Trigonométrie

Monsieur Guillaume Martin Collège Notre-Dame 15 Octobre 2013 BUT Notre BUT est de trouver la hauteur en mètre de : 1. L’oratoire St-Joseph et 2. L’école d’optométrie en nous servant du sexant, de distance et quelques formules de trigonométrie. Identification des variables Notre variable dépendante est la hauteur du bâtiment à mesurer et la variable indépendante est l’angle à laquelle où on ne voit plus le bâtiment. La variable à contrôler est la distance qui nous sépare de l’oratoire/école

problématique. Nous avons cherché les données de celles-ci par différents moyens. Il a tout d’abord fallu prendre les dimensions du baby-foot à l’aide d’une règle, car les dimensions de celui-ci sont les piliers de nos calculs, comme Pythagore et la trigonométrie afin de trouver les angles de rebond sur les murs et les distances parcourus par les différentes trajectoires de balle puis nous les avons étudiés afin de trouver une relation reliant les 3. On peut dire que ces 3 trajectoires rentrent à tous les

et 5, respectivement 4 et 6, sont appelés alterne-externes. 3. Les secteurs angulaires 1 et 5, respectivement 2 et 6, sont appelés correspondants. 4. Les secteurs angulaires 1 et 3, respectivement 2 et 4, sont dits opposés par le sommet A. 1 Trigonométrie - Chapitre 1 Page 2 Théorème 1 Deux secteurs saillants opposés par le sommet sont isométriques. Théorème 2 (Théorème de la transversale) Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, 1. les secteurs angulaires alterne-internes déterminés

grandeurs étudiées. Géométrie : connaître et Utiliser les propriétés d’une représenter les Reconnaître des angles droits dans le prisme droit, et figures figure et les théorèmes de utiliser des formules de trigonométrie pour calculer géométriques et géométrie pour résoudre un une longueur dans un triangle rectangle. des objets de problème. l’espace _ Savoir utiliser la touche « tan » de la calculatrice

les nombres irrationnels et les nombres amicaux. Les connaissances mathématiques nouvelles ont surtout servi au bon épanouissement des autres disciplines. Par exemple, le mathématicien Al-Battani a largement contribué à l'établissement de la trigonométrie moderne, et du même coup à l'astronomie, en travaillant les concepts de sinus et de tangente. L'âge d'or des mathématiques arabes voit sa fin au milieu du XVe siècle, notamment avec la mort du savant Al-Kashi à qui l'on doit les 16 premières

trigo Cours trigonométrie • Cercle trigonométrique [pic] • À partir des définitions [pic][pic] • Symétries, parité [pic] • Périodicité, décalages [pic] • Équation trigonométrique [pic][pic][pic] • Formules d'addition et de différence [pic] Un moyen mnémotechnique pour retenir : « Le cosinus est méchant : il ne sympathise pas avec les sinus, et de plus il change les signes » [pic] [pic] • Formules de Développement

Chap 6 TRIGONOMETRIE I.Angles orientés. 1. Définitions Cercle trigonométrique : Le plan est muni d’un repère ( O ; I, J) orthonormal. On appelle cercle trigonométrique un cercle orienté de rayon 1, le sens direct (ou trigonométrique) est le sens inverse des aiguilles d’une montre. Le radian Sur un cercle trigonométrique C, la longueur de l’arc AM et la ˆ s’expriment par le mesure en radians de l’angle au centre AOM même nombre. ˆ = α rad et AM = ℓ, alors ℓ = α . Si AOM On a :

3 et 6, qui sont les diviseurs de 6. 3. Dans le triangle ABC ci-dessous, AB = 4 cm. 4. Le quadrilatère ABCD ci-dessous est un carré. ON NE PEUT PAS SAVOIR : rien ne dit que le triangle soit rectangle, donc a priori on ne peut pas utiliser la trigonométrie VRAI : Les quatre côtés sont égaux donc c'est un losange ; et, si un losange a un angle droit, alors c'est un carré. 5. Les nombres 570 et 795 sont premiers entre eux. FAUX : Ils ont tous deux 5 comme diviseur. EXERCICE N°2 On donne l’expression

suite géométrique. 2)Soit [pic] la suite définie pour tout [pic] par : [pic]. Démontrer que [pic] est une suite arithmétique. 3)Démontrer que pour tout [pic] : [pic]. 4)On pose [pic]. Démontrer que [pic]. Exercice 3 Angles orientés et trigonométrie 6,5 points Les questions (1) et (2) sont indépendantes 1) Tracer un cercle (C) de centre A et B un point de (C). a) Construire les points C, D, E et F du cercle (C) tels que : [pic]. b) Déterminer une mesure, puis la

l'origine du repère. c) La fonction qui a pour représentation graphique cette courbe est donc une fonction linéaire. 2°) a) AOC est un triangle rectangle en C. AC = 2,94 m et OC = 4 m. b) Dans le triangle AOC rectangle en C, en utilisant la trigonométrie, on a : Donc L'angle que fait la poutre 1 avec l'horizontal est d'environ 36°. Exercice 4. Une ficelle accrochée... On sait que les droites (MF) et NE) sont sécantes en D et que (MN) // (EF) donc, d'après le théorème de Thalès,