Triangle équilatéral

une réduction de la pyramide SABCD. On donne : SI = 5 cm. Calcule la longueur JK. EXERCICE 5 : /4 points RUV est un triangle tel que : RV = 8 cm ; RU = 7 cm ; UV = 3 cm. S est un point de [RV]. La parallèle à (UV) passant par S coupe (RU) en T. On pose RS = x avec x compris entre 0 et 8. a. Exprime les longueurs RT et TS en fonction de x. b. Exprime le périmètre du triangle RST en fonction de x. c. Exprime le périmètre du trapèze STUV en fonction de x. d. Détermine la valeur de x pour laquelle

54π 36π 34° 17° 68° D 4 C Ni rectangle, ni isocèle Rectangle et isocèle Isocèle mais non rectangle B A Le dessin ci-dessus représente en perspective une pyramide à base carrée de sommet S. Quelle est en réalité la nature du triangle ABC ? ©HATIER EXERCICE 2 K A E B m 1. Démontrer G F C Sur la figure ci-contre : • les points K, A, F, C sont alignés ; • les points G, A, E, B sont alignés ; • ( EF ) et ( BC ) sont parallèles ; • AB = 5 et AC = 6,5 ; • AE = 3 et

par le plan P, la surface plane formée des points communs de S et de P. On dit aussi, « trace de P sur le solide S ». 2°) Sections planes d’un cube : a) Nature de la section d’un cube par un plan P : La section d’un cube par un plan peut être : Un triangle ; un rectangle ou un segment ; un carré ; un trapèze ; un pentagone ; un hexagone. b) Construction de la section d’un cube par un plan : Pour construire certains segments représentants l’intersection d’une face du cube avec le plan, il peut être

Sur le solide SABCD, nommer les arêtes de même longueur que [SA]. Quelle est la nature de la face ABCD ? Expliquer. 2. Calculer le volume de la pyramide SABCD. Correction: 1) On a une pyramide régulière, donc les faces triangulaires sont des triangles isocèles superposables de sommet principal S et la base est un carré : - SA = SB = SC = SD; - La face ABCD est un carré. 2) Avec une hauteur h de 5 cm et une base carrée de côté 4 cm: [pic] Exercice       : (Grenoble 98) La figure ci-contre

par un cas particulier pour enfin arriver a le généraliser : schéma voir feuille annexe • L'ombre d'un triangle projetée sur un plan qui lui est parallèle : Nous réalisons l'expérience d'éclairer un triangle par une source lumineuse ponctuelle en projetant l'ombre sur un plan qui est parallèle au triangle. L'expérience montre qu'on obtient un triangle semblable au triangle éclairé en plaçant celui-ci parallèlement au plan de projection (un mur de la classe par exemple). Chaque coté est

Nos semblablesont tous pour être heureux et ne le sont pas toujours! Nous pouvons définir notre bonheur car notre vision du bonheur ne vaut que pour moi. Il n’est pas au-delà de toutes définition mais plutôt detoutes descriptions. De même que le triangle (ni isocèle, ni rectangle, ni grand /petit), le bonheur ne peux être décris. Mais puisqu’il est un rapport harmonieux que j’ai avec les choses, on peuxpréciser la nature de cette harmonie. Kant explique qu’elle déroule d’une coïcidence entre ce qui

affirmations, dire si elles sont vraie ou fausse, en justifiant votre réponse à l’aide d’une propriété, d’un calcul ou d’un contre-exemple. 1. Le produit de deux nombres irrationnels et toujours un nombre irrationnel. √ 1 6 = 2. √ +1 2 6−2 √ √ √ 3. Le triangle ABC avec AB = 2 11 cm, AC = 154 cm et BC = 3 22 cm est rectangle. 4. √ 1 − 3 10 Exercice 3. 2 √ = 1 − 3 10. Repères 8 points Soit (O , I , J) un repère orthonormée du plan. On considère les points √ 3 1 , C ; A(1 ; 0) , B 1 + 2 2 √ 3 1 ;

planes : reconnaitre, comparer, construire, exprimer (1162), dégager les figures planes à partir des empruntes laissées par les faces de solides. (1172) : associer des solides aux traces laissées par une des leurs faces (uniquement rectangle, carré, triangle, disque) et inversement. (1175) Solides et figures planes : observer des figures planes, les reconnaitre, les nommer, les différencier, les caractériser, les classer, les comparer (1177) Construire

 2x² + 8x + 6 > 0  x² -5x -8 <0 Exercice II : ABCD est un carré de côté 20 cm. AEFG est un carré, E est sur [AD] avec AE = x cm. DFC est un triangle. On note A(x) et B(x) les aires respectives de AEFG et DFC. 1) Exprimer A(x) et B(x) en fonction de x. 2) Sur quel ensemble sont définies ces fonctions ? 3) Comment choisir x pour que l'aire du triangle DFC soit supérieure ou égale à celle du carré AEFG ? Exercice III : Un fermier auvergnat possède un troupeau de Salers, magnifiques vaches à la

Rectangle L c Aire A A=cxc A= Lxl Aire d’un carré de 2,2 cm de côté : Exemples l A = 2,2 x 2,2 = 4,84 cm2 Aire d’un rectangle de longueur 4cm et de largeur 3,2 cm : A = 4 x 3,2 = 12,8 cm2 hauteur du triangle correspondant au côté violet b) aire de triangles: Triangle rectangle Triangle (cas général) h a b b Aire A A= b A= axb 2 bxh 2 2 cm 2,6 cm 4,3 cm Exemples 4 cm 4 x 2,6 A= = 5,2 cm2 2 2 A= 4,3 x 2 = 4,3 cm2 2 http://www.maths-videos.com c) aire d’un disque: Soit un disque