Trigonométrie

système décimal, puisqu’au niveau du calcul, il est plus aisé de diviser 12 par 2, 3, 4 et 6 alors que 10 ne se divise que par 2 et 5. La corde à 13 nœuds (12 coudées) permettait aussi de manier dans la pratique les principes élémentaires de la trigonométrie proportionnelle. Ce respect de la proportion, chère aux bâtisseurs de cathédrales, se faisait par le nombre d’or, appelé aussi divine proportion. Ce nombre a longtemps été étudié comme une clé explicative du monde, particulièrement pour la beauté

on pose : [pic] : notation exponentielle de z. Exemples : • [pic]. • [pic] ou encore [pic] : formule d’Euler. Remarques : • La notation exponentielle permet de retrouver les formules d’addition et de duplication vues en trigonométrie. En effet pour tous [pic] et [pic]’ réels : ➢ [pic] ➢ [pic] ➢ [pic] • On a les égalités : ➢ [pic] ➢ [pic] ➢ [pic] ➢ [pic] Exemples : • [pic]. • [pic]

nonius. Autre mathématicien, Stevin Simon (1548 -1620) qui fait des études sur la statique, la mécanique et les forces faisant un grand bon pour la physique. François Viète (1540- 1603) et Adrien Van Roomen (1561 – 1615) posent les bases de la trigonomètrie. John Napier (1550 – 1617) invente les logarithmes. Willebroord Snell Van Royen (1580 – 1626) invente la méthode de triangulation pour calculer la longueur entre deux points sur une grande distance, ce qui fait aussi avancer la cartographie. La

......................................................... ................................................................................. ................................................................................. à l'aide de la trigonométrie Le cercle ci‑dessous a pour centre O et [BC] est un diamètre. OC = 4 cm, BD = 3 cm etformule= 70°. B C A O 70° D Calcule, en justifiant, la mesure de l'angleformule ...............................................

Même pendant son service militaire (1922-1924), Tatin conserve une activité artistique mêlant théâtre, musique et peinture. Il est autorisé à suivre, au lycée de Chartres, des cours de géométrie descriptive, de géométrie dans l'espace et de trigonométrie. Dans les années 1930, il est aussi bien peintre décorateur en bâtiment, que charpentier au trait, fresquiste et mosaïste. Avec cette palette de formations et grâce à une pratique sans relâche, Robert Tatin est récompensé à plusieurs reprises

dans les enseignements scientifiques et technologiques. Cette partie est organisée selon deux objectifs principaux : • Découvrir et exploiter quelques formules trigonométriques classiques. À cette occasion, on consolide les connaissances sur la trigonométrie et le produit scalaire développées en classe de première. • Enrichir les connaissances sur les nombres complexes. Il s’agit d’introduire et d’utiliser la forme exponentielle d’un nombre complexe qui s’avère très utile pour mener des calculs algébriques

. . . 14 14 14 15 6 Configuration de Pythagore 1 Pour calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle 2 Pour montrer qu’un triangle est rectangle . . . . . . . . . . 3 Pour montrer qu’un triangle n’est pas rectangle . . . . . . . 4 Trigonométrie dans le triangle rectangle . . . . . . . . . . . . . . . 16 16 16 17 17 Configuration de Thalès 1 Pour calculer la longueur d’un côté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Pour démontrer que deux droites sont parallèles . . .

également les auteurs des premiers atlas. La déformation au niveau des pôles pousse les géographes à chercher de nouvelles solutions. Aujourd'hui encore nous n'avons pas trouvé de solution idéale. En 1805, Mollweide va utiliser les progrès de la trigonométrie pour élaborer un planisphère qui respecte mieux les angles polaires. Inconvénient: les continents sur les côtés sont trop étirés. En 1953, Jacques Bertin présente une nouvelle projection jugée révolutionnaire à l'époque et qui demeure encore aujourd'hui

portés par l’axe perpendiculaire au plan d’étude. Nous introduisons donc la notion de moment d’une force par rapport à un axe : [pic]. Il est judicieux d’utiliser la relation dite du « Bras de Levier ». En effet, moyennant l’utilisation d’un peu de trigonométrie, il est aisé de déterminer la longueur d. [pic] La longueur d sera affectée d’un signe plus (+) si la force tend à faire tourner le système dans le sens positif, du signe moins (–) dans le cas contraire

| | |Intersection et |■ Exercice transversal sur le notations ∩ et U |■ Probabilités : et /ou algorithmique |■ Inéquations et trigonométrie |■ Théorème du toit | |réunion(et/ou), |(exercice 4) |(exercice 5 ) |(exercice 8)