Tri rapide

SCIENCES DE L’INFORMATIQUE sujet Tri des tableaux en Spim Tri par sélection Code en SPIM: ######################################################################### ############# TRI PAR SELECTION ############# ######################################################################### .data str: .asciiz "\n" str1: .asciiz " | " str3: .asciiz "\n******Le Tableau saisie aprés le tri******\n" str4: .asciiz "\n******Le Tableau saisie avant le tri******\n\n" CH1: .asciiz"############################################################\n"

algorithme (sa complexité algorithmique) consiste en la recherche de deux quantités importantes. La première quantité est l’évolution du nombre d’instructions de base en fonction de la quantité de données à traiter (par exemple, pour un algorithme de tri, il s'agit du nombre de données à trier), que l’on privilégiera sur le temps d'exécution mesuré en secondes (car ce dernier dépend de la machine sur laquelle l'algorithme s'exécute). La seconde quantité estimée est la quantité de mémoire nécessaire

ce qui est optimal. Lorsqu’on tri de gros objets, on ne peut pas éviter de les comparer mais on peut éviter de les déplacer en créant un deuxième tableau contenant les indices de l’ordre du tri du premier tableau. 2.4.2 Les tris rapides Les tris rapides ou Quick sort. L’idée est la suivante ≤P P >P P est à sa place. P est un pivot - On choisit une valeur - Réorganiser le tableau en fonction de ce pivot - Récursivement, on tri les 2 côtés. Remarque : On tri des parties de tableau, il faut

longueur • Le choix de telle ou telle structure de données n’est pas anodin quant à l’efficacité d’un algorithme. Recherche d’un élément dans une liste, un tableau, un arbre … comparaisons comparaisons déplacements additions multiplications Tri d’une liste, d’un tableau, d’un fichier… Multiplication de polynômes, de matrices, de grands entiers 7 8 2 Coût des opérations • Dans un ordinateur (un vrai) comme dans une TM ou une RAM, toutes les opérations n’ont pas le même coût

. . . . . . . . . . . . 3 Problemes de tris 3.1 Slowsort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Quicksort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Complexit´ minimum d’un algorithme de tri . . . . . . . . . . . . e 4 Approche diviser pour regn´r e 4.1 Diviser pour r´gner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2 Limites de l’approche diviser pour r`gner . . . . . . . . . . . . . . e 5 Complexit´ des algorithmes e 5.1 Expression

du logiciel avec méthode  3.1.Développement méthodique du logiciel  .Machines abstraites : exemple 223 259 269 278 286 page  3.2.Modularité  3.3.Complexité, tri, recherche  tri à bulle Les bases de l’informatique - programmation - ( rév. 04.01.2005 ) 1      tri par sélection tri par insertion tri rapide tri par tas recherche en table 292 300 306 316 331 336  Exercices avec solutions Chapitre 4. Structures de données  4.1.spécifications abstraites de données

164 166 Chapitre 17. Algorithmes de tri quadratiques 171 17.1 Qu’est-ce qu’un tri ? 17.2 Tri par sélection 17.2.1 Principe du tri par sélection 17.2.2 Algorithme de tri par sélection 17.2.3 Estimation du nombre d’opérations 17.3 Tri par insertion 17.3.1 Principe du tri par insertion 17.3.2 Algorithme de tri par insertion 17.3.3 Estimation du nombre d’opérations 17.4 Tri par bulles 17.4.1 Principe du tri par bulles 17.4.2 Algorithme du tri par bulles 17.4.3 Estimation du nombre

ISEN 2014-15 – Langage C TP3 : Tris et récursivité Séances 5 et 6 de TP de C – Evaluation du binôme en séance 6 1. Objectifs 2. Les fonctionnalités attendues 1° partie : Tris simples 2° partie : Tri rapide 3° partie : Fonction « qsort » et relation d’ordre 3. Astuces 4. Evaluations 1. Objectifs L’objectif de cette séance est d’appliquer, en langage C, les algorithmes sur les tris qui seront étudiés en cours d’algorithmique. Vous aurez donc à coder une bibliothèque permettant l’utilisation de tris

Algorithmes de tri 135 1Notion de tri 135 2Quelques algorithmes classiques de tri 137 2.1Le tri par sélection 138 2.2Le tri par insertion simple 140 2.3Le tri à bulles 160 2.4Le tri à accès indirect 163 Chapitre 8 : La récursivité 166 1Définition et exemples 166 2.1Définition  166 1.1Premier exemple : Calcul du factoriel d’un entier 166 1.2Deuxième exemple : Somme des éléments d’un tableau 166 1.3Troisième exemple : les tours de Hanoï 167 2Un algorithme de tri récursif : le tri rapide 168

20 21 21 22 23 23 23 24 24 2 Complexité et optimalité ; premier algorithme de tri 2.1 Définition de la complexité . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Notations de Landau . . . . . . . . . . . 2.1.2 Complexité . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Modèle de machine . . . . . . . . . . . . 2.2 Illustration : cas du tri par insertion . . . . . . . . 2.2.1 Problématique du tri . . . . . . . . . . . 2.2.2 Principe du tri par insertion . . . . . . . . 2.2.3 Algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2