redresseurs monophasés à diodes 2.1- Montages à commutation parallèle (Montage P2 à diodes) 2.2- Montages à commutation

qui sait prendre de biais les certitudes pour les détourner vers un autre principe de réalité, vers une altérité sociale. Si l’on m’accorde cette lecture, on conviendra aisément que le rapport de l’utopie à la politique, en tant que pratique de transformation du monde, est constitutif. M. : Qu’en est -il des utopies socialistes ? M. A. : Certes on peut considérer que les utopies socialistes ont une ten- dance à déprécier la politique et à s’en tenir là. Il suffira d’évoquer l’atti- tude de dédain des