Trigonométrie

l'Almageste de Ptolémée. Les Arabes seront avant tout de grand mathématicien, utilisant la numération décimale (facilitant les calculs, contrairement au système romain) et important le zéro de l'Inde. Il perfectionnèrent par ailleurs la géométrie et la trigonométrie grecque et inventèrent l'Algèbre. En astronomie, il perfectionnèrent le modèle de Ptolémée et l'amenèrent à un degré de précision prodigieux. Ils ne remirent cependant jamais en cause le dogme aristotélicien du géocentrisme. Un bref survol de

géométrie. I)Calculer une longueur. <<Les incontournables>> Le theoreme de pythagore : | Si un triangle est rectangle,alors le carré de l'hypotenuse est egal a la somme des carrés des cotes de l'angle droit. | La trigonométrie : Le cosinus d'un angle aigue dans un triangle rectangle. | cos c =AC=cote adjasant CB hypotenuse -le sinus -la tangente | Theoreme du cercle: | Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre son

pas égal à ------ donc, d'après la contraposée su théorème de thales : les EGEDdroites (HC) et (GD) ne sont pas parallèles. Si les rapports de longueurs sont les même, alors j'utilise la réciproque du théorème de thales. Racine carrée : Trigonométrie : vocabulaire : [CL] est le coté adjacent a l'angle LCA. Le coté opposé à l'angle LAC est [CL]. [CA] est l'hypoténuse. SO CA TO H H A Le cosinus d'un angle DEF se note : cos DEF. Le sinus d'un angle DEF se note cos DEF La tangeante d'un

Chapitre 6 Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique.  Radian.  Mesure d’un angle orienté,  mesure principale.  Utiliser le cercle trigonométrique, notamment pour : - déterminer les cosinus et sinus d’angles associés ; - résoudre dans R les équations d’inconnue x : cos x=cos a et sin x=sin a L’étude des fonctions cosinus et sinus n’est pas un attendu du programme. I

CHAPITRE 12 ACTIVITÉS Trigonométrie (page 249) Activité 1 1 a) Ajouter 2π, 4π, et plus généralement k × (2π) revient à faire des tours complets sur le cercle qui nous ramènent chaque fois en A. Donc à la fin du parcours, le mobile s’arrête en M. b) B est associé à π . 2 9π = π + 4π, donc B est également associé à 9π . 2 2 2 3π c) • Figure en vert (le carré) : est associé à D et 9π à C. 4 4 4π 13π • Figure en bleu : est associé à L ; est associé à H ; 3 3 5π est associé à J et 13π est associé à

 MISE À NIVEAU Trigonométrie Trigonométrie, Géométrie, Couple CURSUS DE PROFESSIONNALISATION AU MÉTIER DE LA DPIH TECHNICIEN D’EXPLOITATION TECHNICIEN DE MAINTENANCE MOE UFPI SOMMAIRE OBJECTIFS ET PRÉREQUIS ........................................... 2 CONTENU ........................... .............................................. 3 1. Les vecteurs 2. Propriété de Thalès dans le triangle 3. Propriété de Pythagore dans le triangle rectangle 4. Relations

grandeur 4 Périmètres 4 Pourcentages 18, 23 Priorités opératoires 4 Proportionnalité 18, 19, 23 Puissances 15, 24 Relatifs 16 Symétrie centrale 8 Thalès 26 Théorème de Pythagore 11, 13, 14, 17 Triangle rectangle 11, 13, 14, 22, 26, 27 Trigonométrie 22, 26, 27 Vitesse 19 Volumes 7, 25, 27 Fiche d'exercices à prise d'initiative utilisable à partir de la 5ème Fiche d'exercices à prise d'initiative utilisable à partir de la 5ème 2 Les tondeuses (5ème) 3 La calculatrice cassée

Table de matières 1. But 2. Théorie et définitions 3.1. Force 3.2. Résultante 3.3. Force de pesenteur 3.4. Trigonométrie a) Fp perpendiculaire b) Fp parallèle 3. Manipulation 4. Résultats 5.5. Hauteur: 20 [cm] 5.6. Hauteur: 32,2 [cm] 5. Conclusion 1.But: Etudier la décomposition de la force de pesanteur que subit un chariot se trouvant sur un plan incliné. 2.Théorie et définitions : Notions physiques

y = 0 paul milan 7/ 10 17 mai 2011 exercices Premi` re S e Exercice 27 : Trigonométrie 1) Vérifier que : 2) Vérifier que : 5π π π 5π 5π = + puis calculer cos et sin 12 6 4 12 12 11π 11π 11π 2π π = + puis calculer cos et sin 12 3 4 12 12 Exercice 28 : Trigonométrie Calculer cos 2x dans chacun des cas suivants : √ 3 3 b) cos x = a) cos x = − 5 3 c) sin x = − 1 3 Exercice 29 : Trigonométrie 1) Réduire les expressions suivantes : a) A(x) = cos 7x sin 6x − sin 7x cos 6x b) B(x)

Chapitre G2 : TRIGONOMÉTRIE Série 2 : Calculs Le cours avec les aides animées Q1. Avec la calculatrice, comment obtient-on le sinus, le cosinus et la tangente d'un angle aigu ? Q2. Avec la calculatrice, comment obtient-on la mesure d'un angle dont on connaît la valeur du sinus ? Du cosinus ? De la tangente ? Les exercices d'application On veut calculer la longueur MP. a. Repasse en couleur la longueur connue et la longueur que l'on cherche puis complète. Calculer le sinus ou la tangente d'un